08 (Электронные лекции в формате DOC)
Описание файла
Файл "08" внутри архива находится в папке "Тема 1". Документ из архива "Электронные лекции в формате DOC", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика и технология некристаллических полупроводников" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "физика и технология некристаллических полупроводников" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "08"
Текст из документа "08"
ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
НЕКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Фотоэлектрические свойства полупроводников основаны на внутреннем фотоэлектрическом эффекте – изменении электропроводности полупроводника, обусловленном непосредственным действием излучения.
Наибольшее практическое значение имеет фотоэффект в областях А и В спектральной зависимости коэффициента оптического поглощения (прошлая лекция). Как мы знаем, при поглощении кванта света в этих случаях генерируется пара электрон – дырка. Следовательно, изменение электропроводности полупроводника вызывается изменением концентрации носителей заряда вследствие поглощения квантов света. Тогда мы можем записать:
темновая проводимость (проводимость без освещения):
σт = eμnn + eμpp
фотопроводимость (проводимость, вызванная освещением):
σф = eμnΔn + eμpΔp (11)
полная проводимость полупроводника при освещении:
σ = σт + σф = eμn(n + Δn) + eμp(p + Δp). (12)
Изменение концентрации носителей заряда во времени определяется уравнением непрерывности:
для электронов: ∂n/∂t = - div(jn/e) + Gn – Δn/τn (13)
ток ген-ия реком-ия
где: Gn – скорость генерации электронов;
Δn – избыточная концентрация носителей заряда;
jn - плотность тока.
Для дырок – аналогичное уравнение.
Если через полупроводник не протекает ток (jn = 0), то:
∂n/∂t = Gn – Δn/τn (14).
А в стационарном случае (∂n/∂t = 0), имеем:
Gn = Δn/τn.
Тогда избыточная концентрация носителей заряда в стационарном случае будет равна:
Δn = Gn/τn. (15)
Скорость генерации при освещении полупроводника определяется количеством фотонов, при поглощении которых образовались свободные носители заряда:
Gn = F·α·η (эта) (16)
где: F – поток фотонов, проникших в образец (без учета отражения F=F0(1-R)
α – коэффициент оптического поглощения;
η – квантовый выход, представляющий собой отношение числа генерированных свободных носителей заряда к числу поглощенных квантов света.
С учетом выражения для скорости генерации избыточная концентрация электронов будет равна:
Δn = F·α·η·τ (17),
а плотность тока, вызванного этими носителями заряда можно записать в виде:
jф = e·Δn·V = e·Δn·μ·E = e·F·α·η·τ·μ·E, (18)
где: V – скорость движения носителей заряда,
Е – напряженность электрического поля.
С другой стороны, мы можем записать плотность тока исходя из закона Ома:
jф = σф · E. (19)
Приравняв выражения (18) и (19), мы получим выражение для фотопроводимости (проводимости, вызванной фотогенерированными носителями заряда):
σф = e·F·α·η·τ·μ. (20)
η·τ·μ
И з эксперимента известно, что произведение η·τ·μ слабо зависит от энергии фотонов в широком интервале энергий. Поэтому при анализе спектральных зависимостей фотопроводимости выражение (20) часто записывают в виде:
0.1Еопт 2Еопт hω σф = const·α·F. (21)
Как следует из выражения (20), стационарная фотопроводимость зависит от четырех факторов:
-
От интенсивности падающего излучения:σф = f (F).
-
От спектральной характеристики излучения: σф = f (α), α = f (λ).
-
От температуры: σф = f (α,μ,τ), α,μ,τ = f (T).
-
От напряженности электрического поля в образце: σф = f (η), а квантовый выход η = f (E).
Рассмотрим эти зависимости.
Зависимость от интенсивности светового потока
Эксперимент показывает, что при малых интенсивностях излучения фототок (а, следовательно, и фотопроводимость) прямо пропорциональны интенсивности излучения (потоку фотонов), как следует из выражения (20).
Однако при высоких интенсивностях светового потока рассматриваемая зависимость отклоняется от линейной и приобретает вид:
σф = А·Fn, (22)
г де n = 0,5 – 1,0. lgIф
С оответственно, зависимость фототока n<1
от потока фотонов в двойном логарифмическом
масштабе имеет следующий вид: n=1
lg F
Почему же при высоких интенсивностях
светового потока перестает выполняться полученное нами выражение для фотопроводимости?
Дело в том, что при высоких интенсивностях светового потока концентрация фотогенерированных носителей заряда становится достаточно большой (существенно больше концентрации равновесных, «темновых» носителей заряда Δn >> n). Это приводит к увеличению скорости рекомбинации фотогенерированных носителей заряда и к снижению, вследствие этого, их времени жизни. Таким образом, в выражении (20) (σф = e·F·α·η·τ·μ) время жизни носителей заряда также становится функцией светового потока τ = f (F). Этим и объясняется отклонение рассматриваемой зависимости от линейного закона.
