IR-NER99 (Организация познавательной деятельности учащихся на факультативных занятиях по теме Иррациональные неравенства), страница 3

Учебные возможности складываются из обучаемости и работоспособности каждого учащегося.

Обучаемость- способность ученика за более короткий срок достигать более высокого уровня знаний. Обучаемость зависит от знаний, которыми ученик уже обладает, от продуктивности и ёмкости мышления.

Выделяют следующие уровни обучаемости учащихся:

Высокий уровень - ребята свободно усваивают изучаемый материал, выделяют существенное, в частном видят общее, закономерное, способны самостоятельно развивать раскрытые на уроке положения, легко переносят знания в новые ситуации, достигают высокого уровня знаний за самое короткое время.

Средний уровень - изучаемый материал усваивают после тренировки; выделяют существенное, закономерное не сразу, а после выполнения определённых тренировочных упражнений, такие ученики умеют в частном видеть общее.

Низкий уровень - усваивают материал после длительной тренировочной работы и не всегда в полном объёме, затрудняются видеть существенное, закономерное после общей тренировочной работы со всем классом, задания выполняют преимущественно по аналогии.

Работоспособность ученика - состояние, характеризующее уровень и длительность доступных ему усилий в учебной деятельности. Работоспособность зависит от физических и психологических возможностей ученика, от состояния его здоровья, эмоционального состояния в данный момент, настроя на работу.

Также как и у обучаемости, у работоспособности выделяют три уровня:

Высокий уровень - учащийся способен на сравнительно длинный, напряжённый учебный труд, выполняет всё тщательно, аккуратно, в полном объёме, без побуждения учителя.

Средний уровень - учащиеся способны трудиться сравнительно длительное время, но не всегда и не всё выполняют тщательно, аккуратно и в полном объёме, временами требуют контроля.

Низкий уровень - учащиеся сосредотачиваются на учебной работе только на весьма ограниченное время, выполняют задание не в полном объёме, требуют постоянного контроля учителя.

Всего существуют 4 основных уровня учебных возможностей: высший, высокий, средний, низкий.

Среди ребят, записавшихся на факультатив, определение уровня учебных возможностей проводилось по итогам наблюдений, ранее проведённых уроков, бесед с учителем, основываясь на теорию. На 1-ом занятии факультатива была проведена самостоятельная работа на повторение на 2 варианта.

Результаты её следующие:

В целом результаты определения уровня учебных возможностей оказались высокие:

высшие учебные возможности - 4 ученика,

высокие учебные возможности - 7 учеников,

средние учебные возможности - 7 учеников.

Это объясняется тем, что на факультатив пришли ребята, заинтересованные в изучении предмета, имеющие хорошие знания и высокие оценки. По уровню учебных возможностей ребята на первом занятии были разбиты на 2 группы для проведения эксперимента. Учитывалось также желание учащихся.

Получились примерно равные по учебным возможностям группы.

Задачей эксперимента было построение факультативных занятий так, чтобы у учащихся не пропал интерес, а наоборот ещё больше повысился к предмету; помочь ребятам углубить и расширить знания по алгебре; активизировать самостоятельную работу учеников с книгами, дополнительной литературой. Показать, что построение факультативных занятий по принципу сочетания самостоятельной работы с другими формами организации познавательной деятельности способствует выполнению этой задачи.

Опытно- экспериментальная работа проводилась в 1 группе, 2 группа была контрольной. Все ребята посещали одни и те же занятия, изучали один и тот же материал на уроках. Но ребята из 1 группы в качестве домашнего задания получали задания самостоятельно изучить новую тему, написать доклады, найти и прорешать примеры на эту тему. На занятиях эти ребята читали доклады, объясняли решённые примеры. Непонятные места разбирались вместе всем классом и учителем у доски. Ребята из 2 группы изучали новую тему, слушая доклады и объяснения своих товарищей, затем все учащиеся решали одни задания, а на дом учащиеся второй группы получали задания повторить пройденное на уроке, прорешать заданные примеры по теме. По такому принципу были проведены 8 занятий. В конце была проведена итоговая контрольная работа.

2. Результаты опытно-экспериментальной работы.

В ходе опытно-экспериментальной работы была проверена и подтверждена гипотеза, выдвинутая в начале работы над данной темой.

Для ребят из экспериментальной группы факультатив проходил гораздо интереснее, чем для ребят из контрольной группы. Учащиеся из 1 группы более активно работали в течение всех занятий, старались находить как можно больше интересных примеров, с большой ответственностью подходили к выполнению домашних заданий, т. к. знали, что от их ответов зависит ход всего занятия. Повышение активности учащихся в экспериментальной группе, повышение интереса к предмету - всё это подтверждает выдвинутую нами гипотезу.

В экспериментальной группе ребята продуктивнее работали, нежели в контрольной группе, быстрее справлялись с заданиями, у них меньше возникало вопросов и затруднений при решении задач, у учащихся 1 группы появилась большая уверенность в себе.

В конце факультативных занятий была проведена в обеих группах контрольная работа. Задания для всех были одинаковы, рассчитаны на 2 варианта. Результаты контрольной работы следующие:

В экспериментальной группе «5» получили 4 ученика, «4»- 3, «3»- 2, в контрольной «5»- 3, «4»- 3, «3»- 3. Результаты данной контрольной работы показали, что в экспериментальной группе ребята справились с заданием лучше, чем в контрольной.

Результаты опытно-экспериментальной работы показывают, что применение самостоятельной работы на занятиях способствуют лучшему усвоению знаний, повышает активность ребят, интерес к данному предмету.

Выводы по 2 главе.

Во 2 главе давался анализ опытно- экспериментальной работе, проведённой на факультативных занятиях в выпускных классах средней школы №9 г. Куйбышева НСО. Первым этапом этой работы было выявление учебных возможностей учеников. В данной главе рассказано о том, как были построены занятия на факультативе. Во второй главе приводятся результаты опытно-экспериментальной работы, которые подтверждают выдвинутую нами рабочую гипотезу о том, что самостоятельная работа учащихся является одной из эффективнейших форм обучения, способствует лучшему усвоению знаний, развитию навыков и умений по применению этих знаний, повышает уровень активности учащихся.

ГЛАВА III. ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

1. Краткие исторические сведения

Потребность в действиях возведения в степень и извлечения корня была вызвана, как и другие четыре арифметические действия, практической жизнью. Так, наряду с задачей вычисления площади квадрата, сторона которого известна, с давних времен встречалась обратная задача: какую длину должна иметь сторона квадрата, чтобы его площадь равнялась ?

Еще 4000 лет назад вавилонские ученые составляли наряду с таблицами умножения и таблицами обратных величин таблицы квадратов чисел и квадратных корней из чисел? При этом они умели находить приближенное значение квадратного корня из любого целого числа. Вавилонский метод извлечения квадратного корня можно иллюстрировать на следующем примере, изложенном в одной из найденных при раскопках клинописных табличек: Найти квадратный корень из 1700.

Для решения задачи данное число разлагается на сумму двух слагаемых:

,

первое из которых является полным квадратом. Затем указывается, что

Правило, применявшееся вавилонянами, может быть выражено так: чтобы извлечь корень из числа , разлагают его на сумму ( должно быть достаточно малым в сравнении с ) и вычисляют по приближенной формуле:

Вавилонский метод извлечения квадратного корня был заимствован греками. Так, например, у Герона Александрийского находим: