105908 (Математические строи), страница 3

Попытки сочинять музыку в 24-звуковом равномерно-темперированном строе нельзя признать удачными. Другая равномерная темперация, представляющая собой расширение 12-звуковой равномерно-темперированной системы, есть 48-звуковая равномерная темперация.

В этом строе, сохраняющем все особенности как 12-звуковой, так и 24-звуковой равномерных темперации, могут быть весьма точно осуществлены интервалы, коэфициенты которых заключают в себе множитель 7. Кроме того, этот строй дает возможность получить терции и сексты, весьма близкие к натуральным.

Музыкальные инструменты с фиксированной частотой звуков, необходимые для музыкального использования этого строя, весьма сложны по своему устройству (48 звуков в октаве!). Попытки сочинять музыку в 48-звуковом равномерно-темперированном строе также не дали удовлетворительных результатов.

Наиболее совершенная в звуковом отношении темперация была бы 53-звуковая, дающая возможность осуществить с большим приближением интервалы как чистого, так и натурального строя. Гармониум с 53 звуками в октаве был построен Бозанкетом. Практического применения рассматриваемая темперация также не получила.

Зонный строй

С тех пор, как в музыкальном искусстве появилось понятие строй, этим термином стали называть совокупность частотных отношений звуков в ладу. Наиболее известными являются строй Пифагора (Древняя Греция), чистый строй (Царлино) и 12-звуковой равномерно-темперированный строй (Нейдгардт и Веркмейстер).

Появившаяся в последнее время электроизмерительная акустическая аппаратура (генератор звуковой частоты, хроматический стробоскоп и т. п.) заставила нас изменить наше понятие о строе. Многочисленные исследования, проведенные в акустической лаборатории Московской государственной консерватории, показали, что наш слух не способен воспринимать частоту звуков и их частотные отношения, а может воспринимать только высоту звуков и их высотные отношения, что мы воспринимаем как звук одного и того же названия целую область близких частот и как интервал одного и того же названия целый ряд частотных отношений между звуками. Эта полоса частот (зона) колеблется в пределах около ± 25 центов (± 1/8 тона) даже у высококвалифицированных музыкантов-слушателей и исполнителей на различных музыкальных инструментах.

Так, например, у испытуемого № 2, обладающего превосходным абсолютным слухом, при прослушивании им отдельных звуков, в частности - а1, зона абсолютного слуха оказалась равной 42 центам (приблизительно). У скрипача О., при исполнении им арии Баха из оркестровой сюиты D-dur (переложение для скрипки с фортепиано Вильгельми), наблюдались отклонения от равномернотемперированного строя до ± 30 центов[15]. Подобные отклонения наблюдаются и у исполнителей на других инструментах. Интересно отметить, что настройка фортепиано производится высококвалифицированными настройщиками не в 12-звуковом равномернотемперированном строе, а в зонном строе, в котором встречаются интервалы пифагорова и чистого строев и в котором максимальные отклонения от равномернотемперированного строя достигают ± 9 центов, а минимальные - ± 2 цента[16].

Таким образом музыкальное искусство на практике не пользуется и никогда не пользовалось ни пифагоровым ни чистым строями в целом. Оно не может пользоваться и отвлеченно-теоретическим равномерно-темперированным строем, а пользуется зонным строем, который является каким-то приближением к 12-звуковому равномерно-темперированному строю и обусловлен зонной природой нашего слуха.

Итак, мы должны различать два вида 12-звукового равномерно-темперированного строя: отвлеченно-теоретический, который существует только на бумаге, и практический, в котором исполняются и воспринимаются музыкальные произведения, а также настраиваются музыкальные инструменты (духовые инструменты, фортепиано). Этот строй, более или менее приближающийся к теоретическому, можно назвать двенадцатизонным равномерно-темперированным музыкальным строем.

[1] Данная глава является ярким примером «арифметического» подхода к вопросам звуковысотного интонирования. Этот подход продолжает жить в поисках «чистой интонации». (Т. В.)

[2] Музыкальный инструмент, состоявший из струны, натянутой на резонансный ящик.

[3] Перенесение звука на октаву вниз соответствует увеличению струны вдвое.

[4] По средневековой терминологии.

[5] Коммой называется интервал, меньший 1/8 целого тона.

[6] Temperare – приводить в порядок.

[7] Под словом чистый следует понимать интервалы натуральные, т. е. интервалы, звуки которых находятся в простейших числовых отношениях. Например, октава 2 : 1, квинта 3 : 2, кварта 4 : 3 и т. д.

[8] 261,63х3=784,89

[9] 392х2=784,00

[10] 311,13x3=933,39

[11] 466,16x2=932,32

[12] (0,89+1,07+1,25+1,48)/4=1,1

[13] Практически отсчитывается приблизительно 1 биение в секунду.

[14] 210/12:7/4=1,78: 1,75=1/7

[15] См. Гарбузов Н. А. Внутризонный интонационный слух и методы его развития. Изд. Музгиз, 1951 г.

[16] См. Гарбузов Н. А. Зонная природа звуковысохного слуха. Изд. АН СССР, 1948 г.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.mushar.ru