125103 (Проектирование и исследование механизмов аллигаторных ножниц), страница 4

Спроектировать зубчатую передачу с минимальными габаритными размерами, массой и требуемым ресурсом работы можно только в том случае, если будут правильно учтены качественные показатели, т.е. коэффициенты удельного давления, определяющие контактную прочность зубьев передачи, коэффициенты скольжения, характеризующие в определенной степени абразивный износ, коэффициент перекрытия, показывающий характер нагружения зубьев и характеризующий плавность работы передачи. При этом немаловажное значение имеют габаритные размеры и масса спроектированной передачи.

Необходимо учитывать общие рекомендации по выбору коэффициентов смещения x₁ и x₂:

1. проектируемая передача не должна заклинивать;

2. коэффициент перекрытия проектируемой передачи должен быть больше допустимого > [];

3)зубья у проектируемой передачи не должны быть подрезаны и толщина их на окружности вершин должна быть больше допустимой S_a > [S_a].Примем [S_a]=0.2

Значения коэффициентов x₁ и x₂ должны быть такими, что бы предотвратить все перечисленные явления. Расчетные коэффициенты смещения должны быть выбраны так, чтобы не было подрезания и заострения зубьев. Отсутствие подрезания обеспечивается при наименьшем, а отсутствие заострения – при максимальном значении коэффициента смещения, следовательно, должно выполняться неравенство x_1min > x₁ > x_1max

Основными видами повреждений зубьев колес, учитываемыми в методах расчета, являются следующее:

а) выкашивание и отслаивание материала на боковых поверхностях зубьев преимущественно в окрестностях мгновенной оси относительного вращения (полюса зацепления), вызываемое высокими контактными напряжениями в поверхностном слое зубьев;

б) излом зубьев у вершины в случае их чрезмерного заострения или у основания, где имеют место наибольшие изгибные напряжения;

в) истирание боковых поверхностей зубьев (абразивный износ), наблюдающееся в большей степени в плохо герметизированных передачах;

г) заедание зубьев, возникающее от разрыва масляной пленки; возникновению заедания благоприятствуют высокие контактные напряжения и большие относительные скорости и ускорения зубьев.

Ограничение по коэффициенту перекрытия может привести к тому, что значения придется выбирать из более узкой области значений, каковой будет область дозволенных решений по []. Принимаем =1.05 .

Для средненагруженных передач можно попытаться уменьшить износ подбором коэффициентов смещения. Для этого необходимо выбирать значения таким, чтобы получить значения ₁ и ₂ либо равными, либо такими, чтобы наибольшие значения коэффициентов скольжения были пропорциональны твердостям материала зубьев колес. Учитывая все ранее сказанное, принимаем значение x₁=0.5, x₂=0.5 как рекомендует ГОСТ 13775-81

4.3 Геометрический расчет зацепления

В основу методики расчета эвольвентных зубчатых передач внешнего зацепления положена система расчета диаметров окружностей вершин колес, при которой в зацеплении пары колес сохраняется стандартный зазор c*m. Расчет велся при свободном выборе межосевого расстояния. При нарезании колес прямозубой передачи исходный производящий контур, в соответствии с ГОСТ 13775-81, имеет следующие параметры: =20⁰, h*_a=1, с*=0,25.

Были определены радиусы делительных окружностей колес

,

радиусы основных окружностей

Как уже было отмечено, требуется выполнение условия .

Определили наименьшее на колесе число зубьев без смещения, свободных от подрезания,

а затем коэффициенты наименьшего смещения исходного контура.

.

Угол зацепления передачи определяют по формуле

,

где х=х₁+х₂, а z=z₁+z_2.

Коэффициент воспринимаемого смещения

.

Коэффициент уравнительного смещения

y= х-y=0,144

Радиусы начальных окружностей

.

r_w1=57.85

r_w2=115.7

Межосевое расстояние

a_W=r_W1+r_W2=57.85+115.7=173.55

Радиусы окружностей вершин

.

r_a1=68.56

r_a2=123.56

Радиусы окружностей впадин

r_f1=47.5

r_f2=102.5

Высота зубьев колес

.

Толщина зубьев по дугам делительных окружностей

.

s_1,2=19.35

Углы профиля на окружностях вершин зубьев колес

.

Толщины зубьев по дугам окружностей вершин

.

s_a1=4.95

s_a2=6.86

Для построения станочного зацепления дополнительно определены следующие размеры:

толщина зуба S₀ исходного производящего контура по делительной прямой, равная ширине впадины

,

радиус скругления основания ножки зуба

шаг по хорде делительной окружности шестерни и колеса

4.4 Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом

Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом выполняем в соответствии с методикой, изложенной в [5].

4.5 Построение проектируемой зубчатой передачи

По вычисленным с использованием ЭВМ параметрам проектируемую зубчатую передачу строим, как описано в [5].

