125458 (Ректификация), страница 3

(25)

где U - плотность орошения, ; a - удельная поверхность насадки, м²/м³; p и q - постоянные, зависящие от типа и размера насадки. Далее индекс в - верхняя часть колонны, индекс н - нижняя.

В виду отсутствия данных по величине _а для седел, формула (25) применима только для колец Рашига.

Получим:

Стальные кольца Рашига

50*50*1: (p = ; q = 0.012; a =110 м²/м³)

.

Для седел Берля воспользуемся другим методом вычисления, предварительно вычислив долю смоченной поверхности насадки по формуле:

(26),

где , - критерий Рейнольдса для жидкости; A, b, p - константы; _x и _x - плотность и вязкость жидкости.

Тогда получим:

Седла Берля 25 мм: (A = 1; b = 0.089; p = 0.7; a = 260 м²/м³)

.

Седла Берля 38 мм:

(A = 1; b = 0.089; p = 0.7; a = 165 м²/м³)

.

Теперь найдем коэффициент , определяемый по графику зависимости k^’ от плотности орошения U:

Седла Берля 25 мм: .

Седла Берля 38 мм: .

В итоге найдем долю активной поверхности насадки _а:

Седла Берля 25 мм:

.

Седла Берля 38 мм:

.

При дальнейшем сравнении _а с минимально допустимыми значениями выяснилось, что все типы насадок удовлетворяют этому требованию.

Активная поверхность насадки находится как:

(27)

Стальные кольца Рашига 50*50*1:

.

Седла Берля 25 мм:

.

Седла Берля 38 мм:

.

Окончательно выбираем насадку седла Берля 38мм, так как они удовлетворяют всем требованиям, работают в зоне подвисания, имеют меньшее гидравлическое сопротивление, обладают большей активной поверхностью.

1.1.4 Расчет высоты колонны

Расчет включает в себя:

расчет кинетических параметров: коэффициентов массоотдачи, высот единицы переноса;

определение высоты колонны;

расчет гидравлического сопротивления колонны.

Величину насадки Н определим через общее число единиц переноса n_oy и общую высоту единицы переноса по паровой фазе h_oy.

(28)

Число единиц переноса:

Для нахождения числа единиц переноса необходимо вычислить интеграл:

(29)

Величину интеграла определим численным методом, то есть разобьем равновесную кривую на отрезки, построим график зависимости от y (x) (приложение 3), тогда значением интеграла будет площадь под этой кривой.

Составим таблицу:

Нижняя часть (7а):

Верхняя часть (6а):

Теперь находим общее число единиц переноса в верхней и нижней частях колонны:

Высоты единиц переноса:

(Далее для верхней части колонны - индекс в, для нижней - индекс н).

Для расчета высот единиц переноса применяют формулы:

Для пара:

(30)

где h_y - высота единицы переноса по паровой фазе, м; - диффузионный критерий Прандтля для газа; - массовая плотность орошения, кг/ (м²с); z - высота насадки одной секции (не должна превышать 3 м), м; , - динамический коэффициент вязкости жидкости, мПас; ; , - поверхностное натяжение воды при 20 ⁰С ( ) и жидкости при средней температуре в колонне, Н/м; D - диаметр колонны, м; - коэффициент, определяемый по экспериментальным данным; D_y - коэффициент диффузии для пара, который рассчитывается по формуле:

(31)

где T - средняя температура пара, К; P - среднее давление в колонне, атм; - мольные массы легколетучего компонента и инертной фазы, кг/кмоль; - мольные объемы растворенного вещества и растворителя, см³/моль. Они находятся по соответствующим таблицам.

ацетон:

метанол: .

Тогда получим:

.

Определим динамические коэффициенты вязкости паров по формулам:

(32а)

(32б)

где - мольные массы: смеси паров (12а, б), ацетона и метанола соответственно, кг/кмоль; ₁, ₂ - вязкости паров чистых компонентов, . Их можно рассчитать по соответствующим зависимостям от температуры:

(33а)

. (33б)

Тогда получим:

.

По формулам (32а, б):

.

Далее находим критерий Прандтля:

.

Определим по аддитивной формуле поверхностные натяжения жидкостей в верхней и нижней частях колонны:

(34а)

(34б)

где - поверхностные натяжения ацетона и метанола, Н/м. Они зависят от температуры и подчиняются зависимостям:

(35а)

(35б)

Тогда:

.

По формулам (34а, б) находим:

.

Находим оставшиеся необходимые величины к формуле (30):

.

Тогда высота единиц переноса по паровой фазе равна: ( )

.

Для жидкости:

(36)

где h_x - высота единицы переноса по жидкой фазе, м; - коэффициенты, определяемые графически по экспериментальным данным; - диффузионный критерий Прандтля для жидкости. Коэффициент диффузии D_x для жидкости определяется по приближенной формуле:

(37)

где D₂₀ - коэффициент диффузии бинарной смеси при t = 20⁰C, м²/с; t -температура смеси,⁰С;

b - температурный коэффициент, вычисляемый по формуле:

(38)

где - динамический коэффициент вязкости, , и плотность смеси, , при температуре 20⁰С. Их можно найти используя формулы (20а, б) и (13а, б), а также зависимости от температуры (21а, б) и (14а, б):

кг/м³.

кг/м³.

кг/м³ кг/м³.

Тогда по формуле (38):

.

Определим по формуле:

(39)

где А и В - коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя (A = 1, B = 2). Остальные обозначения находятся в формуле (31).

Тогда получим:

.

Возвращаемся к формуле (37):

Тогда:

Высота единиц переноса для жидкой фазе: (Ф_в =0.037, Ф_н = 0.043, с = 0.67)

.

Далее определим общую высоту единицы переноса по формуле:

(40)

где - удельный расход жидкой фазы, кмоль/кмоль; m - тангенс угла наклона касательной к равновесной линии: - в точке, соответствующей средним концентрациям для верхней и нижней частей колонны.

Получим:

.

.

Тогда высота насадки по формуле (29):

, .

Общая высота насадки колонны:

,

Наконец общую высоту колонны найдем по формуле:

(41)

где - высота насадки одной секции, равна 3м; - число секций ( ); - высота промежутков между секциями, м; и - высота сепарационного пространства над насадкой и расстояние между днищем колонны и насадкой, соответственно, м.

В соответствии с рекомендациями [3]:

Величина зависит от размеров распределительных тарелок (ТСН-3) и при проектировании принимают м. Примем h_р = 0.6 м.

Тогда общая высота колонны будет:

Расчет гидравлического сопротивления колонны: