Ответы с Ириными дополнениями, страница 4
Описание файла
Документ из архива "Ответы с Ириными дополнениями", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "материалы и элементы электронной техники" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "материалы и элементы электронной техники" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "Ответы с Ириными дополнениями"
Текст 4 страницы из документа "Ответы с Ириными дополнениями"
В свою очередь, электрическая емкость С является коэффициентом пропорциональности между поверхностным зарядом Qк, накопленным конденсатором, и приложенным к нему электрическим напряжением U:
Qк = CU = Uεоε S / h. (2.16)
Из формулы (2.16) следует, что электрический заряд Qк, накопленный конденсатором, пропорционален величине ε диэлектрика. Зная Qк и геометрические размеры конденсатора, можно определить ε диэлектрического материала для данного напряжения.
Диэлектрическая проницаемость ε — величина безразмерная, и у любого диэлектрика она больше единицы; в случае вакуума ε = 1. Плотность заряда на электродах конденсатора с диэлектриком в ε раз больше плотности заряда на электродах конденсатора с вакуумом, а напряженности при одинаковых напряжениях для обоих конденсаторов одинаковы и зависят только от величины напряжения U и расстояния между электродами (Е = U/h).
Кроме относительной диэлектрической проницаемости ε различают абсолютную диэлектрическую проницаемость εа, Ф/м,
εа =εεо, (2.19)
которая не имеет физического смысла но используется в электротехнике.
Для диэлектриков с потерями можно также использовать комплексную диэлектрическую проницаемость ε, которая выражается формулой
ε = ε'-jε", (2.20)
где ε' и ε" — действительная и мнимая части комплексной диэлектрической проницаемости ε; j — коэффициент, обозначающий мнимую компоненту (j = √-l). Мнимая часть представляет собой коэффициент потерь ε" (ε" = ε'tgδ, где tgδ — тангенс угла диэлектрических потерь.) р ис 2.3. Частотные зависимости ε/, ε//, к и tgδ диэлектрика с релаксационными видами поляризации.
В слабых электрических полях у линейных изотропных диэлектриков вектор электрического смещения (электрической индукции) D незначительно и линейно зависит от вектора поля Е, действующего в диэлектрике (D = εεоЕ). При этом диэлектрическая проницаемость ε остается величиной постоянной и независимой от напряженности поля Е. (Для анизотропных диэлектриков направления D и Е не совпадают, поэтому у них диэлектрическая проницаемость является тензором.)
В сильных электрических полях у линейных изотропных диэлектриков линейная зависимость D(E) нарушается и диэлектрическая проницаемость ε становится величиной, зависимой от квадрата напряженности поля Е2
ε(Е) = dD/dE = ε+ЗαЕ2, (2.21),где α — второе слагаемое в разложении D по степеням Е
6. Сегнетоэлектрики. Температура Кюри.
Активными (управляемыми) диэлектриками называют материалы, свойствами которых можно управлять в широких пределах с помощью внешнего энергетического воздействия: напряженности электрического или магнитного поля, механического напряжения, температуры, светового потока и др. В этом их принципиальное отличие от обычных (пассивных) диэлектриков.
Сегнетоэлектрики
Сегнетоэлектрики в отличие от обычных (пассивных) диэлектриков обладают регулируемыми электрическими характеристиками. Так, например, диэлектрическую проницаемость сегнетоэлектриков с помощью электрического напряжения можно изменять в широких пределах. Характерная особенность сегнетоэлектриков заключается в том, что у них наряду с электронной, ионной и релаксационными видами поляризации, вызываемыми внешним электрическим полем наблюдается самопроизвольная (спонтанная) поляризация, под действием которой эти диэлектрики приобретают доменную структуру и характерные сегнетоэлектрические свойства.
Самопроизвольная поляризация проявляется в отсутствие электрического поля в определенном интервале температур ниже точки Кюри Тк вследствие изменения строения элементарной ячейки кристаллической решетки и образования доменной структуры, что, в свою очередь, вызывает у сегнетоэлектриков:
-
необычно высокую диэлектрическую проницаемость (до десятков тысяч);
-
нелинейную зависимость поляризованности, а следовательно,и диэлектрической проницаемости от напряженности приложенного
электрического поля; -
резко выраженную зависимость диэлектрической проницаемости от температуры;
-
наличие диэлектрического гистерезиса.
Указанные выше свойства были детально изучены И.В.Курчатовым и П.П.Кобеко у сегнетовой соли (натриево-калиевая соль винной кислоты NaKC4H4O6 • 4Н2О), поэтому вещества, обладающие аналогичными свойствами, называют сегнетоэлектриками. Важнейший для практического применения сегнетоэлектрик — титанат бария — открыл в 1944 г. Б.М. Бул. Ряд сегнетоэлектриков был открыт Г.А. Смоленским и др.
В настоящее время известно около 500 материалов, обладающих сегнетоэлектрическими свойствами. В зависимости от структуры элементарной ячейки и механизма спонтанной поляризации различают сегнетоэлектрики ионные и дипольные, иначе — сегнетоэлектрики типа смещения и упорядочивающиеся, соответственно.
Ионные сегнетоэлектрики имеют структуру элементарной ячейки типа перовскита (минерал СаТiO3). К ним относятся:
титанат бария ВаТiO3 (Тк= 120°С),
титанат свинца РbТiO3 (Тк = 493°С),
титанат кадмия CdTiО3 (Тк = 223°С),
метаниобат свинца PbNb2O6 (Tk = 575°С),
ниобат калия KNbO3 (Tk = 435°С),
иодат калия KNbO3 (Тк = 210°С) и др.
Все химические соединения этой группы нерастворимы в воде, обладают значительной механической прочностью, изделия из них получают по керамической технологии. Они представляют собой в основном кристаллы с преимущественно ионной связью. Для этой группы сегнетоэлектриков спонтанная поляризация схематически показана на рис. 7.1 на примере элементарной ячейки ВаТiO3. Элементарная ячейка титаната бария при высоких температурах имеет форму куба (а = 4,01•10-10м); в узлах куба расположены ионы бария, в середине граней — ионы кислорода, образуя кислородный октаэдр, в центре которого размещен ион титана (см. рис. 7.1, а, а'). В результате интенсивного теплового движения ион титана равновероятно находится вблизи каждого иона кислорода, поэтому электрический момент ячейки ввиду ее симметричности равен нулю и диэлектрик находится в параэлектрическом состоянии (термин аналогичен термину «парамагнетик»). При температурах равной и ниже некоторой, называемой точкой Кюри (Тк), ион титана, благодаря ослаблению энергии теплового движения, оказывается преимущественно вблизи одного из ионов кислорода, смещаясь на 1•10-11 м. В этом же направлении смещаются и ионы бария (на 5•10 -12 м).
Ион кислорода, находящийся напротив О2-, к которому сместился Ti4+, сдвигается в противоположном направлении (на 4•10-12 м). В результате этих смещений ионов кубическая решетка незначительно деформируется в тетрагональную (с параметрами элементарной ячейки а = 3,99 A , с = 4,036 A ), а кислородный октаэдр несколько искажается (см. рис. 7.1, б, б'). Хотя все эти смещения ионов, в том числе и иона титана, сравнительно малы, тем не менее они очень важны и приводят к образованию значительного электрического дипольного момента Po –
Рис. 7.1. Элементарная ячейка (а, а') титаната бария и ее проекция (б б') при температурах выше (а, а') и ниже точки Кюри (б, б')
Возникает спонтанная поляризация и происходит фазовый переход диэлектрика из параэлектрического состояния в сегнетоэлектрическое.
Таким образом, самопроизвольная поляризация ионных сегнетоэлектриков возникает в отсутствие электрического поля в определенном интервале температур в результате смещения иона Ti4+ в объеме элементарной ячейки из центрального положения и деформации последней.
Дипольными сегнетоэлектриками являются
сегнетова соль NaKC4H4O6 • 4Н2О (Тк = 24°С),
триглицинсульфат (NH2CH2COOH)3•H2SO4 (Tk = 49°С),
гуaнидиналюминийсульфатгексагидрат C(NH3)2A1(SO4)2 •6Н2О (Тк > 200°С),
нитрит натрия NaNO2 (Тк = 163°С),
дигидрофосфат калия КН2Р04(Тк = -151 С) и др.
Химические соединения этой группы обладают низкой механической прочностью и растворимы в воде, благодаря чему из водных растворов этих соединений можно выращивать крупные монокристаллы. Атомы в этих соединениях несут на себе заряд, но связаны между собой преимущественно кова-лентной связью.
Дипольные сегнетоэлектрики в элементарной ячейке содержат атом (ион) или группу атомов (ионов), имеющих два положения равновесия, в каждом из которых образуется электрический дипольный момент Ро . При температурах выше точки Кюри в результате хаотического теплового движения эти два положения равновесия равновероятны, поэтому спонтанная поляризация отсутствует, и диэлектрик
При Т<Тк одно из положений становится предпочтительным и в элементарной ячейке возникает дипольный момент; происходит спонтанная поляризация, и диэлектрик переходит из параэлектрического состояния в
сегнетоэлектрическое (осуществляется фазовый переход).
7. Зависимость поляризованности Р и диэлектрической проницаемости ε от напряженности электрического поля Е сегнетоэлектриков. Гистерезис.
В результате спонтанной поляризации в ионных и дипольных сегнетоэлектриках элементарные ячейки с одинаково направленными электрическими моментами образуют небольшие объемы, называемые доменами. Следовательно, домен — это совокупность элементарных ячеек, имеющих общий вектор спонтанной поляризованности Рс (Рс = ∑po). Векторы Рс отдельных доменов имеют различную направленность, поэтому суммарная поляризованность (или просто поляризация) Р всего образца сегнетоэлектрика равна нулю (Р = 0). Если монокристаллический образец поместить в электрическое поле и повышать его напряженность, то векторы дипольных моментов отдельных доменов начнут ориентироваться в направлении силовых линий поля, и тем в большем количестве, чем больше будет напряженность электрического поля; поляризованность Р образца начнет возрастать. Когда векторы поляризованности всех доменов сориентируются по полю, наступит состояние технического насыщения и весь монокристалл станет однодоменным; при этом Р будет равна Ри а Е= Еи диэлектрическая проницаемость примет максимальное значение. Если теперь поменять полярность электрического поля, то произойдет переполяризация — изменится направление вектора Рс на противоположное. Техническое насыщение Ри нужно отличать от спонтанной поляризованности Рс, которая всегда присутствует в доменах. Величину Ек удобнее измерять, используя предельную петлю диэлектрического гистерезиса (см. ниже).
Изменение знака спонтанной поляризации под действием электрического поля — важная особенность сегнетоэлектриков.
Зависимость поляризованности Р и диэлектрической проницаемости ε от напряженности электрического поля Е имеет сложный вид (рис. 7.3). С увеличением напряженности поля ε изменяется от начального значения εн до максимального εм (при Е = Емакс) и далее уменьшается, приближаясь к значению εн в области сильных полей. Весь процесс изменения Р и ε от Е можно разбить на три участка (см. рис. 7.3).
Участок I — область слабых электрических полей с напряженностью Е меньшей коэрцитивной силы Ес. На этом участке поляризация осуществляется за счет обратимого смещения стенок доменов. Зависимость Р от Е линейная, ε от Е практически не зависит, т.е. сегнетоэлектрик ведет себя аналогично обычному диэлектрику.
Участок II — область приближения Е к Ес характеризуется поляризацией образца путем необратимого смещения стенок доменов. Значения Р и в на этом участке максимально зависят от Е. Небольшие изменения напряженности электрического поля приводят к резкому изменению поляризованности и диэлектрической проницаемости и при Eмакс ε = εм. Этот участок характеризуется коэффициентом эффективной нелинейности Кэф