2.1.1.3.5 Положительная и отрицательная логика (Материалы по всему курсу схемотехники (необработанное))
Описание файла
Файл "2.1.1.3.5 Положительная и отрицательная логика" внутри архива находится в папке "2 Цепи дискретного действия". Документ из архива "Материалы по всему курсу схемотехники (необработанное)", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "микроэлектроника и схемотехника (мис)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "электронные цепи и микросхемотехника" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "2.1.1.3.5 Положительная и отрицательная логика"
Текст из документа "2.1.1.3.5 Положительная и отрицательная логика"
Положительная и отрицательная логика.
Логика называется положительной, если высокий потенциал отображает единицу, а низкий, – ноль. Если наоборот, высокий потенциал отображает ноль, а низкий, – единицу, то логика называется отрицательной. Данное правило называют логическим соглашением.
Самым важным следствием применения отрицательной логики является то, что при переходе от положительной логики к отрицательной функция И превращается в ИЛИ, и наоборот.
Это можно проиллюстрировать следующим образом:
– в положительной логике, – в комнате зимой Тепло, если батареи отопления Включены И окна Закрыты ( Т = ВЗ );
– в отрицательной логике, – в комнате зимой НЕ Тепло, если батареи отопления НЕ Включены ИЛИ окна НЕ Закрыты ( Т = В + З ).
Здесь И переходит в ИЛИ когда входные аргументы и вывод отрицаются, при этом смысл выражения практически не меняется.
Благодаря этому переходу от И к ИЛИ и удается с помощью однотипных элементов инвертирующего базиса получать все остальные логические функции. Об этом говорят два постулата де 'Моргана:
А В = А + В; А + В = АВ.
Для доказательства одного из них составим таблицу истинности функции И:
А В F
––––––––––––
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Перепишем эту таблицу в символах уровней потенциалов Н – High, высокий ; L – Low, низкий , считая ее записанной для положительной логики:
А В F
––––––––––––
L L L
L H L
H L L
H H H
Последняя таблица не зависит от вида логики и характеризует работу технического устройства (логического элемента), который при положительной логике является элементом И. Определим чем же является это устройство при отрицательной логике. Снова возвратимся к нолям и единицам, учитывая их эквивалент для отрицательной логики:
А В F
––––––––––––
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0
Полученная таблица истинности соответствует элементу ИЛИ. Следовательно, рассмотренный логический элемент в отрицательной логике является логическим элементом ИЛИ. Отсюда общий вывод: если логический элемент в положительной логике реализует функцию И, то в отрицательной логике этот же элемент реализует функцию ИЛИ, и наоборот, логический элемент ИЛИ положительной логики реализует функцию И в отрицательной логике.
Применение наряду с положительной логикой и отрицательной логики позволяет любое сложное логическое преобразование выполнить с применением только логических элементов И – НЕ или только ИЛИ – НЕ.
Покажем это хотя бы для простейших функций булева базиса.
1
А
F
Н Е:
А
F
ИА
F
В
:
F
А
В
А
В
В
И ЛИ :
А
F
П
1
А
F
риведeнные на этих рисунках построения логических функций НЕ, И, ИЛИ выполнены с помощью только логических элементов 2И – НЕ.