λ Зависимость от длины волны излучения
l gα lgσф
Экспериментальная зависимость
фотопроводимости от длины волны
излучения (или от энергии квантов)
выглядит следующим образом. На этом
же рисунке я изобразил спектральную
зависимость коэффициента оптического
поглощения. Как видно из рисунка,
зависимость lgσф(hω) можно разделить
на два участка.
hω В области малых энергий фотонов
(в области оптической ширины запрещенной зоны) зависимость фотопроводимости от длины волны излучения повторяет спектральную зависимость коэффициента оптического поглощения α(λ), что находится в соответствии с выражением (20).
Однако, при некотором значении коэффициента оптического поглощения α все фотоны поглощаются в образце. Поэтому рост фотопроводимости при дальнейшем увеличении энергии фотонов прекращается, несмотря на увеличение коэффициента оптического поглощения. При этом разумно было бы предположить, что фотопроводимость должна оставаться постоянной с увеличением энергии фотонов (пунктирная линия на рисунке). Однако, с ростом энергии фотонов фотопроводимость падает!
С чем связано уменьшение фотопроводимости при больших энергиях фотонов?
Чем больше энергия фотона, тем больше его коэффициент
hω1 поглощения. Следовательно, тем ближе к поверхности этот
hω2 фотон поглотится. Таким образом, фотоны с большой
hω3 энергией будут поглощаться у самой поверхности образца.
Но поверхность – это высокая концентрация дефектов.
ω3>ω2>ω1 Поэтому у носителей заряда, образовавшихся у поверхности, вероятность рекомбинации существенно выше. Эта рекомбинация на поверхностных дефектах и приводит к уменьшению фотопроводимости.
Надо отметить, что рассмотренный эффект сильнее проявляется в кристаллах, где концентрация дефектов в объеме существенно меньше, по сравнению с некристаллическими полупроводниками.
Зависимость от температуры
Как следует из формулы (20) (sф = е F a h t m), температурная зависимость фотопроводимости определяется температурными зависимостями:
-
коэффициента оптического поглощения a (ширина запрещенной зоны);
-
времени жизни носителей заряда t;
-
подвижности носителей заряда m .
П ричем, если в образце присутствует сильное электрическое поле, что, как правило, реализуется в приборах, мы должны рассматривать дрейфовую подвижность m д. lg mд lg sф
Из перечисленных выше параметров
наиболее сильную зависимость от
температуры имеет дрейфовая подвижность-
она растет с увеличением температуры:
В этой ситуации естественно, что
температурная зависимость
ф отопроводимости определяется
температурной зависимостью дрейфовой 1/Т
подвижности, то есть фотопроводимость также растет с увеличением температуры.
Действительно, такой вид зависимости sф (Т) наблюдается в ряде некристаллических полупроводников, например, в гидрогенизированном аморфном кремнии.
В месте с тем, во многих некристаллических полупроводниках, например, в халькогенидных стеклообразных полупроводниках, температурная зависимость фотопроводимости принципиально отличается от приведенной выше и имеет следующий вид: lg s
Здесь sт – темновая проводимость.
На первом участке, где фотопроводимость
по абсолютной величине превышает темновую
проводимость (sф > sт ), фотопроводимость растет
с увеличением температуры также как и в первом
случае. Однако, когда темновая проводимость
становится больше фотопроводимости (sт > sф),
фотопроводимость падает с ростом температуры.
Для того, чтобы понять эти различия
в спомним, какие параметры определяют
температурную зависимость фотопроводимости: 1/Т
a , m , t = f (T).
Температурную зависимость дрейфовой подвижности мы уже учли.
Температурная зависимость коэффициента оптического поглощения α определяется температурной зависимостью ширины запрещенной зоны. Характер этой зависимости одинаков для всех полупроводников: с увеличением температуры ширина запрещенной зоны уменьшается. Следовательно, коэффициент оптического поглощения (в области края фундаментального поглощения – область В) с увеличением температуры увеличивается. Таким образом, объяснить уменьшение фотопроводимости с ростом температуры на основе этой зависимости не представляется возможным.
Остается температурная зависимость времени жизни неравновесных носителей заряда.
Время жизни неравновесных носителей заряда определяется вероятностью или скоростью их рекомбинации. В некристаллических полупроводниках рекомбинация носителей заряда, как правило, происходит через ловушки (локализованные состояния в области середины запрещенной зоны, концентрация которых достаточно велика). Следовательно, скорость
Е рекомбинации (и время жизни носителей
заряда) определяется концентрацией