125972 (Проектування привода конвеєра), страница 2

Розраховуємо модуль за формулою:

,мм (3.5)

мм

Розраховуємо коефіцієнт діаметру черв’яка за формулою:

(3.6)

= 10,6

12,5 > 10,6 – умова виконується.

Підбираємо m і q по таблиці 2.3 за умовою -1 ≤ X ≤ 1, де

(3.7)

-1 < 0,95 < 1 – умова виконується.

Приймаємо m = 2,5 мм; q =10.

При х > 0

(3.8)

(3.9)

Розраховуємо начальний діаметр черв’яка за формулою:

(3.10)

мм

мм

Розраховуємо ділильний діаметр черв’ячного колеса за формулою:

d₂=m · z₂ ,мм (3.11)

d₂= 2,5 · 50 = 125 мм.

Розраховуємо діаметр впадини черв’яка за формулою:

, мм (3.12)

мм

Розраховуємо діаметр впадини черв’ячного колеса за формулою:

,мм (3.13)

мм

Розраховуємо діаметр вершини витків черв’яка за формулою:

, мм (3,14)

мм

Розраховуємо діаметр вершини витків черв’ячного колеса за формулою:

, мм (3.15)

Розраховуємо найбільший діаметр черв’ячного колеса за формулою:

, мм (3.16)

Розраховуємо довжину нарізаної частини черв’яка :

При z₁=4;

, мм (3.17)

мм

(3.18)

(3.19)

(3.20)

U_ГОСТ=12,5

0 < 4% - умова виконується.

Розраховуємо коефіцієнт корисної дії передачі:

(3.21)

де кут тертя, вибираємо з табл. 2.4

Таблица 3.1 – Кут тертя між стальним черв’яком і венцем колеса

Приймаємо =3°20'

Розраховуємо колову швидкість черв’яка за формулою:

(3.22)

м/с

(3.23)

Визначаємо швидкість ковзання за формулою:

(3.24)

=0,95

σ =280МПа

Розраховуємо колову, радіальну і осьову сили в зачепленні:

(3.25)

(3.26)

(3.27)

Мал. 3.1. Схема зачеплення черв’ячної передачі

3.4 Перевірний розрахунок

Розраховуємо дійсне контактне напруження за формулою:

(3.28)

254 МПа < 400 МПа – умова виконується.

Розраховуємо максимальне дійсне контактне напруження за формулою:

(3.29)

Т_{2Н max}= Т_т / 0,8 =310 / 0,8 = 387,5 Н·м

284 МПа < 400 МПа – умова виконується.

Розраховуємо дійсне напруження згину за формулою:

(3.30)

Y_FN – вибираємо з таблиці 3.1 в залежності від

(3.31)

(3.32)

Приймаємо Y_FN=1,4

29,6 МПа < 400 МПа – умова виконується.

Розраховуємо максимальне дійсне напруження згину за формулою:

(3.33)

37 МПа < 400 МПа – умова виконується.

4. Проектування валів

4.1 Розрахунок валів з умови кручення

Розрахунок виконується за умов:

• міцність на кручення

; (4.1)

• зниженого умовного допустимого напруження кручення в межах пропорційно відносної навантаженості вала

• забезпечення осьової фіксації деталей, що розміщуються на валу.

Швидкохідний вал

Діаметр консольної ділянки

(4.2)

де Т_ш – момент на швидкохідному валу редуктора

мм.

Округляємо до d=17мм.

Діаметр вала під підшипник

(4.3)

де t=2мм – розмір висоти бурта.

d_П=17+2·2=21мм

Приймаємо d_п=20мм.

Діаметр бурта під підшипник

(4.4)

де r=1,6мм – радіус галтельного переходу

d_бп=20+3,2·1,6=25,12 мм

Приймаємо d_бп=25мм.

Так як діаметр вершин зубців черв’яка _dа1=34,75 мм, менше за 2d_бп, то черв’як виконуємо сумісно з валом.

Тихохідний вал

Діаметр консольної ділянки

(4.5)

де Т_т – момент на тихохідному валу редуктора

Округляємо до d=40мм.

Діаметр вала під підшипник

(4.6)

де t=1,7мм – розмір висоти бурта

d_П=40+2·1,7=43,4 мм

Приймаємо d_п=45мм.

Діаметр бурта під підшипник

(4.7)

де r=3мм – радіус галтельного переходу

d_бп=45+3,2·3=53,6 мм

Приймаємо d_бп=55мм.

Діаметр вала під колесо

(4.8)

Приймаємо d_к=55мм.

Діаметр бурта під колесо

(4.9)

де f=1,6мм – розмір факи

d_бк=55+3·1,6=59,8 мм

Приймаємо d_бп=60мм.

4.2 Вибір типа та схеми розташування підшипників

В опорах валів встановлюємо роликові радіально-упорні конічні однорядні підшипники. На швидкохідному валу встановлюємо підшипники середньої серії за схемою "у розпір. На тихохідному валу встановлюємо підшипники легкої серії за схемою "у розпір".

Мал. 4.1. Ескіз підшипників кочення

Таблиця 4.1.Вибір підшипників

4.3 Ескізна компоновка редуктора

Відстань між колесом і внутрішньою поверхнею корпуса редуктора

Відстань між маточиною колеса і внутрішньою поверхнею корпуса приймаємо g=8мм

Відстань між опорами черв’яка приймаємо

l₁=d_aм2=137мм

Довжина консольної ділянки швидкохідного вала по ГОСТ 12081-72 приймаємо l=36мм

Довжина консольної ділянки тихохідного вала по ГОСТ 12081-72 приймаємо l=82мм

Довжина маточини черв’ячного колеса

l_м=1,2d_к2=1,2·55=66мм

приймаємо l_м=70мм

Мал. 4.2. Ескізна компоновка швидкохідного валу

Мал. 4.3. Ескізна компоновка тихохідного валу

Мал. 4.4. Схема сил у зачепленнях

4.4 Вибір матеріалу валів

Швидкохідний вал виконаний заодно ціле з черв’яком.

Матеріал виготовлення: сталь 40Х ГОСТ 4543-71 з послідуючою термообробкою – поліпшення (НВ270…320) та гартування СВЧ до отримання твердості HRC 48…53. В цьому випадку σ_т=750МПа;

σ_в=900МПа; τ_т=450МПа; σ_-1=410МПа; τ_-1=240МПа; ψ_τ=0,10

Тихохідний вал виготовляємо зі сталі 40Х ГОСТ 4543-71 з послідуючим поліпшенням до отримання твердості НВ270…320. В цьому випадку σ_т=750МПа; σ_в=900МПа; τ_т=450МПа; σ_-1=410МПа; τ_-1=240МПа; ψ_τ=0,10

4.5 Розрахунок валів на статичну міцність та опір втомі та розрахунок підшипників на витривалість

Розрахунок на статичну міцність

Швидкохідний вал

Реакції опор

В вертикальній площині

∑М₃=0

∑М₁=0

Перевірка

∑У=0

R_BУ-Fr1-Raу=0

874,87-138,72-(-512,32)=0

M_X1=0

M_X3=0

Реакції опор

В горізонтальній площині

∑М₃=0

∑М₁=0

R_BX =[-F_t1·(l_Б/2)+F_М·(l_М+l_Б)]/ l_Б

R_BX=[-4080·134/2+970·(41,3+134)]/134=-771,189

Перевірка

∑Х=0

R_АX- R_BX- F_t1+ F_М=2338,84-(-771,189)+970-4080=0

Будуємо епюру згинаючих моментів

М_У1=0

М_У2=- R_АX(l_Б/2)=-2338,84·134/2=-156700

М_У3= - F_М·l=-4080·175,279=-170021

Будуємо епюру згинаючих моментів

М_К=( F_t1·d₁)/2=4080·29,8/2=60690

Сумарні опорні реакції

Подбіраємо підшипник по перший опорі.

Підшипник шариковий радіально-упорний 46304.

d=20мм, D=52мм, В=15мм, r=2,0 r₁=1,0, C_r=14, C_or=9,17

Визначаємо еквівалентне навантаження.

Р_э=(XVF_r1+YF_a)·К_б·К_т (4.10)

де- F_r1=816; F_a= 3400; V=1; К_б=1; К_т=1.

Відношення - величина соответствует е=0,68

Відношення >е; Х=0,41; Y=0,87

Р_э=(0,41·1·816+0,87·3400)·1·1=2958Н

Розрахункова довговічність, млн.об

(4.11)

, млн.об

Розрахункова довговічність, ч

(4.12)

, ч

Тихохідний вал.

Вертикальна площа

∑М₄=0

Перевірка

∑У=0

F_у-R_cу- F_r2- F_D2=0

1996,1-4390,33-1387+3781,44=0

Будуємо епюру.

М_х2= F_у·L_on

М_х2=1996·175,28=349858

М_х4=0

Горизонтальна площа

F_х-R_cх- F_t2+ F_Dx=0

3457,3-4756,79-4080+5379,44=0

Строємо епюру

М_у2 = - F_x ∙ l_оп

М_у2 = - 3457 ∙ 175,88 = - 293873

М_у3 = - F_x ∙ (l_оп + ) + R_сх

М_у3 = - 3457 ∙ (175,88 + ) + 4756,72 = - 236696

М_у4 = 0

Строємо епюру крутних моментів

М_к = М_r =

М_к = М_r = = 255000

Визначаємо реакціі

R_c =

R_c = = 6473.18

R_D =

R_D = = 6575,658

Сумарні згинальні моменти

М₂ =

М₃ =

Вибираємо підшипник – радіально упорний по ГОСТ 831-75 легкоі серіі 36209. d = 45мм D = 85 мм B = 19 мм α = 12° C_r = 32,3 C_o = 25,6

Відношення = = 0,059

Відношення = = 0,248 < l тому X = 1 Y = 0

Р_э = R_d ∙ V ∙ К_б ∙ К_т = 6575,685 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 = 6575,685

Розрахунок довговічності, мм

L = ( )³ = = 137 мм

Розрахунок довговічності в годинах

L_h = = = 30000 год.

Для зубчастих редукторів приймаємо ресурс роботи підшипників від 30 тис (такий ресурс самого редуктора) до 10 тис ( такова допустима довговічность підшипника).

Перевірка міцності шпонкових з’єднань.

В редукторі застосовуємо шпонки призматичні з округленими торцями. Розміри перерізу шпонок і пазів; довжина шпонок по СТ СЭВ 189-75.