11

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ).

Курсовая работа по основам проектирования и конструкциям машин.

Преподаватель: Листова Н.В.

Студент: Полунин В.Ю.

Группа: 05-211.

Москва 2001г.

Цель курсовой работы:

Рассчитать редуктор удовлетворяющий условиям исходных данных. Разработать и начертить сборочный чертеж второго вала, с колесами, подшипниками и другими деталями необходимыми для второго вала данного редуктора. А также начертить второй вал (отдельно).

Исходные данные.

W_вх=2000 вт. Мощность на входе;

n_вх=1000 об./мин. Частота вращения на входе;

i₁₂=4.39 Передаточное отношение для колеса Z₂ и шестерни Z₁;

m₁₂=1,5 мм. Модуль для колеса Z₂ и шестерни Z₁;

W’_вых=1000 вт. Мощность на выходе;

i_2’3=3.75 Передаточное отношение для колеса Z₃ и шестерни Z_2’;

m_2'3=2,5 мм. Модуль для колеса Z₃ и шестерни Z_2’;

Кинематическая схема.

Н а рисунке обозначено:

n₁=n_вх,n₂, n₃ частота вращения первой, второй и третей оси соответственно.

Z₁,Z₂,Z_2’,Z₃ – число зубьев на соответствующих колесах и шестернях.

a_w12, a_w2’3 – меж осевое расстояние для соответствующих валов.

Выполним условное построение передаточного механизма. Принимаем, что вращательное движение передается на механизм с электродвигателя (Мощность на входе - W_вх=2000 вт.) и через него поступает на исполнительный механизм. Так же на второй оси предусмотрен выход вращательного движения (например - для измерительного приборов). Мощность на выходе W’_вых=1000 вт.

Так как данный механизм передает вращательное движение с понижением скорости от входа к выходу, то данный механизм называется - редуктор.

Кинематический расчет.

i – передаточное отношение – отношение угловых скоростей звеньев механизма (ведущего и ведомого). Передаточное отношение ряда последовательно соединенных передач равно произведению их передаточных отношений.

U – передаточное число – отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни в зубчатой передаче. Всегда больше или равно единице.

i_ред=n_вх/n_вых=i₁₂*i_2’31;

Данное неравенство верно для редуктора.

U₁₂=Z₁/Z₂1;

U_2’3=Z₃/Z_2’1;

U_ред=U₁₂*U_2’31;

Расчет количества зубьев.

Для расчета количества зубьев принимаем, что на колесе Z₁ и на колесе Z_2’ семнадцать зубьев, то есть Z₁=Z_2’=17 зубьев. Принимаем данное количество зубьев на колесе так как если их будет меньше, то в зубчатом соединении будет возникать подрез, то есть выкрашивание, появление трещин у основания зуба. Так же для борьбы с данным эффектом вводят коэффициент смешения Х то есть удаляют опасную область на зубе. В нашем случае (при данном количестве зубьев) коэффициент смещения равен нулю, что упрощает расчетные формулы.

Тогда (рассчитываем по формулам):

Z₂=Z₁*i₁₂=17*4.39=74.63=75 зубьев;

Z₃=Z_2’*i_2’3=17*3.75=63.75=64 зубьев;

U₁₂=Z₂/Z₁=75/17=4.41;

U_2’3=Z₃/Z_2’ =64/17=3.76;

U_ред=U₁₂*U_2’3=3.76*4.41=16.58;

Выполним проверку.

U_ij=(U_ij-i_ij)/U_ij0.03 – Условие для проверки рассчитанных передаточных чисел.

U₁₂=( U₁₂ - i₁₂)/ U₁₂=(4.41-4.39)/4.41=0.00450.03;

Условие выполняется.

U_2’3=( U_2’3- i_2’3)/U_2’3=(3.76-3.75)/3.76=0.00270.03;

Условие выполняется.

Расчет скоростей вращения валов.

Рассчитываем по формулам:

n₁=n_вх=n_дв=1000 об./мин.;

n₂= n₁/ U₁₂=1000/4.41=226.76 об./мин.;

n₃= n_вых = n_2’ / U_2’3=226.76/3.76=60.31 об./мин.;

Р асчет геометрии зубчатых колес.