При расчете параметров зубчатой передачи была использована программа ”Zub”,с помощью которой были получены следующие значения рассчитываемых величин:

Вариант: 52 Фамилия: Shamin

Расчет зубчатого зацепления

*Исходные данные*

z1 = 11.000 z2 = 22.000 m = 10.000 beta = .000

alf = 20.000 ha = 1.000 c = .250 aw0 = .000

*Результаты расчета*

x2 = .500 r1 = 55.000 r2 = 110.000 rb1 = 51.683

rb2 = 103.366 pt = 31.416 mt = 10.000 hat = 1.000

ct = .250 alft = 20.000 ro = 3.800 p1x = 30.991

p2x = 31.309 zmint = 17.097 xmint1 = .357 xmint2 = -.287

so = 15.708

x1 : .000 .100 .200 .300 .400 .500

.600 .700 .800 .900 1.000 1.100

y : .456 .540 .621 .701 .779 .856

.932 1.006 1.079 1.151 1.222 1.292

dy : .044 .060 .079 .099 .121 .144

.168 .194 .221 .249 .278 .308

rw1 : 56.521 56.799 57.071 57.337 57.598 57.854

58.105 58.353 58.597 58.837 59.074 59.308

rw2 : 113.042 113.599 114.142 114.674 115.196 115.708

116.211 116.706 117.193 117.674 118.148 118.615

aw : 169.564 170.398 171.213 172.011 172.794 173.562

174.316 175.058 175.790 176.510 177.222 177.923

ra1 : 64.564 65.398 66.213 67.011 67.794 68.562

69.316 70.058 70.790 71.510 72.222 72.923

ra2 : 124.564 124.398 124.213 124.011 123.794 123.562

123.316 123.058 122.790 122.510 122.222 121.923

rf1 : 42.500 43.500 44.500 45.500 46.500 47.500

48.500 49.500 50.500 51.500 52.500 53.500

rf2 : 102.500 102.500 102.500 102.500 102.500 102.500

102.500 102.500 102.500 102.500 102.500 102.500

h : 22.064 21.898 21.713 21.511 21.294 21.062

20.816 20.558 20.290 20.010 19.722 19.423

s1 : 15.708 16.436 17.164 17.892 18.620 19.348

20.076 20.804 21.531 22.259 22.987 23.715

s2 : 19.348 19.348 19.348 19.348 19.348 19.348

19.348 19.348 19.348 19.348 19.348 19.348

alfwt : 23.879 24.505 25.097 25.659 26.193 26.704

27.193 27.662 28.114 28.548 28.968 29.374

sa1 : 6.672 6.344 6.007 5.661 5.306 4.945

4.577 4.204 3.824 3.439 3.048 2.653

sa2 : 5.578 5.793 6.031 6.290 6.566 6.858

7.165 7.484 7.813 8.151 8.498 8.852

ealf : 1.340 1.308 1.275 1.243 1.210 1.177

1.144 1.111 1.078 1.044 1.011 .977

egam : 1.340 1.308 1.275 1.243 1.210 1.177

1.144 1.111 1.078 1.044 1.011 .977

lam1 : -41.018 22.627 8.206 4.740 3.178 2.287

1.709 1.303 1.001 .768 .582 .430

lam2 : .792 .809 .825 .840 .854 .867

.880 .892 .904 .915 .926 .936

teta : .776 .772 .768 .765 .761 .758

.755 .752 .748 .745 .742 .739

4.6 Проектирование планетарного редуктора

Исходными данными для проектирования являются:

Планетарный двухрядный механизм со смешанным зацеплением.

Число сателлитов k =3

Модуль зубчатых колес m=5

Под синтезом будем понимать подбор (определение) чисел зубьев планетарных механизмов при условии, что зубчатые колеса нулевые, а радиальный габарит механизма минимальный.

При проектировании необходимо выполнить ряд условий:

1. Отклонение от заданного передаточного отношения не должно превышать 10% (5%).

2. Обеспечить отсутствие подреза у нулевых зубчатых колес:

У колес с внешними зубьями z₁, z₂, z₃ ≥18;

У колес с внутренними зубьями z ≥85.

Если колеса не нулевые, то z_min до 7 или до 56.

1. Обеспечить отсутствие заклинивания в зацеплении сателлит – коронная шестерня.

Заклинивания нет, если z_кш – z_сат ≥ 8

1. Обеспечить выполнение условия соосности входного и выходного звеньев.

2. Необходимо обеспечить выполнение условие соседства (окружности вершин соседних сателлитов не должны касаться друг друга).

3. Обеспечить выполнение условия сборки. Определить условие сборки, исходя из чертежа невозможно, необходимо проверить выполнение этого условия по уравнению.

В исходных данных не задано передаточное отношение редуктора, поэтому требуется его определить, чтобы рассчитать параметры редуктора:

Формула для определения передаточного отношения через число зубьев редуктора со смешанным зацеплением имеет вид:

,откуда .

Тогда для определения числа зубьев редуктора необходимо подобрать неизвестные коэффициенты, входящие в уравнение:

При этом должны выполняться условия:z₁>18,z₂>18,z₃>28,z₄>72,z₄-z₂>4

В результате подбора коэффициентов A,B,C,D и параметра q получены следующие числа зубьев редуктора:

Тогда передаточное отношение редуктора будет равно:

Определим погрешность передаточного отношения: