24878-1 (Расчет поворотного крана на неподвижной колонне), страница 4
Описание файла
Документ из архива "Расчет поворотного крана на неподвижной колонне", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "наука и техника" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "курсовые/домашние работы", в предмете "наука и техника" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "24878-1"
Текст 4 страницы из документа "24878-1"
d (5...6) * TТ , (2.4.4.1.)
dП d + 2 * t , (2.4.4.2.)
dБП dП + 3 * r , (2.4.4.3.)
dк = dБП + 7 мм , (2.4.4.4.)
где ТТ - крутящий момент на тихоходном валу, Н*м;
t - высота заплечика, мм;
r - координата фаски подшипника.
d 5,5 * 3238,83 = 81,3 мм
dП 81,3 + 2 * 3,5 = 88,3 мм
dБП 88,3 + 3 * 3,5 = 98,8 мм
dк = 98,8 + 7 = 105,8 мм
Вычисленные значения округляем в ближайшую сторону до стандартных, ГОСТ 6636-69.
d = 80 мм; dП = 90 мм; dБП = 100 мм; dк = 105 мм
Составляем расчетную схему вала, рис. 2.4.4.2.
Положение опор и точки приложения сил определяем приближенно с учетом конструкции промежуточного вала.
Определяем основные нагрузки, приводим силы Ft и Fr к точке на оси вала.
Ft4 = 18596,5 Н; Fr4 = 6769 Н.
Крутящий момент на валу:
Т4 = Ft4 * d4 / 2 = 18596,5 * 0,0369 / 2 = 3431 Н*м
Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ZY:
по условию МZ2 = 0 или RZ1 * (l1 + l2) - Fr4 * l2 = 0
RZ1 = (Fr4 * l2) / (l1 + l2)
RZ1 = (6769 * 0,177) / (0,177 + 0,084) = 2178,5 Н
по условию МZ1 = 0 или - RZ2 * (l1 + l2) + Fr4 * l1 = 0
Расчетная схема тихоходного вала.
Рис. 2.4.4.2.RZ2 = (Fr4 * l1) / (l1 + l2)
RZ2 = (6769 * 0,1777) / (0,177 + 0,084) = 4590,5 Н
Проверка FZ = 0, т.е. RZ1 - Fr4 + RZ2 = 0 .
2178,5 - 6769 + 4590,5 = 0 - реакции определены правильно.
Определяем реакции опор, используя уравнения статики в плоскости ХY:
по условию МХ2 = 0 или - RХ1 * (l1 + l2) + Ft4 * l2 = 0
RХ1 = (Ft4 * l2) / (l1 + l2)
RХ1 = (18596,5 * 0,084) / (0,177 + 0,084) = 5985,1 Н
по условию МХ1 = 0 или RХ2 * (l1 + l2) - Ft4 * l1 = 0
RХ1 = (Ft4 * l1) / (l1 + l2)
RХ1 = (18596,5 * 0,177) / (0,177 + 0,084) = 12611,4 Н
Проверка FХ = 0, т.е. RХ1 - Fr4 + RХ2 = 0 .
5985,1 - 18596,5 + 12611,4 = 0 - реакции определены правильно.
Определяем изгибающие моменты:
в плоскости ZY, сечении 1-1
МZ1 = RZ1 * l1 = 2178,5 * 0,177 = 385,6 Н*м
в плоскости ХY, сечении 1-1
МХ1 = RХ1 * l1 = 5985,1 * 0,177 = 1059,4 Н*м
Определяем суммарный изгибающий момент в сечении 1-1.
Наиболее опасное сечение 1-1, где расположена шестерня вала.
Для изготовления вала выбираем сталь 45, термообработка - нормализация, предел прочности в = 600 МПа.
Пределы выносливости при кручении и изгибе:
-1 = (0,4...0,5) * в = 0,45 * 600 = 270 МПа
- 1 = 0,58 * -1 = 0,58 * 270 = 156,6 МПа
Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений определяем по формулам 2.4.2.7. и 2.4.2.8.
Момент сопротивления изгибу для сечения со шпоночным пазом (выбираем шпонку при d = 80 мм с b = 22 мм и t1 = 9 мм):
Момент сопротивления кручению для сечения со шпоночным пазом (шпонка та же):
а = М / W = 1127400 / 44961,8 = 25,1 МПа
а = 0,5 * Т / Wp = 0,5 * 3431000 / 96161,8 = 17,8 МПа
Постоянные составляющие циклов напряжений:
m = 0; m = а = 17,8 МПа
Масштабный коэффициент и фактор качества (табл.10.2. и табл.10.3. /7/):
Кd = 0,74; КF = 1,02
Коэффициенты концентрации напряжений (табл.10.7. и табл.10.8. /7/):
К = 1,6; К = 1,4
Коэффициенты:
= 0,02 + 2 * 10-4 * в = 0,02 + 2 * 10-4 * 600 = 0,14
= 0,5 * = 0,5 * 0,14 = 0,07
Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба определяется по формуле 2.4.2.5.:
Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения определяется по формуле 2.4.2.6.:
Коэффициент запаса прочности определяется по формуле 2.4.2.4.:
Условие прочности выполняется.
