Метрология (Ещё одни лекции), страница 2

Физическая величина единицы (меры)

Средство измерения

методы измерения

Единицы физической величины реализуются в виде эталонов.

Эталон - физическое тело или устройстройство, предназначенное для хранения единиц физической величины.

Основные и производные единицы в СИ

Основные: длина (м), масса (кг), время (с), сила тока (А), сила света (канделла), количество вещества (моль).

Производные: образованные на основе уравнений между физическими величинами: плотность, объем и т.д.

Естественно, что значение физической величины находят с определенной точностью.

Результатом измерения признается только такое значение физической величины, для которого известно, что погрешность его измерения не превышает установленного значения.

Мера предназначена для воспроизведения заданного размера для физической величины. Большее распространение получили плоскопараллельные концевые меры длины.

Средства измерений – техническое устройство, преобразующее измеренную информацию в форму удобную для восприятия оператора.

К средствам измерения относятся: меры, измерительные приборы, измерительные системы, измерительные преобразователи, вспомогательные средства.

Метрологические характеристики средств измерения.

1. П редел допускаемой погрешности

2. Цена деления – разность значений величин, соответствующим двум соседним отметкам шкалы.

3. Диапазон показаний – область значений шкалы, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы.

4. Диапазон измерений – область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности средств измерения.

По способу получения результата измерения различают на:

Прямое измерение – это измерение, измерение в котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных.

Косвенное измерение – искомую величину находят по известной зависимости между искомой величиной и величинами, определяемыми прямыми измерениями

y=f(a,b,c..h)

L ₂=L₁-L₃

Определение плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам.

Различают 2 метода измерения: метод непосредственной оценки и метод сравнения с мерой.

Метод непосредственной оценки – значение величины определяется непосредственно по отсчетному устройству измерительного прибора.

Для этого необходимо, чтобы диапазон показаний шкалы был больше значения измеряемой величины.

ДП>L

При методе непосредственной оценки (НО) настройку прибора на нуль производят по базовой поверхности прибора. Под действием различных факторов (изменения температуры, влажности, вибраций и т.д.) может произойти смешение нуля. Поэтому периодически необходимо производить проверку и соответствующую регулировку.

Метод сравнения – измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой. При измерении методом сравнения с мерой результатом наблюдения является отклонение измеряемой величины от значения меры. Значение измеряемой величины от значения меры. Значение измеряемой величины получают алгебраическим суммированием значения меры и отклонения от этой меры, определенного по показанию прибора.

L=М+П

М етод непосредственной оценки Метод сравнения

ДП>L ДП>L-М

Выбор метода измерения определяется соотношением между диапазоном показаний средства измерения и значением измеряемой величины.

Если диапазон меньше измеряемой величины, то используют метод сравнения.

Метод сравнения используют при измерении, контроле деталей в массовом и серийном производствах, т.е. когда нет частых переналадок измерительного прибора.

Для линейных измерений различие двух методов: - относительно, т.к. измерение - это всегда по существу сравнение с единицей, которая так или иначе заложена в средстве измерения.

Погрешность измерения.

При анализе измерений разграничиваются 2 понятия: истинное значение величины и результатом измерения.

Точность измерений характеризуются погрешностью измерения

Аu=Lизм-Lист

На практике, вместо истинного значения используют так называемое действительное значение, т.е. значение найденное измерением с точностью примерно на порядок выше точности оцениваемого результата.

u=Lизм-Lдейств

Погрешность измерения не равна погрешности средства измерения.

Классификация погрешностей по причинам возникновения.

Инструментальная погрешность _ИСТ

Методическая погрешность _МЕТ

Субъективная погрешность _СУБ

Инструментальная погрешность (погрешность применяемого средства измерения) зависит от погрешностей средства измерения.

Причины возникновения несовершенство конструкции, неточность изготовления, погрешность градуирования и т.п.

В техническом паспорте указывается предел допускаемой погрешности при которой может быть использован прибор.

Различают основную и дополнительную погрешность средства измерения.

Основная погрешность - погрешность средства измерения, используемого в нормальных условиях.

Дополнительня погрешность - складывается из дополнительных погрешностей измерительного преобразователя и меры, вызванного отклонением от нормальных условий. Например, температура меры отличается от нормальной - это приведет к погрешности настройки прибора на нуль и соответствующей погрешности измерения.

Методическая погрешность - отражает несовершенство или упрощение методики измерения (отличие реальной схемы от теоретической).

При измерении размеров не жестких деталей прибором с большим измерительным усилием (проводятся бесконтактные измерения)

Субъективные (личные) погрешности возникают из-за индивидуальных особенностей оператора.

Погрешность установа Ay - связана с установкой объекта на приборе.

Погрешность отсчитывания _ОТС

Погрешность параллакса - кажущееся смещение указателя

Погрешность интерполяции - недостаточно точное оценивание на глаз доли деления шкалы. Для устранения применяют зеркальные шкалы. Стрелка должна быть совмещена с ее отражением в зеркале.

Основная и дополнительная погрешности.

Основная погрешность - определенная при нормальных условиях (температуре, давлении, влажности).

Дополнительная погрешность - возникает из-за отличия условий измерения от нормальных.

Классификация погрешностей по свойствам

систематическая погрешность _СИСТ

случайная погрешность _СЛУЧ

грубая погрешность _ГР

_И=_СИСТ+_СЛУЧ+_ГР

Случайная погрешность - погрешность, изменяющая величину и знак от измерения к измерению случайных обстоятельств.

Систематическая погрешность - погрешность постоянная по определенному закону при повторных применениях

Грубая погрешность - возникает вследствие ошибки оператора или сбоя оборудования.

Е сли повторять измерения они будут отличными.

Вероятность ошибки отрицательная и положительная одинакова.

Оценка случайных погрешностей

Случайные погрешности трудно устранить. Они проявляются в рассеивании результатов многократных измерений одной и той же величины.

Оценку случайных погрешностей производят с помощью теории вероятности и математической статистики.

Законы распределения случайных величин.

Закон равной вероятности.

Если погрешность измерения может принимать любые значения, не выходящие за некоторые границы n с одинаковой вероятностью, то такая погрешность описывается равномерным законом распределения.

С таким законом распределения хорошо согласуются погрешности от трения опорах электромеханических приборов, погрешности размеров в пределах одной группы сортировки при селективной сборке.

Закон треугольного распределения (Закон Симпсона)

По такому закону распределены погрешность суммы (разности) двух равномерно распределенных величин. Например: если отклонения размеров отверстия распределены в пределах наших допусков равномерно, то зазоры или натяги в пределах допуска будут распределены по закону треугольника.

Нормальный закон распределения (закон Гаусса)

Этот закон является одним из наиболее распространенных законов распределения погрешностей, что объясняется центральной предельной теоремой теории вероятностей.

Центральная предельная теорема ТВ - распределение случайных погрешностей будет близко к нормальному всякий раз, когда результаты наблюдения формируются под влиянием большого числа неравномерно действующих факторов, каждый из которых оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным действием всех остальных.

Пример:

1. равноценные (50х50)

2. неравноценные (если событий >5)

3. незначительные по сравнению с сумарным действием.

Закон Гаусса имеет следующее выражения:

MX - математическое ожидание, оно является центром группирования результатов наблюдения.

G - среднеквадратичное отклонение характеризует величину рассеивания результатов наблюдений, т.е. точность измерения.

Центральный момент первого порядка.

Сколько бы не измеряли все моменты располагаются около МХ при n.

Центральный момент второго порядка.

ДХ – дисперсия

- характеризует величину рассеивания результатов наблюдения.

Дисперсия – математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от квадрата ее математического ожидания.

В практике неизвестно МХ, поэтому: