15131 (Производственные затраты и себестоимость продукции выращивания крупного рогатого скота), страница 4

Обычно дисперсионный анализ проводят в несколько этапов. Вначале рассчитывают объемы общей, факторной (систематической) и остаточной (случайной) вариации (Приложение 5). Для расчета используют следующие формулы:

где – объемы общей, факторной и остаточной вариаций соответственно;

- индивидуальное значение результативного признака;

- среднее значение результативного признака по всей совокупности;

- среднее групповое значение результативного признака;

f - число единиц в каждой группе.

Для нахождения дисперсии рассчитаем число степени свободы по формулам:

где – число степеней свободы для общей, факторной и остаточной вариаций соответственно;

n – общее число единиц в статистической совокупности;

N – число групп в аналитической группировке.

По рассчитанным выше данным определим исправленные дисперсии по следующим формулам:

где - общая, факторная и остаточная исправленные дисперсии соответственно.

Заключительный этап дисперсионного анализа состоит в сопоставлении факторной и остаточной исправленных дисперсий. Их отношение называется фактическим критерием Фишера (F_факт) и определяется по формуле:

где F_факт, F_табл – фактический и табличный критерий Фишера.

Если F_факт > F_табл, то между признаками существенная связь;

Если F_факт = F_табл – связь мало существенная;

Если F_факт < F_табл – связь несущественная.

Существенность связи между удельными производственными затратами на 1 голову и средним суточным приростом живой массы КРС можно выявить по результатам дисперсионного анализа приведенным в таблице 4.2.

Как видно из таблицы 4.2, величина факторной вариации, которая обусловлена влиянием уровня удельных производственных затрат на 1 голову на прирост живой массы КРС, занимает в структуре общей вариации 34,9%. Поскольку фактическое отношение дисперсий (F_факт) больше чем нормативное отношение дисперсий при вероятности 0,95 и 0,99, значит связь между признаками существенная.

Для белее полного представления о характере связи между изучаемыми признаками проведем корреляционно-регрессионный анализ. С его помощью определим форму связи, её тесноту и выявим влияние анализируемых факторов на общий результат.

Корреляционный анализ проведем по значениям факторного и результативного признаков, которые использовали в дисперсионном анализе. Для расчетов составим специальную таблицу (Приложение 6).

Вначале необходимо установить характер связи между факторным и результативным признаком. Для этого рассчитаем коэффициент прямолинейной парной корреляции и корреляционное отношение между факторным и результативным признаком (Приложение 5,6) по формулам:

где – коэффициент прямолинейной парной корреляции;

– корреляционное отношение между факторным и результативным признаком;

– среднее произведение факторного и результативного признаков;

– среднее значение факторного и результативного признаков соответственно;

- среднее квадратическое отклонение факторного и результативного признаков соответственно. Рассчитываются по формулам:

Если , то связь между показателями прямолинейна;

Если , то связь криволинейна.

В нашем случае данное выражение равно 0,03, а значит связь между факторным и результативным признаком прямолинейна. Значит, степень тесноты связи между признаками целесообразнее определять при помощи коэффициента прямолинейной парной корреляции ( ). В нашем случае он равен 0,62. Это значит, что связь между признаками прямая средней тесноты, то есть удельные производственные затраты оказывают существенное влияние на средний суточный прирост живой массы КРС.

Показателем влияния удельных производственных затрат на средний суточный прирост живой массы КРС в определенной степени может служить коэффициент детерминации:

где k – коэффициент детерминации;

- коэффициент прямолинейной парной корреляции.

Коэффициент детерминации составляет 38,44%. Это свидетельствует о том, что средний суточный прирост живой массы КРС на 38,44% зависит от удельных производственных затрат на 1 голову.

Поскольку связь меду признаками прямолинейна, то увеличение среднего суточного прироста живой массы при увеличении удельных производственных затрат на 1 голову выражается уравнением:

где – среднее значение результативного признака;

a – параметр уравнения, характеризующий минимальное значение результативного признака;

b – коэффициент пропорциональности изменения результативного признака;

- среднее значение факторного признака.

Значения параметров уравнения a и b определяются по формулам (Приложение 6):

Уравнение парной корреляции между удельными производственными затратами на 1 голову и средним суточным приростом живой массы КРС в изучаемой совокупности имеет следующий вид:

Из уравнения видно, что увеличение удельных производственных затрат на 1 голову на 1 тысячу рублей вызовет увеличение среднего суточного прироста живой массы КРС на 0,2 грамма. Это свидетельствует о существенном влиянии удельных производственных затрат на средний суточный прирост живой массы КРС. Изобразим связь на графике (рисунок 4.2).