122812 (Автоматический потенциометр с кулачковым механизмом), страница 3

При проектном расчете из условий прочности на чистое кручение (без учета изгиба) по пониженному допускаемому напряжению на кручение (τadm=30...40 МПа для всех марок стали) определяются основные геометрические размеры

валика (диаметры ступеней, длины ступеней и т.д.).

Проверочный расчет валика производится на установленную прочность с определением коэффициента запаса установленной прочности, который должен находиться в пределах 1,5≤S≤2,5.

3.1 Проектный расчет вала

В качестве материала валика принимаем сталь 45 нормализованную (ГОСТ 1050-74), для которой τ=40 МПа, наименьший диаметр вала определяется по формуле:

По стандартному ряду линейных размеров (ГОСТ 6636-69) принимаем наименьший диаметр вала d=7 мм.

Далее разрабатывается конструкция вала. Каждая деталь, устанавливаемая на вал, должна доходить до своего посадочного места свободно, поэтому вал должен быть ступенчатым. Для создания упора подшипников в торцы ступеней вала диаметры d0 прилегающих к подшипникам шеек вала должны быть равны:

d0=dп+(4…6)r, где

r – радиус закругления колец подшипников (таблица 4 [1]).

Принимаем в качестве опоры шариковый радиальный подшипник качения сверхлегкой серии 1000098, у которого d=8 мм, D=19 мм, В=6 мм, r=0,5 мм, С=1750 кН и С0=900 кН – статистическая грузоподъемность, С – динамическая.

d0=8+(4...6)∙0,5=10...11 мм,

принимаем d0=11 мм.

dk≥d0 – диаметр шеек вала под зубчатое колесо,

dk=12 мм, d1>dk, d1=15 мм.

Проводится эскизная компоновка вала (Рис. ). Размеры вала по длине определяются количеством и размерами по длине деталей, устанавливаемых на нем, а также необходимыми зазорами между их торцами. Определим длину ступицы зубчатого колеса:

lст=(1...2)d=8...16, причем

lст=16 (см. далее).

, где

b2 – ширина венцов зубчатого колеса (рассчитана в п. 2.3.2 (1)), b2=6 мм;

В – ширина подшипника, В=6 мм;

∆ - произвольный размер.

d3 – диаметр делительной окружности колеса во второй ступени зубчатой передачи.

d3=m∙Z3,

где

m – модуль колеса,

Z3 – число зубьев.

Выберем число зубьев колеса 3 из формулы:

Z3≥17, значит Z3=40

d3=0,5∙40=20 мм. (модуль принимаем немного больше, чем для первой ступени: m=0,5).

Составляется расчетная схема вала, на которой указываются все силы, действующие на зубчатое колесо, опоры и т.д. и их точки приложения. Все силы приводятся к точкам на оси вала и рассматривается изгиб вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях (Рис ).

3.2 Определение реакций опор и построение изгибающих моментов

Составляем расчетную схему вала и определяем усилия на зубьях колес:

на колесе 2: окружная сила

(Т2 рассчитан в п. 2.3.2 (1), d2 в п. 2.3.2 (2));

радиальная сила

, где

α – угол зацепления, α=200,

на шестерне 3:

Н

На основании принципа независимости действия сил и моментов рассмотрим отдельно изгиб вала и кручение. Так как на вал действует пространственная система сил, то ось вала изогнута и представляет собой пространственную кривую. Поэтому рассмотрим изгиб вала в двух взаимно перпендикулярных плоскостях – вертикальной и горизонтальной.

1). Рассмотрим вертикальную плоскость.

Изображаем вал в виде балки на двух опорах, с приложенными к ней силами в вертикальной плоскости (Рис.4.1 (в)). Составляем уравнение равновесия:

1)

,

отсюда

l – заданная величина, l=95, l0=20 – рассчитана в п. 3.1.

2).

Проверка:

, значит реакции определены верно.

Определяем величины изгибающих моментов в поперечных сечениях балки:

Строим эпюру My изгибающих моментов от сил, расположенных в вертикальной плоскости (Рис. ).

2). Рассмотрим горизонтальную плоскость.

Изображаем вал в виде балки с приложенными к ней силами в горизонтальной плоскости и составим уравнения равновесия:

1).

2).

Проверка:

, значит реакции определены верно.

Определяем величины изгибающих моментов в поперечных сечениях балки:

По этим значениям строим эпюру (Рис. ).

Определяем величины суммарных изгибающих моментов:

Строим эпюру суммарных изгибающих моментов (Рис. ).

Кручению подлежит участок вала между элементами, передающими вращения и установленными на нем. В данном случае – это участок АС. Крутящий момент в поперечном сечении на этом участке . Эпюра крутящего момента показана на Рис.

По построенным эпюрам М и Т определим положение опасного сечения вала – такое сечение, в котором имеют максимальные значения. В данном случае таким сечением является сечение С.

3.3 Проверка вала на установленную прочность

По предполагаемому опасному сечению вала право проводится проверка его на установленную прочность. Для этого назначим материал вала, его термообработку: сталь 45 с термообработкой нормализация. Найдем характеристики материала: диаметр заготовки ≤100 мм; твердость НВ=167...229; предел прочности σu=580 МПа; предел текучести σу=320 МПа; модуль упругости Е=2∙105 МПа.

В опасном сечении С отверстие диаметром d0=11 мм (см. п. 5). По таблице 1 [1] находим коэффициенты концентрации напряжений при изгибе Кσ=1,8 и Кτ=1,75 (при кручении). Коэффициент KF, учитывающий шероховатость поверхности вала на его усталостную прочность имеет значение KF=1 при шлифованной поверхности (Ra=0,08…0,32 мкм). Коэффициенты Ψσ и Ψτ, учитывающие чувствительность материала вала к асимметрии цикла изменения напряжений, для сталей находятся по формулам:

Нормальные напряжения изгиба σ валов изменяются по симметричному циклу, при котором

,

где

М – суммарный изгибающий момент в сечении С;

Wu – момент сопротивления при изгибе;

Для круглого сплошного поперечного сечения диаметром dk=12:

Касательные напряжения τ изменяются по отнулевому циклу, при котором

, где

Т – крутящий момент в сечении С (Т=Т2=996 Н∙мм);

Wk – момент сопротивления при кручении:

τm – среднее напряжение цикла;

τА – амплитуда напряжений.

Далее определяются пределы выносливости материала по напряжениям изгиба σ-1 и кручения τ-1:

По таблице 2 [1] εσ=0,95; ετ=0,87.

Определяем коэффициенты запаса усталостной прочности вала по нормальным напряжениям изгиба и касательным напряжениям кручения.

значит принимаем размеры валика верными.

3.4 Проверка вала на статическую прочность

Условие статической прочности вала при одновременном кручении и изгибе имеет вид:

, где

σр – расчетное напряжение, МПа;

Мр – расчетный момент в опасном сечении, Н∙мм;

σadm – допускаемое напряжение материала вала на изгиб,

;

К – коэффициент запаса прочности зависит от условий работы, при спокойной нагрузке, К=1,5.

Значит условие статической прочности вала выполняется.

4. Подбор подшипников качения

Подшипники были выбраны в п.3.1: шариковый радиальный подшипник качения сверхлегкой серии 1000098, d=8 мм, D=19 мм, В=6 мм, r=0,5 мм, С=1750 кН и С0=900 кН .Определим реакции R1 и R2 опор вала по формуле:

Радиальная нагрузка на подшипниках будет равна:

Расчетная эквивалентная нагрузка на подшипник:

, где

V – коэффициент вращения кольца. При вращении внутреннего кольца отверстия V=1.

Кδ - коэффициент безопасности. При спокойной нагрузке Кδ=1.

КТ – температурный коэффициент. При рабочей температуре подшипника до 1000С, КТ=1.

Определяется долговечность в часах:

Значит оставляем выбранные подшипники.

5. Расчет штифтовых соединений

В штифтовых соединениях вала с деталями, устанавливаемыми на него, наиболее часто применяют штифты конические, которые изготавливают, как правило, из стали 45. Размер выбирается по таблице 5 [1].

d=dk=12 мм, d1=3 мм.

Длина штифта 2 мм. При действии на вал крутящего момента Т=Т2=996 Н∙мм штифт проверяют на срез:

,

где

k=1,3 – коэффициент запаса прочности штифта;

Fcp – усилие среза штифта, Н;

Аср – площадь двух срезов штифта;

d – диаметр вала, мм;

τср – напряжение среза, МПа;

τсрmax – допускаемое напряжение среза для материала штифта, МПа.

Для стальных штифтов примем τсрadm=60...80 МПа,

,

значит принимаем верным диаметр штифта.

d1=3 мм для диаметра вала d=12 мм.

Для крепления колеса 2 выбираем штифт с диаметром d1=2 мм для диаметра вала d=8 мм.

6. Конструирование элементов привода

Шестерня.

da3=d3+2m=20+1=21 мм<2dk=24 мм,

она крепится на валу при помощи штифта и должна иметь ступицу, позволяющую установить штифт. Обычно lст3=(1,2...1,5)d=14,4...18 мм, lm=18 мм, dст3=1,6d=19,2 мм, dст3=19 мм, b3=8 мм (равна b1, т.к. межосевое расстояние у колес 1,2 и 3,4 одинаковое).

Зубчатое колесо.

- lст=(1...2)d=7...14 мм, lm=14 мм (d – диаметр вала) – длина ступицы,

- диаметр ступицы dст=(1,5...2)d=10,5...14 мм, dст=14 мм,

- толщина обода δ0=(2,5...4,0)m=1...1,6 мм, δ0=1 мм,

- толщина диска С=(0,2...0,3)b=1,2...1,8 мм, С=1,8 мм,

- диаметр центровой окружности

Для облегчения колеса и уменьшения его инертности, колесо выполняют в виде, изображенном на Рис.

Стойка. Используется для установки подшипника в нее. Ширина Вст гнезда стойки под подшипник должна приниматься в пределах Вст=(1,1...1,3)∙В=(1,1...1,3)∙6 мм=6,6...7,8 мм; Всм=7 мм.

B, d, D – габариты подшипника. Толщина t цилиндрической части (головки) стойки должна быть в пределах t=(0,2...0,25)∙(D-d)=(0,2...0,25)∙(19-8)=2,2...2,75.

t=2,5 мм.

Заключение

В данном курсовом проекте мы рассмотрели вопросы устройства, принцип действия и расчет автоматического потенциометра.

Рассчитали механический привод, включающий в себя кинематический и силовой расчет линии передач, определили основные размеры зубчатой передачи из расчета на прочность и условий работы, а также выбрали электродвигатель. Был освоен принцип построения профиля кулачкового механизма.

Список литературы

1. Расчет элементов привода автоматического потенциометра: методическое указание к курсовому проекту/Рязан. радиотехн. ин.-т; Сост.: В.И. Нестеренко, И.М. Сельдимиров, А.М. Кузьменко; Под ред. Рязань, 1993.

2. Расчет привода автоматического потенциометра: методическое указание к курсовому проекту по курсу прикладной механики/Рязан. радиотехн. ин.-т; Сост.: В.К. Янкелиович, И.М. Сельдимиров, В.И. Нестеренко, А.М. Кузьменко; Под ред. В.К. Янкелиовича. Рязань, 1992.

3. Левин И.Я. “Справочник конструктора точных приборов”, М. 1967.