122801 (Автоматизированный электропривод многоканатной подъемной установки), страница 4

Система построена по принципу подчиненного регулирования с зависимым регулированием тока возбуждения от тока якорной цепи при значениях тока якорной цепи менее 0,5I_{дв ном} .

Расчет конкретных параметров САУ произведем, используя структурную схему, построенную по математическому описанию электромеханических процессов в абсолютных единицах.[3]

При расчете принимаем следующие допущения:

- механическая система представляется в виде одномассовой системы;

- демпфирующее действие вихревых токов в шихтованной станине электродвигателя не учитывается.

3.2.Расчет контура регулирования тока возбуждения

Структурная и функциональная схемы контура регулирования тока возбуждения представлены на рис.3.1.

3.2.l. Постоянная времени фильтра Т_фв рассчитывается по формуле:

(3.1)

где к=56 - коэффициент, учитывающий уменьшение уровня пульсаций [3];

m=6 - пульсация сигнала за период для мостовой схемы;

f=50 Гц - частота питающей сети.

3.2.2. Постоянная времени контура тока возбуждения Т _в:

Т_в=Т_в+Т_фв=0,02+0,0025=0,0225 с, (3.2)

где Т _в - постоянная времени тиристорного возбудителя, с;

Т_фв - постоянная времени фильтра, с.

3.2.3. Параметры фильтра (R_ф ,С_ф ):

С_ф=Т_фв/R_ф=0,0025/100=2510^-6 Ф, (3.3)

где R_ф=10100 Ом - сопротивление фильтра;

С_ф - емкость фильтра.

3.2.4. Передаточный коэффициент цепи обратной связи К_в:

(3.4)

где R_зтв и R_тв - входные сопротивления регулятора (R_зтв=R_тв);

U_дтв=10В - напряжение выхода датчика тока при номинальном токе I_{в ном} .

3 .2.5. Статическую ошибку I_в для пропорционального регулятора определим по формуле:

(3.5)

где I_{в ном} - номинальный ток возбуждения, А;

Т_в - постоянная времени обмотки возбуждения, с;

а_тв=2 - коэффициент настройки контура, принимаемый по условию модульного оптимума [3];

Т_в - постоянная времени контура тока возбуждения, с.

Решение: Реализовать условие U_дв=U_дтв и выбрать значение входных сопротивление регулятора тока возбуждения:

R_зтв=R_тв=10 кОм

3.2.6. Требуемый коэффициент датчика тока К_дтв определим по формуле:

(3.6)

где I_{ш ном} - номинальный ток шунта, А;

I_{в ном} - номинальный ток возбуждения, А;

К_в - передаточный коэффициент цепи обратной связи;

К_шв=U_{ш ном} /I_{ш ном} - коэффициент шунта.

Предварительно применим ячейку датчика тока типа ДТ-3АИ(УБСР-АИ), коэффициент передачи которого регулируется в пределах 53,3133,3. Для уменьшения требуемого коэффициента датчика тока применить два шунта типа 75ШСМ 200А, соединенных параллельно друг другу 3.

3.2.7. Сопротивление обратной связи регулятора тока возбуждения R_отв вычислим по формуле:

(3.7)

где R_зтв - входное сопротивление регулятора тока возбуждения, Ом;

Т_в - постоянная времени обмотки возбуждения, с;

r_в - сопротивление обмотки возбуждения, Ом;

а_тв - коэффициент настройки контура на модульный оптимум;

Т_в - постоянная времени контура тока возбуждения, с;

К_тв - передаточный коэффициент тиристорного возбудителя;

К_в - передаточный коэффициент обратной связи.

3.2.8. Установившиеся уровни выходного напряжения регулятора тока возбуждения для номинального и форсированного режимов U_{ртв ном} U_{ртв ф} рассчитаем по формулам:

(3.8)

где U_{в ном} - номинальное напряжение обмотки возбуждения, В;

К_тв - передаточный коэффициент обмотки возбуждения;

К_ф - коэффициент форсировки.

Окончательно выберем ячейку датчика тока ДТ-3АИ (УБСР-АИ).

3.3. Расчет контура регулирования тока якорной цепи

Структурная и функциональная схемы контура регулирования тока якорной цепи представлена на рис.3.2.

3.3.1. Постоянную времени фильтра Т_фт на входе датчика тока рассчитываем по формуле:

(3.9)

где к=56 - коэффициент, учитывающий уменьшение уровня пульсаций [3]

m=12 - пульсация сигнала за период для двойной трехфазной мостовой схемы;

f=50Гц - частота питающей сети.

3.3.2. Емкость Т-образного фильтра рассчитаем по формуле:

С_ф=Т_фт/R_ф=0,00125/100=12,5 мкФ, (3.10)

где R_ф - сопротивление, принимаемое в пределах 10100 Ом.

3.3.3. Эквивалентную не компенсируемую постоянную времени контура тока вычислим по формуле:

Т_т=Т_т+Т_фт=0,02+0,00125=0,02125 с, (3.11)

где Т_т=0,02с - постоянная времени тиристорного преобразователя.

Решение: примем согласованное управление током якоря I_я и током возбуждения I_в в функции напряжения на выходе регулятора скорости U_рс.

