125886 (Проектирование привода цепного конвейера), страница 3

Диаметр вала:

d_т ≥ (5…6) = (5…6) = 35,9…43,1

Принимаем: d_т = 42 мм

Диаметр под подшипники:

d^б_т ≥ d_т + 2t = 42 + 2 · 2,8 = 47,6 мм, где t = 2,8 из [1].

Диаметр под подшипники принимаем d^б_т = 50 мм (ГОСТ 8338-75).

Учитывая отсутствие осевых нагрузок, предварительно выбираем подшипник шариковый радиальный 310 ГОСТ 8338-75 [2].

Его размеры: d = 50 мм, D = 110 мм, b = 27 мм.

Динамическая грузоподъемность подшипника: С = 61,8 кН.

Статическая грузоподъемность С_о = 36 кН.

d_бп ≥ d^б_т + 3r = 50 + 3 · 3 = 59 мм; принимаем: d_бп = 60 мм.

По имеющимся данным, основываясь на рекомендациях [1] проводим эскизную компоновку редуктора (см. приложение).

1. Расчет тихоходного вала и расчет подшипников для него

Исходные данные для расчета:

F_t2 = 3108 H, F_r2 = 1131 H, a = 180 мм, b = 76 мм, с = 104 мм.

Усилие от муфты: F_M = 250 = 250 = 4828 H

Реакции от усилий в зацеплении:

R_Ax(a + b) – F_t2b = 0; R_Ax = F_t2b / (a + b) = 3108 · 0,076 / 0,256 = 923 H

R_Bx = F_t2 - R_Ax = 3108 – 923 = 2185 H

M_x = R_Bxb = 2185 · 0,076 = 166 H · м

R_Ay = F_r2b / (a + b) = 1131 · 0,076 / 0,256 = 336 H

R_By = F_r2 - R_Ay = 1131 – 336 = 795 H

M_y = R_Byb = 795 · 0,076 = 60 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_M(a + b + c) – R_AFм(a + b) = 0;

R_AFм = F_M(a + b + c) / (a + b) = 4828 · 0,36 / 0,256 = 6789 H

R_BFм = R_AFм - F_M = 6789 – 4828 = 1961 H

R_A = = = 982 H

R_B = = = 2325 H

Для расчета подшипников:

R_A' = R_A + R_AFм = 982 + 6789 = 7771 H

R_B' = R_B + R_BFм = 2325 + 1961 = 4286 H

Опасное сечение I – I. Концентрация напряжений в сечении I – I вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал с натягом.

Материал вала – сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, [2].

Расчет вала в сечении I - I на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_AFм / 0,1d_т³ = 706 · 10³ / 0,1 · 50³ = 56,5 МПа

τ_а = τ_к /2 = Т₃ / 2 · 0,2d_т³ = 373 · 10³ / 0,4 · 50³ = 7,5 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 [2]; К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2]; K_V = 1 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 56,5 = 1,7; S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 7,5 = 12,1

S = S_σ S_τ / = 1,7 · 12,1 / = 2,6 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Расчет подшипника.

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

Р_э = (XVP_r1 + YP_a1)K_бK_T,

в которой радиальная нагрузка P_r1 = 7771 H; осевая нагрузка P_a1 = 0 H;

V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности: K_б = 1,3; К_Т = 1 [3].

Р_э = 1,3·7771 = 10102 H < C = 61800 Н

Расчетная долговечность, млн. об:

L = (C/P_э)³ = (61800/10102)³ = 228 млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

L_h = L·10⁶/60n = 228·10⁶/60·99,9 = 38038 ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

1. Расчет промежуточного вала и расчет подшипников для него

Исходные данные для расчета:

F_t1 = 3108 H, F_r1 = 1131 H, d = 70 мм, e = 114 мм, f = 60,5 мм.

F_t2 = 1358 H, F_r2 = 188 H, F_a2 = 455 H.

