models (Программы и отчёты к математическим моделям)
Описание файла
Файл "models" внутри архива находится в следующих папках: 1, Модель войны, war 2.0, war 2.0, bin, Debug. Документ из архива "Программы и отчёты к математическим моделям", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "непрерывные математические модели" из 9 семестр (1 семестр магистратуры), которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "непрерывные математические модели" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "models"
Текст из документа "models"
Модель войны Ланчестера
Возможно наиболее простая, для рассмотрения с точки зрения математики, является модель Ланчестера (1995). Его оригинальная модель войны была далее разработана Брауном(1986), Онодой(1999) и Эпштейном(1985). Оригинальная система отличительных уравнений Ланчестера была дана в виде:
где
b - представлял размер «синей» силы
r - представлял размер «красной силы
c и k - являются константами, которые представляли боевую эффективность красных и синих сил соответственно
Система дифференциальных уравнений показывает, что присутствие красной силы понижает размер синей силы, а присутствие синей силы понижает размер красной силы через боевые потери.
1.1.2. Модель войны Ричардсона
Ричардсон определил второй тип модели конфликта (модели войны). Согласно этой модели:
где
x - представляет вооруженные силы одной страны
y - представляет вооруженные силы другой страны
a, b, c, d, g, и m - положительные константы.
Эта система одновременных дифференциальных уравнений предполагает, что одни вооруженные силы страны заставили другую страну, увеличивать свои вооруженные силы. В этой модели также учитывается стоимость содержания вооруженных сил, что может привести к уменьшению эффективности войск при недостаточном финансировании.
1.1.3. Модель Интрилигатора и Брито (партизанская война)
где
x1(t) = количество партизан во времени t
x2(t) = количество регулярных (правительство) солдат во времени t,
x3(t) = размер населения, управляемого партизанами во время t
α, β, γ, δ, ε, и λ - положительные константы.
Первый параметр в первом уравнении предполагает, что количество партизан увеличивается из-за взаимодействия между партизанами и размером населения, находящимся под их контролем. Таким образом, это первое уравнение показывает эффект "вербовки": увеличения размера партизанской силы или из-за большего количества денежных вливаний партизан или из-за управления большей частью населения. Второй параметр в первом уравнении предполагает, что партизанские потери происходят из-за взаимодействия между партизанами и правительственными солдатами. Таким образом, большая партизанская сила или большая правительственная сила приведут к большему количеству партизанских потерь.
Во втором уравнении усилие по вербовке правительства увеличивается с размером правительственной силы. Сэндлер и Хертли дали такое объяснение - это следствие размера правительственной силы - полномочие для власти или способности правительства поднять вооруженную силу. Чем больше эта способность или власть, тем больше будет усилие по вербовке во стороны правительства. С другой стороны, размер правительственных войск вызывает уменьшения во взаимодействиях между партизанами и правительственными солдатами.
Третье уравнение связано с размером населения, управляемого партизанами, непосредственно имеет отношение к количеству партизан и обратно пропорционально к количеству правительственных солдат.
Результат модели зависит от параметров в вышеупомянутых трех уравнениях.