Коэффициент, учитывающий потери в закритической части канала на земле, φ_с⁰:

где, Δφ_с – коэффициент, учитывающий влияние земного противодавления:

2). Расчет реальных параметров двигателя

Удельный импульс в пустоте:

Удельный импульс на земле:

Расход топлива:

Расход горючего и окислителя:

Площадь критического сечения и среза канала:

Диаметр критического сечения и среза канала:

Тяга в пустоте:

Расходный комплекс и коэффициент тяги:

5. Определение габаритов топливных баков

Масса топлива, необходимого для обеспечения работы двигательной установки в течение времени полета определяется как:

,

где – массовый расход топлива ДУ;

кг/с;

– коэффициент запаса топлива;

;

– время работы ДУ;

с;

Дополнительный запас топлива в баках, учитываемый коэффициентом , необходим для гарантированного обеспечения работы ДУ в течение заданного времени при любых допустимых отклонениях расходов компонентов.

Масса топлива, необходимая для обеспечения работы ДУ равна:

кг;

Масса горючего:

кг;

Масса окислителя:

кг;

Объем бака горючего:

м³;

Объем бака окислителя:

м³;

Коэффициент объема бака учитывает объём газовой подушки, а так же наличие внутри бака конструкционных элементов

;

Для определения осевых габаритов баков ракеты в первом приближении, форма баков принимается цилиндрической.

м;

м;

где d – диаметр ступени ракеты, равный 1,5 м.

В действительности, форма баков отличается от цилиндрической. Это связано с кривизной днищ. Однако учет влияний этих факторов затруднен до проведения оценки габаритов всех элементов двигательной установки. Данные об осевых габаритах баков ракеты определяют высоту столба жидкого компонента, необходимую в дальнейшем для определения максимально допустимого числа оборотов ТНА из расчета насоса окислителя на кавитацию.

6. Определение основных параметров и габаритов насосов

6.1 Определение параметров насосов

Окислителем в двигательной установке является жидкий фтор. Для этого компонента целесообразно использовать радиальный шнеко-центробежный насос. Горючим является водород, для которого целесообразно использовать многоступенчатый центробежный насос.

Массовые расходы окислителя и горючего равны:

Из уравнения баланса мощностей известно:

Отсюда найдём реальные мощности насосов:

Потребные мощности насосов можно определить по формулам:

где – КПД насосов окислителя и горючего, принимаемые приближённо равными 0,65, H – напор насосов:

где – давления на выходе из насоса и на входе в насос.

Определим эти давления по следующим формулам:

Значения берутся из расчёта баланса мощностей, значение так же выбирается, но оно не должно быть меньше, чем для компонента прокачиваемого через насос. Определим значения для компонентов.

По [6] для при температуре :

Для при :

Выберем , соответствующие этим значениям, задаваемым при балансе мощностей.

Определим напоры насосов:

Зная напоры насосов, можно определить потребные мощности:

Определим максимальную угловую скорость для насосов из кавитационного коэффициента быстроходности:

где – срывной коэффициент быстроходности; для выбранного типа насоса он принимается равным 3000.

Исходя из конструктивных соображений, примем , или . С учётом того, что насосы расположены на одном валу, скорость насоса горючего будет равна .

Определим коэффициент быстроходности насоса окислителя:

Данный насос является центробежным.

Примем количество ступеней насоса горючего равным 4. Ступени расположим последовательно. Тогда напор, создаваемый одной ступенью, будет равен:

Коэффициент быстроходности одной ступени будет равен:

Все ступени будут центробежными.

Определим крутящие моменты насосов окислителя и горючего:

Приняв , определим диаметр вала:

Из конструктивных соображений примем и диаметр втулки, равный

6.2 Определение параметров турбины

После определения параметров насосов: потребной мощности и угловой скорости вращения становится возможным определение параметров предкамерной турбины.

Мощность , потребляемая насосами ТНА равна:

Мощность, снимаемая с турбины, равна мощности потребляемой насосами:

Мощность , снимаемая с турбины, может быть выражена как:

где – массовый расход газа через турбину;

– Удельная адиабатная работа газа;

– полный КПД турбины; для турбины, работающей по замкнутой схеме, в первом приближении величина выбирается как:

.

Удельная адиабатная работа газа в турбине определяется как:

где – показатель адиабаты,

;

– газовая постоянная рабочего тела турбины, – температура рабочего тела турбины, – давление газа на входе в турбину, – степень понижения давления на турбине.

Параметры рабочего тела турбины , , , , назначаются по результатам расчета совместной работы турбины и .насосов в закрытой схеме, – давление в камере сгорания, равное 15 МПа.

С учетом выбранных величин, удельная адиабатная работа газа в турбине равна:

Объемный расход газа на входе в колесо турбины равен:

м³/с;

Коэффициент быстроходности турбины равен:

;

Степень парциальности предкамерной турбины равна:

Степень реактивности турбины задается из интервала:

;

Адиабатная скорость равна:

м/с;

Соотношение окружной и адиабатной скоростей выбирается из условия обеспечения наибольшего окружного КПД турбины по графической зависимости:

;

При этом окружной КПД равен:

;

Окружная скорость турбины равна:

м/с;

Средний диаметр турбины равен:

м;

7. Построение профиля камеры сгорания

7.1 Профилирование докритической части канала

Расчёт докритической части канала, и построение профиля производится на основе эмпирических зависимостей.

1. Определение приведенной и условной длины канала:

где критический диаметр подставляется в миллиметрах.

1. Относительная площадь канала:

1. Расчет размеров камеры:

• объём камеры:

.

- площадь поперечного сечения канала:

- радиус цилиндрической части канала:

- длина конфузора:

где ρ=0,25*106*р_к=3,75.

- размеры конфузора:

- объем конфузора:

- длина цилиндрической части:

- радиусы сопряжения:

7.2 Профилирование закритической части канала

Расчёт и построение закритической части канала производится по методу касательных (параболы). Эта методика изложена в [5].

Определим отношение площадей:

Для n=1,32 находим два ближайших к значения [3]:

Проинтерполируем значения:

Найдём длину закритической части канала,

Рисунок 1 – Профилирование канала методом параболы.

8. Определение параметров истекающего газового потока

Расчёт параметров по длине канала производится при некоторых средних значениях объёма и показателя политропы процесса.

Средняя газовая постоянная процесса:

,

Подставив значения получим:

Средние удельные объёмы в канале и на срезе канала :

Средний показатель процесса :

Значения относительного текущего уширения находятся по формуле:

,

где

P_i – давление в i-том сечении канала.

Задаемся значениями π_i в интервале от 1 до 0, что соответствует изменению давления от P_к до P_c и построим вспомогательный график

Рисунок 2 – Вспомогательный график

Расчеты параметров производим по следующим выражениям:

1. - давление в данном сечении:

,

- площадь i-го сечения:

,

- температура:

,

- удельный объём:

,

- плотность:

,

- скорость:

.

Полученные данные сводим в таблицу.

Параметры газового потока в канале Таблица 3

Параметр Δx_i определяем графически через R_i.