125518 (Теория механизмов и машин), страница 2

Вектор направлен по радиусу к центру – от точки А к точке О. Задаемся масштабом плана ускорений и вычисляем длину отрезка , изображающего в масштабе вектор

Из произвольной точки , называемой полюсом плана ускорений, в направлении вектора откладываем отрезок .

Переходим к группе Ассура (звенья 2, 4).

Векторное ускорение для точки С группы имеет вид

Ускорение слагается из нормальной и касательной составляющих

Ускорение по величине равно

Вычисляем его величину и откладываем в масштабе от точки а плана ускорений в направлении от точки B к точке А механизма отрезок , равный по величине:

Ускорение определяется по формуле:

Вектор направлен вдоль направляющей ОB. Таким образом, получаем в векторном уравнении два неизвестных по величине, но известных по направлению вектора. Для их определения продолжим построение плана ускорений. Из точки плана проведем направление вектора перпендикулярно BА, а из точки - параллельно направлению (параллельно направляющей ОB). На пересечении этих направлений поставим точку b. Получаем отрезки и , которые в масштабе изображают соответственно ускорение и , т. е.

и

Зная , определяем величину углового ускорения :

Направление углового ускорения определится после переноса вектора в точку B механизма.

Для группы Ассура (звенья 3, 5) построение выполняется аналогично по векторному уравнению:

Строим план ускорений для положения 2.

Строим план ускорений для положения 7.

Результаты построения заносим в таблицу 1.2

Таблица 1.2

3. Кинематические диаграммы

Диаграммы строятся для 12 положений механизма, которые были изображены на плане положений. Полный оборот кривошипа ОА соответствует одному кинематическому циклу

Рассмотрим построение диаграммы перемещения ползуна В . Проводим координатные оси и . На оси откладываем 12 равновеликих отрезков 0-1, 1-2 и т. д., соответствующих углу поворота кривошипа на 1/12 часть оборота (30⁰). Через точки 1, 2, 3 и т. д. проводим ординаты и откладываем на них отрезки, равные координатам токи с - в соответствующих положениях, отсчитываемых от крайнего нижнего положения точки В. Соединяя полученные точки плавной кривой линией, изображаем диаграмму .

При равномерном вращении кривошипа угол его поворота пропорционален времени. Поэтому полученная диаграмма является одновременно диаграммой зависимости перемещения ползуна от времени . Разница будет лишь в масштабах абсцисс.

Масштаб перемещения . Масштаб углов равен

где - отрезок (мм) по оси , изображающий полный оборот кривошипа ОА (2).

Масштаб оси времени диаграммы равен

,

где Т – период одного оборота кривошипа, который определяется по формуле:

Таким образом, для получения масштаба времени достаточно разделить масштаб угла поворота на величину угловой скорости кривошипа .

Построение кривых и выполняется способом графического дифференцирования (методом хорд). При этом масштабные коэффициенты диаграмм определяются по формулам:

;

где Н и Н₁ – полюсные расстояния диаграмм соответственно, мм.

Далее стоит построить диаграмму угловых перемещений шатунов АС и BD. Угловое перемещение измеряют в градусах, отсчитывая его от направляющих ОЕ и ОВ.

Поворот против часовой стрелки, относительно оси направляющих ползунов принимаем за положительный. Масштабный коэффициент определится по формуле:

или

Выполнив графическое дифференцирование диаграммы углового перемещения, получим диаграмму угловой скорости. Масштабный коэффициент для данной диаграммы

1. Сравнение результатов кинематического исследования, выполненного графическим и графоаналитическим методами

Результаты кинематического исследования сводим в таблицу 3.

Таблица 1.3

Расхождение результатов не превышает 5