125458 (Ректификация), страница 4

Гидравлическое сопротивление насадки без учета сопротивления опорных решеток, распределительных тарелок можно рассчитать по уравнению

(42). Тогда получим: .

1.1.5 Тепловой баланс ректификационной колонны

Тепловой баланс ректификационной колонны выражается общим уравнением:

(43)

где Q_Д - расход теплоты, отнимаемый охлаждающим воздухом от конденсирующихся в дефлегматоре паров, Вт; Q_К - расход теплоты, получаемой кипящей жидкостью от конденсирующегося греющего пара в кубе-испарителе, Вт; и - уход тепла с дистиллятом и кубовой жидкостью, - ход тепла с исходной смесью, Вт; - средние удельные теплоёмкости дистиллята, кубового остатка и исходной смеси, при соответствующих температурах, ; Q_потерь - тепловые потери колонны в окружающую среду, составляет 5% от полезно затрачиваемой работы, Вт; - температуры кипения растворов, составов: дистиллята, кубового остатка и исходной смеси, ⁰С. Последние определяем по графической зависимости температура - состав (приложение 1):

⁰Спри

⁰Спри

⁰Спри .

Заранее определим удельные теплоемкости по аддитивной формуле:

(44а)

(44б)

(44в)

где с₁ и с₂ - удельные теплоемкости легколетучего компонента и инертной фазы соответственно, . Они подчиняются зависимости от температуры:

(45а)

(45б)

Тогда получим:

дистиллят: 2.265

2.554

кубовый остаток:

исходная смесь: 2.279

2.567

.

Расход теплоты, отдаваемой охлаждающему воздуху в дефлегматоре:

(46)

где R - число флегмы; r_D - удельная теплота парообразования пара состава x_D в дефлегматоре, Дж/кг.

Для смеси паров она находится по правилу аддитивности:

(47)

где - удельные теплоты парообразования легколетучего компонента и инертной фазы при температуре дистиллята, Дж/кг. Они зависят от температуры и подчиняются зависимостям:

(48а)

(48б)

Тогда получим:

.

Возвращаясь к формуле (43) получим:

Потери составляют:

.

Тогда расход теплоты Q_K равен:

.

1.2 Расчет теплообменных аппаратов, входящих в общую схему работы ректификационной колонны

1.2.1 Расчет теплообменного аппарата для подогрева исходной смеси водой

Известно, что температура теплоносителя (воды) в подогревателе исходной смеси, которая поступает при температуре 10 ⁰С, меняется от 98 до 70 ⁰С. Жидкости движутся противотоком.

Найдем конечную температуру смеси по диаграмме состав-температура (приложение 1), она равна: T_cmk = 60.38 ⁰С (при

).

t, 0С

98

70

60.38

10

F, м2

Найдем среднюю разность температур теплоносителей:

Тогда средние температуры греющей воды и смеси находятся как:

; .

Далее, зная среднюю температуру, найдем интересующие нас параметры теплоносителей при данной температуре:

Плотность: плотность смеси при данной температуре найдем по формуле (13) и зависимостям плотности компонентов данной смеси от температуры (14а, б):

ацетон: кг/м³

метанол: кг/м³

кг/м³.

Плотность воды найдем из экспериментальных данных с помощью интерполяции:

кг/м³.

Вязкость: динамический коэффициент вязкости определяем по аддитивной формуле (17) и зависимостям вязкости компонентов данной смеси от температуры (18а, б):

ацетон:

метанол:

.

Вязкость воды найдем из экспериментальных данных с помощью интерполяции:

.

Теплоемкость:

Теплоемкость смеси найдем по аддитивной формуле:

(49)

где с₁ и с₂ - теплоемкости легколетучего компонента и инертной фазы соответственно, , которые зависят от температуры и подчиняются зависимостям:

(50а)

(50б)

Тогда получим:

.

Теплоемкость воды найдем из экспериментальных данных с помощью интерполяции:

.

Теплопроводность: теплопроводность найдем по аддитивной формуле:

(51)

где ₁ и ₂ - теплопроводности легколетучего компонента и инертной фазы соответственно, , которые зависят от температуры и подчиняются зависимостям:

(52а)

(52б)

Тогда получим:

.

Теплопроводность воды также найдем из экспериментальных данных с помощью интерполяции:

.

Теперь запишем уравнение теплового баланса для теплообменника:

(53)

Из него найдем массовый расход греющей воды:

, , .

Для того, чтобы рассчитать величину теплообменной поверхности, необходимо найти коэффициент теплопередачи:

(54)

где - термические сопротивления стенки и загрязнений соответственно, ; по справочнику

) -

- коэффициенты теплоотдачи теплоносителей (от стенки к смеси и от воды к стенке соответственно,

, находятся по формуле:

(55)

где Nu - критерий Нуссельта, зависит от вида передачи тепла между теплоносителями;

d - характерный размер системы (d_вн или d_нар), м;

- коэффициент теплопроводности теплоносителей, .

Следует отметить, что нахождение коэффициентов теплоотдачи является главной задачей расчета теплообменного аппарата.

Для начала зададим ориентировочное значение K_ор (по справочнику [1]), и найдем ориентировочное значение теплообменной поверхности (K_ор = 300 ):

Получим:

.

Из данной величины следует, что проектируемый теплообменник может быть любым, кроме теплообменника “труба в трубе", так как существуют большие термические напряжения, связанные с большой разностью температур теплоносителей.

Для интенсивного теплообмена попробуем подобрать аппарат с турбулентным режимом течения теплоносителей. Смесь направим в трубное, а воду - в межтрубное пространство.

А) В теплообменных трубах 20*2 мм теплообменников скорость течения смеси при должна быть более:

.

Проходное сечение трубного пространства при этом должно быть менее:

.

В) В теплообменных трубах 25*2 мм теплообменников скорость течения смеси при должна быть более:

.

Проходное сечение трубного пространства при этом должно быть менее:

.

Под эти условия подходят одноходовые теплообменники: 20*2 - 159 мм, 25*2 - 159 мм. Однако, учитывая, что поверхность теплообмена одного такого теплообменника мала, то придется использовать несколько последовательно соединенных, что является их существенным недостатком. Поэтому не исключаем применение многоходовых теплообменников и большего диаметра, но одного.

Рассмотрим намеченные теплообменники:

Вариант 1: Кожухотрубчатый теплообменник диаметром 159 мм с трубами 20*2 мм (ГОСТ 15120-79):

Скорости и критерии Рейнольдса теплоносителей:

Смесь:

(56)

где - проходное сечение трубного пространства; n - число труб; d_вн - внутренний диаметр трубы, м.

Получим:

.

Вода: (57)

где - проходное сечение межтрубного пространства. Здесь .

Получим:

где d_нар - наружный диаметр труб, определяющий линейный размер при поперечном обтекании, м.

Тогда теплоотдача для обоих потоков описывается уравнениями:

Смесь: при развитом турбулентном течении в трубах

(58)

Вода: при поперечном омывании потоком трубного пучка

(59)

где _l = 1; = 0.6 - коэффициент, учитывающий угол атаки теплоносителя в межтрубном пространстве; Pr - критерий Прандтля при средней температуре жидкости, Pr_w - то же, но при температуре стенки со стороны теплоносителя. Оба находятся по общей формуле:

(60)

Найдем критерии Прандтля при средней температуре для жидкостей:

Ввиду того, что температуры стенок со стороны теплоносителей неизвестны, воспользуемся методом итераций (приближений). Он сводится к следующему:

Зная средние интегральные температуры теплоносителей зададим температуру стенки со стороны горячего (воды) теплоносителя в интервале . Например .

Находим теплофизические свойства воды при данной температуре, используя экспериментальные данные:

.

Тогда по формуле (60):

.

Зная критериальные уравнения (59) и формулу (55) найдем критерий Нуссельта, а затем и коэффициент теплоотдачи от горячей воды к стенке:

.

Найдем тепловой поток:

.

Так как входящий тепловой поток должен быть равен потоку, проходящему поперек стенки, и соответственно выходящему, то мы можем найти температуру стенки со стороны холодного теплоносителя (смеси):

(61)

.

Определяем теплофизические свойства смеси при данной температуре по формулам (17), (49), (51) и зависимостям (18а, б), (50а, б), (52а, б):

.

Тогда:

.

Зная критериальное уравнение движения (58), найдем критерий Нуссельта и коэффициент теплоотдачи от стенки к смеси:

.

Вычислим тепловой поток:

.

При стационарном процессе теплопередачи значения тепловых потоков должны быть одинаковыми. Если это не так, то необходимо заново задать температуру стенки со стороны горячего теплоносителя, до тех пор пока тепловые потоки не будут равны.

Можно заметить, что для этого необходимо повысить , например до . Тогда (без подробных расчетов):

.

.