Реакции опор:

в плоскости xz:

R_DX = (F_t1d + F_r2(d+e) + F_a2d₂/2)/(d+e+f) =(3108·70 + 188·184 + 455·112)/244,5 =

= 1240 Н;

R_CX = (F_r2f + F_t1(f+e) - F_a2d₂/2)/(d+e+f) =(188·60,5 + 3108·174,5 - 455·112)/244,5 =

= 2056 Н;

Проверка: R_DX + R_CX - F_t1 – F_r2 = 1240 + 2056 - 3108 – 188 = 0.

в плоскости yz:

R_DY = (F_r1d + F_t2(d+e))/(d+e+f) =(1131·70 + 1358·184)/244,5 = 1346 Н;

R_CY = (F_t2f + F_r1(f+e))/(d+e+f) =(1358·60,5 + 1131·174,5)/244,5 = 1143 Н;

Проверка: R_DY + R_CY – F_r1 - F_t2 = 1346 + 1143 – 1131 - 1358 = 0.

Суммарные реакции:

R_D = = = 1830 H;

R_C = = = 2352 H;

Опасное сечение – место под колесо цилиндрической передачи.

Материал вала – сталь 45, НВ = 240, σ_в = 780 МПа, σ_т = 540 МПа, τ_т = 290 МПа,

σ_-1 = 360 МПа, τ_-1 = 200 МПа, ψ_τ = 0,09, [2].

Найдем значения изгибающих моментов в наиболее опасном сечении:

М_у = R_DX(e+f) – F_r2e - F_a2d₂/2 = 1240 · 0,1745 – 188 · 0,114 – 455 · 0,112= 144 Н·м;

М_х = R_DY(e+f) – F_t2e = 1346 · 0,1745 – 1358 · 0,114 = 80 Н·м;

М_сеч = = = 165 Н·м.

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_сеч / 0,1d_пр³ = 165 · 10³ / 0,1 · 40³ = 25,8 МПа

τ_а = τ_к /2 = Т₂ / 2 · 0,2d_пр³ = 130,4 · 10³ / 0,4 · 40³ = 5,1 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 [2]; К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2]; K_V = 1 [2].

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 25,8 = 3,7; S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 5,1 = 17,8

S = S_σ S_τ / = 3,7 · 17,8 / = 3,65 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Расчет подшипника.

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

Р_э = (XVP_r1 + YP_a1)K_бK_T,

в которой радиальная нагрузка P_r1 = 2352 H; осевая нагрузка P_a1 = F_a2 =455 H;

V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности: K_б = 1,3; К_Т = 1 [3].

Отношение F_a2 / С_о = 455 / 25500 = 0,017; этой величине соответствует е = 0,36.

Отношение Р_a1 / P_r1 = 455 / 2352 = 0,19 < е; Х = 1; Y = 0.

Р_э = (1·2352 + 0· 455) · 1,3 = 3058 H < С = 38000 Н

Расчетная долговечность, млн. об:

L = (C/P_э)³ = (38000/3058)³ = 1918 млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

L_h = L·10⁶/60n = 1918·10⁶/60·295,1 = 11·10⁴ ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

1. Расчет быстроходного вала и расчет подшипников для него

Исходные данные для расчета:

F_t1 = 1358 H, F_r1 = 455 H, F_a1 = 188 H, d₁ = 92 мм.

g = 88 мм, h = 33 мм, l = 22 мм.

Усилие от муфты: F_M = 250 = 250 = 1866 H

Реакции опор:

в плоскости xz:

R_ЕX = (- F_r1l + F_a1d₁/2)/h = (-455·22 + 188·46)/33 = -41 Н;

R_FX = F_r1 (l+h) - F_a1d₁/2)/h =(455·55 - 188·46)/33 = 496 Н;

Проверка: R_EX + R_FX - F_r1 = -41 + 496 - 455 = 0.

в плоскости yz:

R_EY = -F_t1l/h = -1358·22/33 = -905 Н;

R_FY = F_t1 (l+h)/h = 1358·55/33 = 2263 Н;

Проверка: R_EY + R_FY – F_t1 = -905 + 2263 - 1358 = 0.