Для того, чтобы колеса вращались они должны касаться по делительному диаметру. В противном случае конструкция не будет работать, так как будет происходить подрез, вырывание зубьев и другие механические повреждения. Также у колес в зацеплении должен быть один модуль.

В данной работе, для простоты расчетов принимаем, что все колеса в редукторе прямозубые, то есть направление зуба и ось колеса параллельны или угол между осью и направлением зуба равен 0. Еще бывают косозубые (когда направление зуба и ось колеса не параллельны) и шевронные (колеса с косыми зубьями V - образной формы) зубчатые колеса.

D_a – диаметр выступа зуба

D_f – диаметр впадин зуба

D – делительный диаметр

D=m*Z  m =D/Z мм. – модуль, высота головки зуба h_г.

Модуль – геометрический параметр, линейная величена, пропорциональная размерам зубчатого колеса. Различают осевой, окружной, нормальный модуль зубчатого колеса. Если модуль больше 1, то колеса крупномодульные, если меньше или равен 1, то колеса мелкомодульные. В данной работе все колеса крупномодульные.

1.25m – высота ножки зуба h_н.

hз=hг+hн=m+1.25m=2.25m – высота зуба.

D_a=D+2m=m*(Z+2);

D_f=D-2.5m=m*(Z-2,5);

Для колеса Z₁:

D₁=m₁₂*Z₁=1,5*17=25,5 мм.;

D_a1=m₁₂*(Z₁+2)=1,5*(17+2)=28,5 мм.;

D_f1=m₁₂*(Z₁-2,5)=1,5*(17-2,5)=21,75 мм.;

Для колеса Z₂:

D₂=m₁₂*Z₂=1,5*75=112,5 мм.;

D_a2=m₁₂*(Z₂+2)=1,5*(75+2)=115,5 мм.;

D_f2=m₁₂*(Z₂-2,5)=1,5*(75-2,5)=108,75 мм.;

Для колеса Z_2’:

D_2’=m_2’3*Z_2’=2,5*17=42,5 мм.;

D_a2’=m_2’3*(Z_2’+2)=2,5*(17+2)=47,5 мм.;

D_f2’=m_2’3*(Z_2’ -2,5)=2,5*(17-2,5)=36.25 мм.;

Для колеса Z₃:

D₃=m_2’3*Z₃=2.5*64=160 мм.;

D_a3=m_2’3*(Z₃+2)=2.5*(64+2)=165 мм.;

D_f3=m_2’3*(Z₃-2,5)=2.5*(64-2,5)=153.75 мм.;

Рассчитаем межосевые расстояния.

Рассчитываем по формулам:

a_w12=(D₁+D₂)/2=m₁₂*(Z₁+Z₂)/2=1.5*(17+75)/2=69 мм.

a_w2’3=(D_2’+D₃)/2=m_2’3*(Z_2’+Z₃)/2=2.5*(17+64)/2=101.25 мм.

Рассчитаем толщины колес.

b – толщина колеса.

_ba – коэффициент относительной ширены колеса.

Чем шире колесо тем больше у него масса, следовательно, тем больший момент дает колесо и становится более инертным, а значит под действием сил скорость будет изменяться медленнее.

Принимаем, что: b₁=b₂ и b_2’=b₃, _ba =0.20.3 – рекомендуемый диапазон для нашего редуктора.

Рассчитываем по формулам:

b₁=b₂=_ba*a_w12=0,25*69=17,25 мм.;

b_2’=b₃=_ba*a_w2’3=0,25*101.25=25.31 мм.;

Силовой расчет.

Расчет мощности на валах.

W – мощность [вт.]

_зп - Коэффициент полезного действия для зубчатой передачи. Принимаем равным 0,96

_подш - Коэффициент полезного действия для подшипников. Принимаем равным 0,980,99 для подшипников качения.

W_i=W_i-1*_зп *_подш – формула для расчета мощности.

W₁=W_вх=2000 вт.;

W₂=W₁*_зп *_подш=2000*0,96*0,985=1891,2 вт.;

W_2’ = W₂–W_вых’ =1891,2-1000=891,2 вт.;

W₃=W_2’*_зп *_подш=891,2*0,96*0,985=842,72 вт.;

Расчет крутящих моментов.

Т – момент [н*мм]. Т=К*W/n Формула для расчета момента, где К – переводной коэффициент равный 9550.

Т₁=9550*W_вх/n_вх=9550*2000/1000=19100 н*мм.;

Т₂= Т₁*U₁₂*_зп *_подш=19100*4,41*0,96*0.985=79648,83 н*мм.;

Т_2’=Т₂ – Т_вых= Т₂ – 9550*W_вых’ /n₂ =79648.83-9550*1000/226.76=37533.82 н*мм.;

Т₃= Т_2’ *U_2’3*_зп *_подш=37533,82*3.76*0,96*0.985=133449,84 н*мм.;

Определение расчетных крутящих моментов.

Так как реальные условия отличаются от расчетных, то вводят коэффициент динамичности К_д, для поправки расчетов на реальные условия эксплуатации. Принимаем равным 1.1.

Т_1расч= Т₁* К_д=19100*1,1=21010 н*мм.;

Т_2расч= Т₂* К_д =79648,83*1,1=87613,71 н*мм.;

Т_2’расч=Т_2’* К_д =37533.82*1,1=41287,2 н*мм.;

Т_3расч= Т₃ * К_д =133449,84*1,1=146794,82 н*мм.;

Проектировочный расчет диаметра вала (для второго вала).

Формула для расчета диаметра вала, где К – коэффициент соответствующий определенной мощности. К=3,84 (по справочнику).

Нагружение при кручении.

Под кручением понимают такое нагружение при котором в поперечном сечении действует только один внутренний силовой фактор – крутящий момент, а остальные внутрисиловые факторы (N, Q_y, Q_z, M_y, M_z) равны нулю. Из рисунка видно, что нагрузка на центр вала сравнительно мала по сравнению с краями. То есть можно убрать материал из середины конструкции без потери качества. Более рациональным сечением при кручении является кольцевое сечение.

Коэффициент С_от=d_от/d_в. Принимаем равным 0,60,8. Применяется для валов с внешним диаметром более 10 мм.

Марка стали	в	т	-1	HB	HRC
Ст 12KH3A	930 МПа	735 МПа	390 МПа	280300	2830

_в - предел прочности. Предел при котором наступает разрушение материала, максимальная нагрузка которую может выдержать материал.

_т - предел текучести. Предел при котором наступает вязкое разрушение материала.

_-1 - предел выносливости. Критерий усталости (разрушение при нагружении резко меняющимися циклическими нагрузками).

НВ – твердость по Бринелю. Для определения твердости металла вдавливают стальной закаленный шарик в поверхность испытуемого материала. Твердость указывается в единицах HВ.

HRC – Твердость по Роквеллу. Для определения твердости материала в его поверхность вдавливают алмазный конус (шкалы А и С, соответствующие различным нагрузкам) или стального закаленного шарика (шкала В). Твердость указывается в единицах HR с добавлением обозначения шкалы HRA, HRC, HRB.

d_2в=3.95*³87613.71/(390*(1-0.7⁴))=26.31 мм.

Сборочный чертеж.

В алы в редукторе закрепляются при помощи подшипников. Для данного редуктора подходят шариковые радиальные однорядные подшипники. Выбираем их по существующим стандартам таким образом, чтобы d подшипника для вала было больше или равно диаметру вала (d_2в=26.31 мм.). Максимальная частота вращения подшипника зависит от типа смазочного материала. При пластичном – 15’000 об./мин, при жидком – 18’000 об./мин. Фаски на подшипнике (как и на любых других деталях) снимают для того, чтобы облегчить сборку механизма, по соображениям техники безопасности, острая грань – концентратор напряжения. На чертеже фаски на подшипнике можно не показывать так как они предполагаются ГОСТ’ом. Согласно ГОСТ 8338-75 легкая серия шариковых радиальных однорядных подшипников для второго вала подходит подшипник с условным обозначением 206. Его геометрические параметры:

D=62 мм.; b=16 мм.; d=30 мм.;