Анализ нагруженности плоского рычажного механизма

СОДЕРЖАНИЕ

Таблица исходных данных

ВВЕДЕНИЕ

1. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ механизма

1.1.1 Структурная схема механизма

1.1.2 Перечень звеньев механизма

1.1.3 Определение степени подвижности механизма

1.2 Динамический анализ механизма

1.2.1 Построение плана скоростей

1.2.2 Построение плана ускорений

1.3 Кинетостатический анализ механизма

1.3.1 Определение сил инерции механизма

1.3.2 Определение реакций в кинематических парах

1.3.3 Определение уравновешивающей силы и уравновешивающего момента

2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

2.1 Построение эпюр

2.2 Подбор сечений

ВЫВОДЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Таблица исходных данных

ВВЕДЕНИЕ

В процессе развития человек научился создавать и широко использовать искусственных помощников, которые заменяют ручной труд.

Различают три группы таких устройств:

1. Машины;

2. Аппараты;

3. Приборы.

Для машин характерна периодическая повторность перемещения их составных частей, в частности, рабочих устройств (рабочих органов), которые непосредственно выполняют производственные операции.

Составные части машин вместе с рабочими устройствами обычно называют механизмами, а твердые тела, их составляющие, называют звеньями. Звенья в свою очередь тоже могут иметь составляющие, которые называются деталями. Звенья, входящие в механизм всегда соединяются между собой, и подвижное соединение каждых двух звеньев называется кинематической парой.

Совокупность звеньев и пар образуют кинематическую цепь. Из кинематических цепей и образуются механизмы.

В зависимости от расположения траекторий звеньев различают два вида механизмов – пространственный и плоский.

В ходе данной работы рассмотрим плоский механизм, относящийся к классу наиболее часто используемых в современных машинах механизмов.

1. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА

1.1 Структурный анализ механизма

1.1.1 Структурная схема механизма

Структурную схему механизма следует строить в выбраном маштабе, придерживаясь заданных размеров звеньев. На кинематической схеме должны быть данные о всем необходимом для определения движения. Структурная схема механизма приведена в заданном положении на рисунке 1.1

Рисунок 1.1 Структурная схема механизма

0) стойка;

1) кривошип;

2-3) шатун;

4) коромысло;

5) ползун;

1.1.2 Перечень звеньев механизма

Звенья механизма связаны кинематическими парами:

1-2 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

2-3 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

3-4 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

4-1 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

5-1 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

5-3 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

4-5 – кинематическая пара 5-го класса, поступательная

Кинематические пары 4-го класса отсутствуют.

1.1.3 Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности данного механизма определим по формуле Чебышева:

, (1.1)

где n – число подвижных звеньев механизма;

P₅ – число пар 5 класса;

P₄ – число пар 4 класса;

n=5; p₅=7; p₄=0.

Так как степень подвижности механизма равна 1, то для работы данного механизма необходимо одно ведущее звено.

1.2 Динамический анализ механизма

1.2.1 построение плана скоростей точек и звеньев механизма

Для определения скоростей точек и звеньев механизма применяем метод планов. Построение плана скоростей начинаем с ведущего звена механизма.

Посчитаем угловую скорость ведущего звена по формуле:

, (1.2)

n – частота вращения ведущего звена;

= 21 с^-1.

Поскольку известно, что его угловая скорость ОА – величина постоянная, то линейная скорость точки А равна:

V_А=₁1_О1А=210,025=0,54 м/с, (1.3)

где lо_1А – длина звена О₁А в метрах;

Находим скорость точки А на плане скоростей. Направление вектора V_ОА перпендикулярно звену и направлен вдоль _о1А.

Из произвольно выбранной точки Р_V (полюс) откладываем вектор произвольной длины, численно равный вектору скорости V_А. Определяем масштабный коэффициент скорости:

, (1.4)

где V_А – истинная скорость точки А, м/с;

р_vа– длина вектора на плане, мм.

Для определения скорости точки В воспользуемся условием принадлежности точки В звену АВ. Тогда можно записать следующее уравнение:

, (1.5)

где V_А– известно и по величине, и по направлению;

V_BА – известно лишь то, что линия действия этого вектора перпендикулярна звену АВ.

Эту прямую проведем на плане скоростей через точку а. В полюсе ставим точку В. Прямая будет параллельна оси АВ. Тогда:

(1.6)

Скорость V_ВО2 направлена вдоль оси ВО₂. На пересечении ВО₂ и АВ будет находится точка В.

Численно скорость V_В равна:

мм/с (1.7)

Поскольку точка Е принадлежит этому звену ВО₂, то для векторов скоростей справедлива запись:

(1.9)

где l_BО2 и l_BE – длины соответствующих звеньев.

На плане скоростей точка Е находится на отрезке bо₂ и делит его в соответствии .

Длина вектора, который соединяет полюс с точкой Е, отвечает вектор скорости V_Е, численное значение которой равно:

мм/с (1.10)

Определяем скорость точки F, по формуле:

(1.11)

(1.12)

Вектором скорости точки D будет результатом общего решения векторных уравнений. В первом уравнении первое слагаемое известно по величине и по направлению.

Абсолютное значение скорости точки A, С, Е, F сведем в таблицу 1.1.

Определяем скорости центров масс по формуле :

(1.13)

Значения скоростей центров масс занесем в таблицу 1.2.

Определение угловых скоростей звеньев механизма

Полученный план скоростей позволяет не только определить скорости всех точек механизма, а также величину и направление всех скоростей звеньев. Все линии плана, исходящие из точки , представляют собой абсолютные скорости точек. Периферийные линии – относительные скорости.

Определим угловую скорость звена АВ:

(1.14)

где V_AВ – скорость движения точки A, относительно точки В.

Определим угловую скорость звена ВО₂:

(1.15)

Определим угловую скорость звена ED:

(1.16)

Угловые скорости сведем в таблицу 1.1

Таблица 1.1 – Скорости точек и звеньев механизма

Масштабный коэффициент плана скоростей