Применим условие начала реверсирования I_в/I_я=0,5I, т.е. уровень тока якоря, с которого начинается изменение тока возбуждения, составляет

i_{я рев}=0,5.

3.3.4. Допустимое значение скорости изменения тока якоря рассчитывается по формуле:

(3.12)

где К_п=2 - коэффициент, учитывающий перегрузку по току якоря [3];

Т_в - постоянная времени обмотки возбуждения двигателя, с;

К_ф - коэффициент форсировки;

i_{я рев} - относительное значение тока якоря, при котором начинается изменение тока возбуждения (реверс).

3.3.5. Максимальное значение параметра настройки регулятора тока а_т определяется из условия:

(3.13)

Решение: Параметр настройки регулятора тока принять по условию модульного оптимума, т.е. а_т=2.

3.3.6. Передаточный коэффициент обратной связи контура тока определяются по формуле:

(3.14)

где R_зт и R_т - входные сопротивления регулятора тока, отношение которых принимается равным единице;

U_{дт max} - не должно превышать 15 В (напряжение питания УБСР-АИ)

3.3.7. Коэффициент шунта определяется по паспортным данным:

К_ш=U_{ш ном} /I_{ш ном}=0,075/10000=7510^-6 В/А, (3.15)

где U_{ш ном}=75 мВ для шунта 75 ШСМ 3;

I_{ш ном} - номинальный ток шунта.

3.3.8. Коэффициент датчика тока определяется по формуле:

(3.16)

3.3.9. Параметры регулятора тока вычисляем по формуле:

(3.17)

R_от=Т_я/С_от=0,0810^-3/(210^-60,01438)=2,78 кОм,

где Т_ит - постоянная времени интегральной части ПИ-регулятора, с;

С_от=23мкФ - емкость обратной связи регулятора токам [3];

Т_я=L_я/R_я - постоянная времени якорной цепи, с;

К_тп, R_я, L_z - заданные величины.

3.3.10. Постоянная времени интегратора:

(3.18)

где i_{я max}=I_{я max} /I_{я ном}=7610/5740=1,33.

3.3.11. Коэффициент усиления нелинейного элемента в линейной зоне:

(3.19)

3.3.12. Сопротивление обратной связи R3 при R1=10 кОм:

R3=R1К_нэ=10К_нэ=1035,3=353 Ом. (3.20)

3.3.13. Входное сопротивление R4 для усилителя У2 при С1=3 мкФ:

R4=Т_ип/С1=3/(310^-6)=100 кОм. (3.21)

3.3.14. Напряжение ограничения усилителя У1:

(3.22)

3.3.15. Входное сопротивление R2 для усилителя У1:

R2=R1=10 кОм. (3.23)

3.4. Расчет контура регулирования скорости

3.4.1. Максимальное значение приращения движущего усилия F_{ст max} определяют из условия:

F_{ст max} 0,1F₁=0,1339400=33,94 кН, (3.24)

где F₁ - движущее усилие, равное статическому в начальный момент времени, Н.

Решение: Примем максимальное значение движущего усилия, при котором в замкнутой системе регулирования скорость не должна изменится более, чем на 1%:

V_max=0,0116=0,16 м/с. (3.25)

3.4.2. Абсолютное значение статической ошибки в замкнутой системе управления V_а определим по формуле:

(3.26)

где а_с=2 - параметр настройки регулятора скорости [3];

Т_с=а²_т(Т+Т_фт)+Т_фс=4(0,02+0,0125)+0,02=0,15 с - эквивалентная не компенсируемая постоянная времени контура скорости, с;

а_т=2 - параметр настройки регулятора тока [3];

Т=0,02с - постоянная времени тиристорного преобразователя [3];

Т_фт - постоянная времени фильтра на входе датчика тока, с;

- постоянная времени фильтра на входе датчика скорости, с;

К=3 - кратность уменьшения пульсации напряжения тахогенератора [3];

- частота полюсных пульсаций тахогенератора, Гц;

К_К, К_V - заданные величины;

Т_м - электромеханическая постоянная времени электропривода, с; m, R - ранее рассчитанные величины.

3.4.3. Относительное значение статической ошибки при установившемся режиме в замкнутой системе определим по формуле:

V%=(V_a/V_max)100%=(0,054/16)100=0,34 1%. (3.27)

3.4.4. Время регулирования определили по формуле:

(3.28)

где =0,03 - допустимая динамическая ошибка по скорости 3;

V_max - максимальная скорость движения подъемных сосудов, м/с;

а_max - максимальное ускорение в период разгона и замедления, м/с².

3.4.4. Масштаб времени Z определили по формуле:

Z=t_рег/t_нор=3/6=0,5 с, (3.29)

где t_нор=6 с - нормированное время переходного процесса [3].

Принимаем график переходного процесса для параметров Z=0,5, _т=0,15 5.

3.4.5. Параметры настройки двухкратноинтегрирующего контура скорости определяем из условия равенства выражений:

в_са_с²а_т²²=2,5Z²; в_са_са_т=2,5Z. (3.30)

Отсюда в_с=2,5; а_с=Z/(а_т)=0,5/(20,15)=1,7. (3.31)

Решение: Приняли структурную и функциональную схемы контура регулирования скорости (рис.3.3)

3.4.6. Коэффициент обратной связи по скорости рассчитали по формуле:

(3.32)