Вариант 9 (Захаров) (Лабораторные работы (2012))
Описание файла
Файл "Вариант 9 (Захаров)" внутри архива находится в следующих папках: Лабораторные работы (2012), Лабораторная работа 2. Документ из архива "Лабораторные работы (2012)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория игр и исследование операций" из 8 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лабораторные работы", в предмете "теория игр и исследование операций" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Вариант 9 (Захаров)"
Текст из документа "Вариант 9 (Захаров)"
МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ
КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ
Лабораторная работа № 2
по курсу «Теория игр и исследование операций» на тему:
Поиск оптимальных стратегий
для парной антагонистической игры,
заданной в матричной форме.
Вариант 9.
Выполнил
студент группы А-13-08
каф. Прикладной Математики
Захаров Антон
Преподаватель
Еремеев Александр Павлович
Москва, 2012
Задание 1.
Найти стратегии игроков
|
, используя выведенные формулы для метода Лагранжа.
и цену игры 
.-
Вывод формул для метода Лагранжа.
Построим функцию Лагранжа:
Получили формулы для парной антагонистической игры 
для метода Лагранжа:
-
Решение парной антагонистической игры G(3x3).
|
|
|
|
|
|
| 7 | 2 | 9 |
|
| 2 | 9 | 0 |
|
| 9 | 0 | 11 |
Ответ: 
.
3. Проверка полученных результатов с помощью программы.
Результаты, посчитанные вручную и с помощью программы, совпали.
Задание 2.
Найти стратегии игроков
|
-
Поиск решения методом Брауна-Робинсона.
k – номер партии;
i – номер стратегии, выбираемой игроком 
;
j – номер стратегии, выбираемой игроком 
;
– накопленный игроком выигрыш за 
партий, при условии, что в данной партии B выбирает стратегию ;
Аj – накопленный игроком проигрыш за партий, при условии, что в данной партии выбирает стратегию 
;
– нижняя оценка игры 
;
– верхняя оценка игры 
;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 | 3 | 9 | 0 | 11 | 2 | 2 | 9 | 0 | 0,000 | 9,000 | 4,500 |
| 2 | 2 | 11 | 9 | 11 | 2 | 4 | 18 | 0 | 4,500 | 9,000 | 6,750 |
| 3 | 2 | 13 | 18 | 11 | 3 | 13 | 18 | 11 | 3,667 | 6,000 | 4,833 |
| 4 | 2 | 15 | 27 | 11 | 3 | 22 | 18 | 22 | 2,750 | 5,500 | 4,125 |
| 5 | 1 | 22 | 29 | 20 | 3 | 31 | 18 | 33 | 4,000 | 6,600 | 5,300 |
| 6 | 3 | 31 | 29 | 31 | 2 | 33 | 27 | 33 | 4,833 | 5,500 | 5,167 |
| 7 | 1 | 38 | 31 | 40 | 2 | 35 | 36 | 33 | 4,429 | 5,143 | 4,786 |
| 8 | 2 | 40 | 40 | 40 | 1 | 42 | 38 | 42 | 5,000 | 5,250 | 5,125 |
| 9 | 1 | 47 | 42 | 49 | 2 | 44 | 47 | 42 | 4,667 | 5,222 | 4,944 |
| 10 | 2 | 49 | 51 | 49 | 1 | 51 | 49 | 51 | 4,900 | 5,100 | 5,000 |
| 11 | 1 | 56 | 53 | 58 | 2 | 53 | 58 | 51 | 4,818 | 5,273 | 5,045 |
| 12 | 2 | 58 | 62 | 58 | 1 | 60 | 60 | 60 | 4,833 | 5,000 | 4,917 |
| 13 | 1 | 65 | 64 | 67 | 2 | 62 | 69 | 60 | 4,923 | 5,308 | 5,115 |
| 14 | 2 | 67 | 73 | 67 | 1 | 69 | 71 | 69 | 4,786 | 5,071 | 4,929 |
| 15 | 2 | 69 | 82 | 67 | 3 | 78 | 71 | 80 | 4,467 | 5,333 | 4,900 |
| 16 | 3 | 78 | 82 | 78 | 1 | 85 | 73 | 89 | 4,875 | 5,563 | 5,219 |
| 17 | 3 | 87 | 82 | 89 | 2 | 87 | 82 | 89 | 4,824 | 5,235 | 5,029 |
| 18 | 3 | 96 | 82 | 100 | 2 | 89 | 91 | 89 | 4,556 | 5,056 | 4,806 |
| 19 | 2 | 98 | 91 | 100 | 2 | 91 | 100 | 89 | 4,789 | 5,263 | 5,026 |
| 20 | 2 | 100 | 100 | 100 | 1 | 98 | 102 | 98 | 5,000 | 5,100 | 5,050 |
| 21 | 2 | 102 | 109 | 100 | 3 | 107 | 102 | 109 | 4,762 | 5,190 | 4,976 |
| 22 | 3 | 111 | 109 | 111 | 2 | 109 | 111 | 109 | 4,955 | 5,045 | 5,000 |
| 23 | 2 | 113 | 118 | 111 | 3 | 118 | 111 | 120 | 4,826 | 5,217 | 5,022 |
| 24 | 3 | 122 | 118 | 122 | 2 | 120 | 120 | 120 | 4,917 | 5,000 | 4,958 |
| 25 | 1 | 129 | 120 | 131 | 2 | 122 | 129 | 120 | 4,800 | 5,160 | 4,980 |
| 26 | 2 | 131 | 129 | 131 | 2 | 124 | 138 | 120 | 4,962 | 5,308 | 5,135 |
| 27 | 2 | 133 | 138 | 131 | 3 | 133 | 138 | 131 | 4,852 | 5,111 | 4,981 |
| 28 | 2 | 135 | 147 | 131 | 3 | 142 | 138 | 142 | 4,679 | 5,071 | 4,875 |
| 29 | 1 | 142 | 149 | 140 | 3 | 151 | 138 | 153 | 4,828 | 5,276 | 5,052 |
| 30 | 3 | 151 | 149 | 151 | 2 | 153 | 147 | 153 | 4,967 | 5,100 | 5,033 |
|
|
– сколько раз выбирается стратегия 
.