2.5. Расчет шпоночных соединений.
Для передачи крутящего момента от вала к ступице и наоборот, в редукторах используют призматические шпонки.
Расчет производится в следующей последовательности: по диаметру вала d подбирается ширина шпонки b и высота h, длину ступицы детали принимают по соотношению lст = (0,8...1,5) * d. Длину шпонки lшп определяют по соотношению lшп = lст - (5...10) мм. Окончательно размеры шпонки уточняются по ГОСТ 23360-78.
После выбора шпонки выполняется проверочный расчет шпоночного соединения на смятие:
см = (4,4 * Т * 103) / (d * h * lp) [см], (2.5.1.)
где Т - крутящий момент на валу, Н*м;
d - диаметр вала, мм;
h - высота шпонки, мм;
lp - рабочая длина шпонки (lp = lшп - b);
[см] - допускаемое напряжение смятия ([см] = 120...140 МПа).
1) Расчет шпоночного соединения между двигателем и редуктором (d = 38 мм).
Длину ступицы колеса принимаем:
lст = 1,2 * d = 1,2 * 38 = 46 мм
По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:
ширина шпонки b = 10 мм;
высота шпонки h = 8 мм;
длина шпонки lшп = lст - (5...10) мм = 46 - 6 = 40 мм;
в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем lшп = 40 мм.
Рабочая длина шпонки определяется:
lр = lшп - b = 40 - 10 = 30 мм
Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по формуле 2.5.1.:
см = (4,4 * 128 * 103) / (38 * 8 * 30) = 62 МПа [см] = (120...140 МПа)
Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие прочности выполняется.
2) Расчет шпоночного соединения на промежуточном валу (d = 56 мм).
Длину ступицы колеса принимаем:
lст = 1,2 * d = 1,2 * 56 = 67 мм
По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:
ширина шпонки b = 16 мм;
высота шпонки h = 10 мм;
длина шпонки lшп = lст - (5...10) мм = 67 - 5 = 62 мм;
в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем lшп = 63 мм.
Рабочая длина шпонки определяется:
lр = lшп - b = 63 - 16 = 47 мм
Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по формуле 2.5.1.:
см = (4,4 * 803 * 103) / (56 * 10 * 47) = 134 МПа [см] = (120...140 МПа)
Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие прочности выполняется.
3) Расчет шпоночного соединения на тихоходном валу (d = 80 мм).
Длину ступицы колеса принимаем:
lст = 1,5 * d = 1,5 * 80 = 130 мм
По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:
ширина шпонки b = 22 мм;
высота шпонки h = 14 мм;
длина шпонки lшп = lст - (5...10) мм = 130 - 5 = 125 мм;
в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем lшп = 125 мм.
Рабочая длина шпонки определяется:
lр = lшп - b = 125 - 22 = 103 мм
Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по формуле 2.5.1.:
см = (4,4 * 3431 * 103)/(80 * 14 * 103) = 134 МПа [см]= (120...140 МПа)
Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие прочности выполняется.
4) Расчет шпоночного соединения на между тихоходным валом и соединительной муфтой валу (d = 70 мм).
Длину ступицы колеса принимаем:
lст = 1,5 * d = 1,5 * 70 = 105 мм
По ГОСТ 23360-78 (табл.24.32 /7/) выбираем шпонку:
ширина шпонки b = 20 мм;
высота шпонки h = 12 мм;
длина шпонки lшп = lст - (5...10) мм = 105 - 5 = 100 мм;
в соответствии с ГОСТ 23360-78 назначаем lшп = 100 мм.
Рабочая длина шпонки определяется:
lр = lшп - b = 100 - 22 = 80 мм
Выполняем проверочный расчет шпоночного соединения на смятие по формуле 2.5.1.:
см = (4,4 * 3431 * 103)/(70 * 12 * 80) = 109 МПа [см] = (120...140 МПа)
Все детали шпоночного соединения изготовлены из стали, условие прочности выполняется.
2.6. Подбор подшипников качения.
Основным расчетом для подшипников качения при частоте вращения n 10 мин -1 является расчет на долговечность. Расчетная долговечность (ресурс) выражается в часах и определяется по формуле /6/:
Ln = ( Cr / Pэкв)m * (106 / (60 * n)) [Ln], (2.6.1.)
где n - частота вращения вала , мин -1;
[Ln] - рекомендуемое значение долговечности, ч ([Ln] = 10000 ч);
Pэкв - эквивалентная нагрузка для подшипника, определяется по формуле /6/:
Pэкв = (V * X * FR + Y * Fa) * Кб * Кт , (2.6.2.)
где V - коэффициент вращения, V = 1 - внутреннее кольцо вращается, V = 1,2 - наружное кольцо вращается;
FR - радиальная нагрузка, определяется по формуле /6/:
FR = Rz2 + Rх2 , (2.6.3.)
где Rz и Rх - реакции опор.
Fa - осевая сила;
Х и Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок (/9/);
Кб - коэффициент безопасности (Кб = 1,3...1,5);
Кт - температурный коэффициент, при t 100 Кт = 1;
m - коэффициент тела качения, m = 3 - для шариков; m = 10/3 - для роликов.
Cr - динамическая грузоподъемность подшипника.
1) Подбор подшипников для быстроходного вала.
Реакции опор определяются по формуле 2.6.3.:
Рис. 2.6.1.
FR1 = Rz12 + Rх12 = (856,7)2 + (2561,3)2 = 2700,8 Н
FR2 = Rz22 + Rх22 = (570,3)2 + (1280,7)2 =1402 Н
Назначаем подшипник шариковый радиально-упорный (табл.10. /9/) 36208. Геометрические параметры: d = 40 мм; D = 80 мм; B =18 мм; r = 2 мм; r1 = 1 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 38900 Н; статическая грузоподъемность C0r = 23200 Н.
Опора 1.
Fa1 / C0r = 756,9 / 23200 = 0,033 е = 0,34 (по табл. 10.9. /9/)
Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 2700,8) = 0,28 < е
Выбираем по табл. 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:
Pэкв1 = (1 * 1 * 2700,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 3781 Н
Опора 2.
Fa2 = 0; х = 1; у = 0.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:
Pэкв2 = (1 * 1 * 1402 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 1962,8 Н
Pэкв1 > Pэкв2 , наиболее нагружен подшипник опоры 1.
Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:
Ln = (38900 / 3781)3 * (106 / (60 * 670)) = 27089,5 ч > [Ln] = 10000 ч
Условие расчета выполняется.
2) Подбор подшипников для промежуточного вала.
Реакции опор FR1 и FR2 определяются по формуле 2.6.3.:
Рис. 2.6.2.
FR1 = Rz12 + Rх12 = (2609,2)2 + (8546,4)2 = 8935,8 Н
FR2 = Rz22 + Rх22 = (5586,8)2 + (13892,1)2 =14973,4 Н
Назначаем подшипник шариковый радиально-упорный (табл.10. /9/) 66410. Геометрические параметры: d = 50 мм; D = 130 мм; B =31 мм; r = 3,5 мм; r1 = 2 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 98900 Н; статическая грузоподъемность C0r = 60100 Н.
Опора 1.
Fa1 / C0r = 756,9 / 60100 = 0,013 е = 0,3 (по табл. 10.9. /9/)
Fa1 / (V * FR1) = 756,9 / (1 * 8935,8) = 0,08 < е
Выбираем по табл. 10. /9/ при Fa1 / (V * FR1) < е х = 1, y = 0.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:
Pэкв1 = (1 * 1 * 8935,8 + 0 * 756,9) * 1,4 * 1 = 12510 Н
Опора 2.
Fa2 = 0; х = 1; у = 0.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:
Pэкв2 = (1 * 1 * 14973,4 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 20962,8 Н
Pэкв2 > Pэкв1 , наиболее нагружен подшипник опоры 2.
Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:
Ln = (98900 / 20962,8)3 * (106 / (60 * 101,5)) = 17243,4 ч > [Ln] = 10000 ч
Условие расчета выполняется.
3) Подбор подшипников для тихоходного вала.
Реакции опор FR1 и FR2 определяются по формуле 2.6.3.:
Рис. 2.6.3.
FR1 = Rz12 + Rх12 = (2178,5)2 + (5985,1)2 = 6369,2 Н
FR2 = Rz22 + Rх22 = (4590,5)2 + (12611,4)2 =13420,9 Н
Назначаем подшипник шариковый радиальный (табл.10. /9/) 116. Геометрические параметры: d = 80 мм; D = 125 мм; B =22 мм; r = 2 мм; динамическая грузоподъемность Cr = 47700 Н; статическая грузоподъемность C0r = 31500 Н.
Опора 1.
Fa = 0; х = 1; у = 0.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:
Pэкв1 = (1 * 1 * 6369,2 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 8916,9 Н
Опора 2.
Определяем эквивалентную нагрузку по формуле 2.6.2.:
Pэкв2 = (1 * 1 * 13420,9 + 0 * 0) * 1,4 * 1 = 18789,3 Н
Pэкв2 > Pэкв1 , наиболее нагружен подшипник опоры 2.
Определяем ресурс подшипника в часах по формуле 2.6.1.:
Ln = (47700 / 18789,3)3 * (106 / (60 * 24,2)) = 11268,2 ч > [Ln] = 10000 ч