matemat (Методические указания по курсу Математика для студентов I курса исторического факультета), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Методические указания по курсу Математика для студентов I курса исторического факультета", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "matemat"
Текст 3 страницы из документа "matemat"
Приложение 3.
Вопросы к зачету по курсу “Математика”
для студентов I курса исторического факультета СГУ
Часть 1. Математика.
-
Понятие множества; элементы множества; мощность множества; отношения принадлежности и включения. Виды множеств.
-
Числовые множества.
-
Операции над множествами, их свойства.
-
Соответствия между элементами множеств, их виды (в т.ч. отображения и биекция).
-
Функции, их исследование.
-
Понятие графа. Виды графов, их применение.
-
Понятие о комбинаторной задаче. Правила суммы и произведения.
-
Порядок на множестве. Количество всех порядков множества мощности . Перестановки из элементов.
-
Подмножества из элементов по . Сочетания. Количество всех подмножеств множества, содержащего элементов.
-
Упорядоченные подмножества из элементов по . Размещения. Связь размещений и сочетаний. Количество размещений и количество сочетаний из по . Размещения с повторениями.
-
Свойства сочетаний, их применение.
-
Случайные события. Достоверные и невозможные события. Испытание, элементарный исход, полная система исходов. Относительная частота и вероятность наблюдаемого события.
-
Совместные и несовместные, зависимые и независимые события. Правила суммы и произведения.
-
Случайные величины. Функция распределения случайных величин. Математическое ожидание.
-
Дисперсия. Закон больших чисел.
-
Высказывания; высказывательные формы; кванторы общности и существования. Область отправления и множество истинности высказывания.
-
Логические операции над высказываниями (логические связки), порядок их выполнения в сложной формуле.
-
Отрицания логических связок.
-
Свойства дизъюнкции и конъюнкции.
-
Свойства импликации и эквивалентности.
Часть 2. История математики.
-
Этапы развития науки; роль математики в развитии наук и особенности ее развития.
-
Возникновение основных математических понятий (число, фигура,…).
-
Обозначения чисел и системы счисления у разных народов.
-
Математика в древних Месопотамии и Египте. Математика в древних Китае и Индии.
-
Математика в Древней Греции и Древнем Риме.
-
Математика в Средние Века (Средняя Азия).
-
Математика в древней Руси.
-
Математика средних веков в Западной Европе.
-
Математика Эпохи Возрождения.
-
Математика Западной Европы в XVII веке.
-
Математика в России в XIV-XVII в. (влияние татаро-монгольского ига и отношений с Западной Европой).
-
Развитие математики в XVIII веке в Западной Европе.
-
То же – в России.
-
Возникновение дифференциального и интегрального исчислений; их развитие.
-
Геометрия – XIX век.
-
23 проблемы, поставленные Гильбертом, их решение.
-
Основные ветви математики, их зарождение и роль в настоящее время (алгебра, теория чисел, теория вероятностей, тригонометрия,…).
-
Кибернетика и информатика.
-
Основания математики и математическая логика.
-
Основные черты современной математики и пути ее развития.
Сентябрь 2001 года Н.А.Попова
*) Здесь и далее имя ученого означает, что требуется изложить сведения о его жизни и его вкладе в историю развития математики.
14