13708 (Знаходження розрахункових значень фізико-механічних характеристик глинястого ґрунту)

Міністерство науки та освіти України

Дніпропетровський національний університет

ім. О. Гончара

Кафедра геології та гідрогеології

Знаходження розрахункових значень фізико-механічних характеристик глинястого ґрунту

Звіт про курсову роботу з дисципліни «Ґрунтознавство»

Студентка третього курсу

групи ГІ-06-01

І. В. Міщенко

Керівник:

С. В. Жолудєв

Дніпропетровськ

2008

ЗМІСТ

1. Початкові дані (завдання)

1.1 Варіант завдання

1.2 Перелік назв заданих характеристик ґрунту

1.3 Поодинокі значення заданих характеристик та результатів випробування на зрушення ґрунту

1.4 Обчислення поодиноких значень характеристик міцності ґрунту

1.4.1 Застосування методу найменших квадратів

1.4.2 Обчислення характеристик міцності ґрунту за допомогою наближених формул

1.4.3 Визначення характеристик міцності ґрунту графічним способом

1.4.4 Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами.

1. Очистка поодиноких значень характеристик ґрунту від екстремальних елементів

2. Перевірка достатньої кількості дійсних поодиноких значень для обчислення розрахункових значень характеристик ґрунту

3. Обчислення нормативних значень характеристик ґрунту

4.1 Обчислення нормативних значень характеристик ґрунту додатково до завдання

4.2 Перевірка обчислених у підрозділові 4.1 значень характеристик ґрунту зворотними розрахунками

4.3 Порівняння обчислених і табличних нормативних значень

4.4 Підсумок обчислення нормативних значень характеристик ґрунту

1. Обчислення розрахункових значень характеристик ґрунту

5.1 Кут внутрішнього тертя та питоме зчеплення нескельного ґрунту

5.2 Розрахункові значення питомої ваги ґрунту

5.3 Розрахункові значення будь-яких характеристик, окрім обчислених у підрозділах 5.1 і 5.2

5.4 Логічні перевірки значень характеристик та кваліфікація ґрунту

Висновки

Література

ВСТУП

Наведена робота має на меті знаходження розрахункових значень фізичних та механічних характеристик глинястого грунту інженерно-геологічного елементу 5 (ІГЕ-5), який справляє водоупор або частину водоносного горизонту (рис. 1.1).

Методика обчислень двох характеристик міцності (кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення) базується на положеннях нормалі, інших – стандарту.

Прийнято, що поодинокі значення:

• модуля деформації та опору грунту зрушенню одержані натурними еталонними способами, що дає право порівнювати обчисленні значення із табличними;

• інших характеристик знайдені лабораторними способами.

Опір ґрунту зрушенню подано у завданні дванадцятьма парами значень стискаючої напруги та відповідної руйнівної дотичної, які належать чотирьом точкам (по три пари в кожній) в межах ІГЕ-5. Для інших характеристик наведені шість або сім поодиноких значень в кожній.

Обчислення починаю з поодиноких значень питомого зчеплення і кута внутрішнього тертя, після чого ці дані та інші буду обчислювати за однаковою схемою – встановлювати середнє арифметичне значення і стандарт, очищувати числові масиви від екстремальних елементів тощо. Роботу закінчую таблицею розрахункових значень 22 характеристик, з яких 15 є додатковими до завдання, та кваліфікацією ґрунту.

1. ПОЧАТКОВІ ДАНІ (ЗАВДАННЯ)

1.1 Варіант завдання

Студентка І.В. Міщенко, варіант завдання-14

1.2 Перелік назв заданих характеристик ґрунту

Перелік назв заданих характеристик:вологість природна (W), вологість об`ємна(W_v), коефіцієнт пористості (e)

1.3 Поодинокі значення характеристик:

(для скорочення у значеннях менше одиниці подаю тільки дрібну частину)

Вологість ґрунту природна (W) : 2864 3040 3202 3072 3406 3016; ч. о

Вологість об`ємна (W_v ) : 411 436 460 433 680 488 411; ч. о

Межа текучості (W_L) : 333 351 370 370 355 391 348; ч. о

Межа розкочування (W_p) : 183 194 204 196 218 092 193; ч. о

Модуль деформації (E) : 6,75 8,76 7,02 6,77 6,86 6,04; М Па

Опір грунта зрушенню σ/τ (кПа) для точок:

А) 85/35,6 185/65,1 385/116

Б) 95/39,1 195/63,3 395/118

В) 105/41,7 205/68,7 405/123

Г) 115/44,4 215/71 415/121 ; кПа /кПа

Мій варіант відповідає випадкові, в якому треба обчислити поодинокі значення: щільність (), пористість (n), ступінь вологості (S_r), щільність водонасиченого грунта (_sat), за допомогою формул [6] та заданих характеристик:

; (1.1)

; (1.2)

; (1.3)

; (1.4)

. (1.5)

Конкретні розрахунки за формулами будуть зроблені у розділі 2.

1.4 Знаходження поодиноких значень характеристик міцності глинястого ґрунту

1.4.1 Застосування методу найменших квадратів (МНК)

Цей метод є еталонним і рекомендується [3] для визначення характеристик у реальному проектуванні підгрунтя споруд як основний. Його реалізовано у численних програмах до комп’ютерів; у даній курсовій роботі застосоване ручне обчислення з проходженням усіх етапів для кращого засвоєння змісту методу. Розрахунки оформленні у вигляді таблиць 1.1-1.4 та відомих формул [3].

Таблиця 1.1 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (а)

σ 2	σ, Па	τ, кПа	σ τ
7225	85	35,6	3026
34225	185	65,1	12043,5
148225	385	116	44660

Σ = 189675 Σ = 655 Σ = 216,7 Σ = 59729,5

t

g φ_а = =

С_а = = ; кПа

Таблиця 1.2 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (б)

σ 2	σ, Па	τ, кПа	σ τ
9025	95	39,1	3714,5
38025	195	63,3	13343,5
156025	395	118	46610

Σ = 203075 Σ = 685 Σ = 220,4 Σ = 62668

tg φ_б =

С_б = ; кПа

Таблиця 1.3 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (в)

σ 2	σ, Па	τ, кПа	σ τ
11025	105	41,7	4378,5
42025	205	68,7	14083,5
164025	405	123	49815

Σ = 217075 Σ =715 Σ = 233,4 =68277

tg φ_в =

С_в = ; кПа

Таблиця 1.4 Обчислення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення для точки (г)

σ 2	σ, Па	τ, кПа	σ τ
13225	115	44.4	5106
46225	215	71	15265
172225	415	121	50215

Σ =231675 Σ = 745 Σ = 236,4 Σ = 70586

tg φ_г =

С_г = ; кПа

Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.5.

Таблиця 1.5. Значення характеристик міцності, обчислених методом МНК

Точка	а	б	в	г	середнє
tg φ	0,2661	0,2645	0,2710	0,2546	0,2641
С, кПа	14,14	13,07	13,19	15,58	13,995

1.4.2 Знаходження характеристик міцності за допомогою наближених формул

Для уникнення грубих помилок у розрахунках за методом найменших квадратів, обчислюю поодинокі значення тангенсу кута внутрішнього тертя та питомого зчеплення за формулами [6] , які розраховані на поодинокий випадок(три значення зрушуючої напруги) і дають результати, що співпадають із МНК за умови σ₂ = 0,5(σ₁ + σ₃), і відхиляється від них не більше, як на 5%, у випадку σ₂ = (0,4…0,6)(σ₁ + σ₃), де σ₂ – посереднє значення в ряду σ₁<σ₂<σ₃. У моєму варіантові завдання σ₂ виходить за межі вказаного інтервалу (табл. 1.6).

Таблиця 1.6. Перевірка відхилення (σ) від середини інтервалу σ₁…σ₃

Точка	σ1	σ2	σ3	σ2 /(σ1 + σ3)
а	85	185	385	0,393
б	95	195	395	0,398
в	105	205	405	0,402
г	115	215	415	0,406

tg φ_а.ф = =

С_а.ф = = ; кПа

tg φ_б.ф =

С_б.ф = ; кПа

tg φ_в.ф =

С_в.ф = ; кПа

tg φ_г.ф =

С_г.ф = ; кПа

Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.7.

Таблиця 1.7 Зведені результати обчислень тангенсу кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення за наближеними формулами [6]

Точка	а	б	в	г	Середнє
tg φф	0,268	0,263	0,271	0,255	0,26
Сф, кПа	13,72	13,42	13,21	15,45	13,95

1.4.3 Визначення характеристик міцності графічним способом

Визначаю за допомогою «паспортів міцності», тобто графіків у координатах «σ - τ», де відрізок на вертикальній осі становить питоме зчеплення (с), а кут нахилу прямої лінії – кут внутрішнього тертя (φ). Точність їх визначення невисока і пов’язана із помилками при нанесенні точок на графік, візуальним проведенням узагальнюючої прямої між точками, інструментальному вимірюванні довжини відрізка на вертикальній осі та кута нахилу прямої до горизонтальної осі. Але він простий, доступний і майже виключає грубі помилки. Масштаб на вертикальній осі взято меншим ніж на горизонтальній, задля підвищення точності вимірювання довжини відрізка (с), та кута (φ).

tgφ_гр = (М_в/М_г) tgβ ,

де М_в і М_г – мірило на вертикальній та горизонтальній осях (рис. 1.2) .

На малюнку 1.2 подані чотири «паспорта міцності» із співвідношенням М_в/М_г = 3:10.

Підсумок наведено у табл. 1.8 .

Таблиця 1.8. Результати графічного визначення характеристик міцності грунту

Точка	а	б	в	г	Середнє
С, кПа	10,1	12,1	13	16,1	12,85
β, градус	34	31	35	33	33
tgβ	0,67	0,6	0,7	0,65	0,66
tgφ	0,2	0,18	0,21	0,195	0,2
φ, градус	11,2	10,8	11,7	11,5	11,3

1.4.4 Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами

Значення за еталонним МНК та іншими методами (табл. 1.9) і їх відносних відхилень від МНК (табл. 1.10) свідчать, що грубих розбіжностей немає.

Таблиця 1.9. Значення характеристик міцності грунту, встановлені різними методами

Точка	тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ)			питоме зчеплення (с, кПа)
	МНК	Формула	Графіки	МНК	Формула	Графіки
	Табл. 1.5	Табл. 1.7	Табл. 1.8	Табл. 1.5	Табл. 1.7	Табл. 1.8
А	0,2661	0,268	0,2	14,14	13,72	10,1
Б	0,2645	0,263	0,18	13,07	13,42	12,1
В	0,2710	0,271	0,21	13,19	13,21	13
Г	0,2546	0,255	0,195	15,58	15,45	16,2
Середнє	0,2640	0,26	0,2	13,99	13,95	12,85

Таблиця 1.10. Відхилення (ε) від МНК результатів, одержаних іншими методами

Точка	тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ)			питоме зчеплення (с, кПа)
	За формулою	За графіками	За формулою		За графіками
А	-0,714	25,9	2,9		28,57
Б	0,5671	32,07	-2,7		7,42
В	0	22,22	-0,15		1,44
Г	-0,1571	22	0,83		-3,9
Середнє	-0,076	25,35	0,17		8,36

Примітка: ε = 100(χ₀ – χ_і)/ χ₀ %, де χ₀ та χ_і – значення характеристики, одержані методом найменших квадратів та іншим методом відповідно.

Таким чином, дані таблиці 1.5, одержані методом найменших квадратів, визначаю дійсними й усі поодинокі значення характеристик міцності приймаю до подальших обчислень.

2. ОЧИСТКА ЧИСЛОВИХ МАСИВІВ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ВІД ЕКСТРЕМАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Значення як елемент числового масиву вважають дійсним (не екстремальним), якщо для нього виконується умова [1, 2]

|χ -_і χ |≤√S , (2.1)

де χ_і та χ – поодиноке та середнє арифметичне значення характеристики відповідно.

χ (Σ χ_і)/ n , (2.2)

n – кількість поодиноких значень використаних в обчислені середнього арифметичного; √ - статичний параметр,залежний від (n) та рівня довірчої ймовірності (α); для n = 6 та α = 0,95 √2,07; коли n = 4 та α = 0,95 √1,82. S – стандарт (середнє квадратичне стандартне незсунуте відхилення вибірки), обчислюю за формулою (2.3).

S = (1/1- n Σ (χ -_і χ)²)^0,5 ; (2.3)

Значення для яких умова (2.1) не виконується вважаю екстремальними і вилучаю з початкового числового масиву, а для зменшеного розрахунки повторюю.

Коефіцієнт пористості, поодинокі значення обчислені за формулами (1.1) і (1.2) наведені у табл. 2.1.

Розрахунки для усіх заданих та обчислених характеристик за формулами (2.1)…(2.3) надані у таблиці 2.2.