27

Зміст.

Питання 10.Поняття про статистичний показник. 4

Значення, функції статистичного показника. 4

Абсолютні та відносні величини. 6

Середні величини. 9

Показники варіації. 12

Задача 13. 15

Задача 45. 16

Задача 22. 17

Задача 37. 20

Література. 21

Питання 10.Поняття про статистичний показник.

Значення, функції статистичного показника.

Після зведення і групування даних спостереження переходять до останнього – третього етапу статистичної методології. Він полягає в подальшій обробці статистичних таблиць шляхом обчислення статистичних показників.

Статистичний показник – це узагальнююча характеристика явища або процесу, яка характеризує всю сукупність одиниць обстеження і використовується для аналізу сукупності в цілому. За допомогою статистичних показників вирішується одна з головних задач статистики: визначається кількісна сторона явища чи процесу у поєднанні з якісною стороною. Кількісний бік показника представляється числом з відповідною одиницею виміру для характеристики: розміру явищ (кількості робітників, обсягу товарообороту, капіталу фірми тощо); їх рівнів (рівня продуктивності праці робітників тощо); співвідношень ( наприклад, між продавцями та іншими категоріями працівників магазину). Якісний зміст показника залежить від суті досліджуваного явища (процесу) і відображається у назві показника (прибутковість, народжуваність тощо).

Показники поділяються на види в залежності від способу їх обчислення, ознак часу, виконання своїх функцій.

За способом обчислення розрізняють первинні і похідні показники. Первинні визначаються шляхом зведення та групування даних і подаються у формі абсолютних величин (наприклад, кількість та сума вкладів громадян у банку). Похідні показники обчислюються на базі первинних і мають форму середніх або відносних величин (наприклад, середня заробітна плата, індекс цін).

Серед статистичних показників окрему групу становлять взаємообернені показники – пара характеристик, які існують паралельно і відповідають одному й тому ж явищу (процесу). Це прямий показник "х", який змінюється у напрямі зміни явища (наприклад, продуктивність праці за одну одиницю часу), та обернений - у протилежному напрямі (наприклад, трудомісткість одиниці продукції).

За ознакою часу показники поділяються на інтервальні та моментні. Інтервальні характеризують явище за певний період часу (місяць, квартал, рік): наприклад, середньомісячні сукупні витрати на душу населення. Моментні показники характеризують явище за станом на певний момент часу (дату): наприклад, залишок обігових коштів на початок місяця.

З способом виконання своїх функцій розглядають показники, що відбивають обсяг явища, його середній рівень, інтенсивність прояву, структуру, зміну в часі або порівнянні у просторі.

За суттю досліджуваних явищ розрізняють об'ємні показники, що характеризують розміри явищ, процесів, та якісні показники, що характеризують кількісні співвідношення, характерні властивості досліджуваних явищ.

За ступенем агрегування явищ можна розглядати індивідуальні показники, що виражають розміри ознаки окремих одиниць сукупності та загальні (узагальню вальні) показники, що виражають розміри ознаки окремих груп або всієї сукупності.

В статистиці використовують декілька різновидів статистичних показників:

• Абсолютні та відносні величини;

• Середні величини;

• Показники варіації.

Щоб статистичні показники правильно характеризували явище, що розглядається, необхідно виконувати такі вимоги:

1. спиратися при їх побудові на положення економічної теорії, статистичну методологію, досвід статистичних робіт;

2. добиватися повноти статистичної інформації як за охопленням одиниць об’єкта, так і за комплексним відображенням усіх сторін процесу, що вивчається;

3. забезпечувати зіставлення статистичних показників за рахунок подібності вихідних даних за часом та у просторі;

4. забезпечувати точність та надійність вихідної інформації для достовірності змісту процесу, що досліджується.

Функції статистичних показників: пізнавальна, управлінська, контрольна, стимулювальна.

Статистичні показники є базою для аналізу та прогнозування соціально-економічного розвитку держави, її окремих галузей і регіонів, стану й розвитку досліджуваних явищ, напряму та інтенсивності процесів, що відбуваються в суспільстві. Вивчаючи явища кількісно, економіст аналізує їх, пізнає якісно, проникає в сутність. У цьому й проявляється пізнавальна функція статистичних показників.

Управлінська функція статистичних показників полягає в тому, що вони є важливим елементом процесу управління на всіх його рівнях. З розвитком ринкових відносин ця роль статистичних показників зростає. Підвищується значення й контрольної функції статистичних показників, насамперед – за виконанням договірних умов.

Статистичні показники як відображення об’єктивної реальності тісно пов’язані між собою, тому їх розглядають не ізольовано один від одного, а в певному взаємозв’язку. Наприклад, для характеристики діяльності промислового підприємства потрібно розглядати кілька показників, які перебуваючи у певному взаємозв’язку, утворюють систему статистичних показників.

Абсолютні та відносні величини.

Абсолютними величинами в статистиці називають кількісні показники, які вивчають рівень, обсяг, чисельність вивчаємих суспільних явищ.

За способом вираження вивчаємого явища абсолютні величини поділяють на індивідуальні та загальні (сумарні).

Абсолютні показники можуть виражати розміри, обсяги та рівні суспільних явищ на певний момент або період часу.

Абсолютні величини – це іменовані числа і в залежності від характеру явища або процесу можуть мати різні одиниці вимірювання: натуральні; умовно-натуральні; трудові; вартісні.

Абсолютні показники відіграють важливу роль у системі узагальнюючих статистичних показників. В той же час вони не можуть достатньо певного уявлення про досліджуване явище. Тому виникає потреба в обчисленні інших узагальнюючих показників – відносних та середніх величин, підґрунтям для яких є абсолютні величини.

Відносні величини – це узагальнюючі кількісні показники, які виражають співвідношення порівнюваних абсолютних величин.

Логічною формулою відносної величини є така звичайна дріб:

В залежності від величин чисельника та знаменника цього дробу відносні величини можуть бути виражені у таких формах: коефіцієнтах (частках), процентах (%), проміле (‰), продеціміле (⁰/₀₀₀), коли за базу порівняння приймають відповідно 1, 100, 1000, 10000 одиниць.

Різноманітність співвідношень у реальному житті потребує різних за змістом і статистичною природою відносних величин. В залежності від своїх функцій, що виконують відносні величини при проведенні аналізу, ці величини можна класифікувати так:

Відношення однойменних показників:

1. відносні величини динаміки;

2. відносні величини структури;

3. відносні величини координації;

4. відносний показник планового завдання;

5. відносний показник виконання плану;

6. відносні показники порівняння.

Відношення різнойменних показників:

1. відносні величини інтенсивності;

2. відносні величини диференціації.

Відносна величина динаміки.

Динамікою у статистиці називають зміну соціально-економічного явища в часі. Відносна величина динаміки характеризує напрям та інтенсивність зміни показника за часом і визначається співвідношенням його значень за два періоди або моменти часу. При цьому базою порівняння може бути змінний попередній рівень (розрахунок ланцюговим способом) або постійний віддалений за часом рівень (розрахунок базисним способом). Відносні показники динаміки називають темпами зростання.

Відносна величина структури.

Статистичні сукупності завжди структуровані і мають певні складові. Відносна величина структури характеризує склад, структуру сукупності за тією чи іншою ознакою і показує внесок складових сукупності до загальної маси. Вона визначається співвідношенням розмірів складових частин сукупності до загального підсумку. Скільки складових, стільки відносних величин структури. Вони визначаються простим чи десятинним дробом або процентом

Відносна величина координації.

Відносна величина характеризує структурованість сукупності. Відносна величина координації дає співвідношення різних структурних одиниць тієї самої сукупності і показує, скільки одиниць однієї частини сукупності припадає на 1, 100, 1000 і більше одиниць іншої, взятої за базу порівняння.

Відносні показники планового завдання та виконання плану.

Відносний показник планового завдання – відношення величини показника, встановленого на плановий період, до його величини, досягнутого за попередній період, який взято за базу зрівняння.

Відносний показник виконання плану являє собою відношення фактично досягнутого рівня до планового завдання.

Відносні показники динаміки (К), планового завдання (К_пз) та виконання плану (К_вп) пов’язані між собою таким рівнянням: К = К_пз × К_вп.

Відносні величини порівняння.

Відносна величина порівняння у звичайному розумінні характеризує порівняння однойменних показників, що стосуються різних об’єктів, взятих за той самий період чи момент часу. Обчислюється у відносних величинах або процентах.

До цього виду відносних показників належать відносні величини просторового порівняння та відносні величини порівняння зі стандартом.

Відносна величина просторового порівняння – це відношення розмірів або рівнів однойменних показників за різними територіями чи об’єктами. Найчастіше це регіональні чи міжнародні порівняння показників економічного розвитку або життєвого рівня. Базою порівняння може бути будь-який об’єкт. Головне, щоб методика розрахунку порівнюваних показників була однаковою.

Відносна величина порівняння зі стандартом являє собою порівняння фактичних значень показників з певним еталоном – стандартом, нормативом, оптимальним рівнем. Такими відносними величинами порівняння є виконання договірних зобов’язань, використання виробничих потужностей тощо.

Відносна величина інтенсивності.

Відносна величини інтенсивності характеризує відношення різнойменних величин, зв’язаних між собою певним чином. Це – щільність населення на 1 кв. км, виробництво електроенергії на душу населення тощо. Якщо обсяги явища незначні відносно обсягів середовища, то їх співвідношення збільшуються у 100, 1000, 10000 і більше разів. Наприклад, показники народжуваності, смертності, шлюбності розраховуються на 1000 осіб населення, забезпеченість населення лікарями – на 10000 осіб населення, захворюваність та злочинність – на 100000 осіб населення.

Відносна величина диференціації.

Відносна величина диференціації обчислюється в результаті порівняння двох структурних рядів, один з яких характеризує співвідношення частин сукупності за чисельністю одиниць, а другий – за величиною будь-якої ознаки.

Середні величини.

Середньою величиною в статистиці називаються кількісний показник характерного, типового рівня масових однорідних явищ, який складається під впливом загальних причин і умов розвитку. У зв’язку з цим середні величини відносяться до узагальнюючих статистичних показників, які дають зведену, підсумкову характеристику масових суспільних явищ. В середній величині гасяться (розчиняються) всі відмінності та особливості індивідуальних значень ознак і вона є "рівнодіючою" значень цих ознак. Головними умовами застосування середніх величин є:

1. наявність якісної однорідності сукупності;

2. масовий характер даних сукупності, де діє закон великих чисел.

Залежно від характеру ознаки, що усереднюється, і наявності вихідної статистичної інформації в статистиці використовують декілька видів середніх, серед яких є найбільш поширені: середня арифметична, середня гармонічна, середня квадратична, середня геометрична. Поряд з переліченими видами середніх величин у статистичній практиці застосовують також середню хронологічну та структурні середні: моду і медіану. Використання того чи іншого виду середніх залежить від двох обставин:

1. від характеру індивідуальних значень ознаки (прямі, обернені, квадратичні, відносні);

2. від характеру алгебраїчного зв’язку між індивідуальними значеннями ознаки та її загального обсягу (сума, добуток, степінь, квадратичний корінь).

Кожна із зазначених видів середніх може виступати у двох формах: простої та зваженої. Проста середня застосовується при обчисленні середньої за первинними (не згрупованими) даними, зважена – за згрупованими даними.

При виконанні середніх величин використовуються такі позначення:

- середнє значення досліджувальної ознаки;

х_і або х – кожне індивідуальне значення усереднюваної ознаки (варіанта) в варіаційному ряді;

f_і або f – частота повторень (вага) індивідуальної ознаки в варіаційному ряді;

z = xf – обсяг значень ознаки;

n – кількість одиниць досліджуваної ознаки.

Середня арифметична.