Суммарные реакции:

R_E = = = 906 H;

R_F = = = 2317 H;

M_x = F_a1d₁/2 = 188 · 0,046 = 8,6 H · м

M_y = F_t1l = 1358 · 0,022 = 30 H · м

Реакции от усилия муфты:

F_M g – R_FFм h = 0;

R_FFм = F_M g / h = 1866 · 0,88 / 0,33 = 4976 H

R_EFм = R_FFм + F_M = 4976 + 1866 = 6842 H

М_ЕFм = R_FFм h = 4976 · 0,033 = 164 H · м

Для расчета подшипников:

R_E' = R_E + R_EFм = 906 + 6842 = 7748 H

R_F' = R_F + R_FFм = 2317 + 4976= 7293 H

Расчет вала в опасном сечении на сопротивление усталости.

σ_а = σ_u = М_сеч / 0,1d_б³ = 164 · 10³ / 0,1 · 35³ = 38,3 МПа

τ_а = τ_к /2 = Т₁ / 2 · 0,2d_б³ = 55,7 · 10³ / 0,4 · 35³ = 3,2 МПа

К_σ / К_dσ = 3,8 [2]; К_τ / К_dτ = 2,2 [2];

K_Fσ = K_Fτ = 1 [2]; K_V = 1 [2]

K_σД = (К_σ / К_dσ + 1 / К_Fσ – 1) · 1 / K_V = (3,8 + 1 – 1) · 1 = 3,8

K_τД = (К_τ / К_dτ + 1 / К_Fτ – 1) · 1 / K_V = (2,2 + 1 – 1) · 1 = 2,2

σ_-1Д = σ_-1 / K_σД = 360 / 3,8 = 94,7 МПа

τ_-1Д = τ _-1 / K_τД = 200 / 2,2 = 91 МПа

S_σ = σ_-1Д / σ_а = 94,7 / 38,3 = 2,5; S_τ = τ _-1Д / τ _а = 91 / 3,2 = 28,4

S = S_σ S_τ / = 2,5 · 28,4 / = 2,65 > [S] = 2,5

Прочность вала обеспечена.

Расчет подшипника.

Расчет ведем по ГОСТ 18855-82.

Эквивалентная нагрузка:

Р_э = (XVP_r1 + YP_a1)K_бK_T,

в которой радиальная нагрузка P_r1 = 7748 H; осевая нагрузка P_a1 = F_a1 = 188 H;

V = 1 - вращается внутреннее кольцо; коэффициент безопасности: K_б = 1,3; К_Т = 1 [3].

Отношение F_a1 / С_о = 188 / 32500 = 0,006; этой величине соответствует е = 0,37.

Отношение Р_a1 / P_r1 = 188 / 7748 = 0,02 < е; Х = 1; Y = 0.

Р_э = (1·7748 + 0· 188) · 1,3 = 10072 H < С = 48400 Н

Расчетная долговечность, млн. об:

L = (C/P_э)³ = (48400/10072)³ = 111 млн. об.

Расчетная долговечность, ч:

L_h = L·10⁶/60n = 111·10⁶/60·720 = 2,6·10⁴ ч,

что больше установленных ГОСТ 16162-85. Подшипник выбран верно.

11. Расчет тяговой звездочки

Исходные данные:

Окружное усилие на звездочке Р, кг: 260.

Скорость цепи конвейера V, м/с: 1,5.

Число зубьев звездочки z: 9.

Шаг цепи t, мм: 100.

В соответствии с заданием берем цепь по ГОСТ 588-64. Этот ГОСТ на тяговые пластинчатые цепи. По ГОСТ 588-64 обозначение цепи:

М40-1-100-2 ГОСТ 588-64 – тяговая пластинчатая цепь с разрушающей нагрузкой 40 кН, типа 1, с шагом 100 мм, исполнения 2.

D_Ц = 12,5 мм – диаметр элемента зацепления.

Геометрическая характеристика зацепления:

λ = t / D_Ц = 100 / 12,5 = 8

Шаг зубьев звездочки: