31043-1 (Индексные числа), страница 4
Описание файла
Документ из архива "Индексные числа", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "31043-1"
Текст 4 страницы из документа "31043-1"
Основное преимущество данного ценового индекса заключается в гибкости при выборе базовой цены и фиксированных весов (количества). Во многих случаях тот период, который компания хотела бы использовать как базовый ценовой уровень, может иметь нетипичные для рассматриваемого периода характеристики уровня потребления. Следовательно, можно повысить точность данного индекса за счет выбора иного периода для нахождения фиксированных весов. Этот индекс так же позволяет изменить ценовую базу без изменения фиксированных весов, что очень выгодно, так как получить количественные характеристики для определенных периодов не всегда возможно.
-
Методы относительных средних.
Метод невзвешенных относительных средних.
В качестве альтернативы рассмотренным методам построения индексов, мы можем использовать метод невзвешенных относительных средних. При подсчете простого индекса (табл.1.1) уже была использована разновидность метода относительных средних. В том примере с одной измеряемой величиной мы подсчитали относительный процент путем деления количества корпораций в текущем году P1 на их количество в базовом году P2 затем умножили результат на 100.
Подсчет невзвешенного индекса относительных средних: В случае более чем одного наименования продукта или рода деятельности, сначала находится отношение текущей цены к базовой (для каждого продукта) и каждое отношение умножают на 100. Затем полученные значения складываются и результат делится на количество товаров.
(4.8)
Используя данные табл.3.4, рассчитаем индекс по методу невзвешенных относительных средних. Соответствующие вычисления приведены в табл.4.12 : индекс общего уровня цен для 1989 г. составляет 138. В табл.2.4 совокупный невзвешенный индекс был равен 145. Различие между двумя методами заключается в том, что в случае метода относительных средних мы рассчитываем среднее значение отношения цен по. всем продуктам, а в случае невзвешенного совокупного метода мы подсчитываем отношение сумм цен на все продукты. Заметим, что в рассматриваемом методе мы не присваиваем некоторым видам продуктов больший вес по сравнению с другими, а помещаем каждый элемент в относительную шкалу, где он представлен в виде процента, а не в виде денежной суммы. Таким образом каждый элемент группы оценивается относительно базы, принимаемой за 100%.
Таблица 4.12
Подсчет невзвешенного индекса относительных средних
| Продукт (1) | Цены 1984 г., долл. (2) | Цены 1989 г., долл. (3) | (3):(2)*100 (4) |
| Молоко (1 галлон) Яйца (1 дюжина) Гамбургер (1 фунт) Бензин (1 галлон) | 1.92 0.81 1.49 1.00 | 3.40 1.00 2.00 1.17 | 177 123 134 117 |
| S | 551 |
Невзв. индекс = 
= 
=138
Метод взвешенных относительных средних.
Во многих задачах требуется определять индексные числа, исходя из взвешивания в соответствии с важностью (значимостью) того или иного элемента, поэтому более распространенным является метод взвешенных относительных средних. В разделе 3, где подсчитывался взвешенный совокупный ценовой индекс, мы использовали объем потребления продукции в качестве весовых коэффициентов, тогда как в методе взвешенных относительных средних мы используем валовую стоимости каждого элемента группы (это величина получается умножением цены на количество).
Различные способы определения весов. В данном методе существует несколько способов определения взвешенных значений. Как и для индекса Ласпере, мы можем использовать базовую валовую стоимость, полученную умножением базового количества на базовую цену. Использование базовой стоимости приведет нас к тому же результату, что и в случае подсчета индекса по методу Ласпере. Поскольку результат одинаков, то решение об использовании метода Ласпере или метода взвешенных относительных средних часто зависит от возможности получения самих данных. Если более доступными являются данные о стоимости товаров, то используется метод взвешенных относительных средних. Мы применяем индекс Ласпере, если проще и дешевле получить количественные данные.
Подсчет взвешенного индекса относительного среднего:
(4.9)
PnQn- стоимость;
P1 - цены текущего периода;
P0 - цены базового периода.
Pn и Qn - цены и количества, которые определяют значения, используемые нами как веса. В частности:
n = 0 для базового периода:
n = 1 для текущего периода;
n = 2 для фиксированного периода.
Следовательно, в случае базовых стоимостей формула (3.7) примет вид:
(4.10)
Соотношение между данными методом и методом Ласпере: расчет по формуле (4.10) эквивалентен расчету индекса Ласпере для любой задачи.
В особых случаях в общей формуле возможно использование стоимостей, полученных умножением цены из одного периода на количество из другого периода.
Пример: Данные, приведенные в табл.4.13 были взяты из табл.3.9. Поскольку мы имеем цены и количества базового периода, то расчеты будем делать по формуле (4.10). Ценовой индекс, равный 122, немного отличается от 121, полученного в табл.3.7. Расхождение объясняется промежуточными округлениями.
Таблица 4.13
Подсчет взвешенного индекса относительных средних
| Элементы | P0 | P1 | Q0 | P1:P0 | P0Q2 | Взвеш. относит | ||
| Совокупного | Средняя цена (долл.) | Среднее колич. | (3):(2)*100 | Базовая стоимость | процент | |||
| Индекса (1) | 1985 г. (2) | 1989 г. (3) | продуктов потреб. семьей в 1984 г. (4) | (5) | (2)*(4) (6) | (5)*(6) (7) | ||
| Хлеб, бух. Картофель,фунт Курица, шт. | 0.91 0.79 3.92 | 1.19 0.99 4.50 | 200 300 100 | 131 125 115 | 182 237 392 | 23842 29625 45080 | ||
| S | 811 | 98547 | ||||||
Индекс = 
= 122
Использование базовых, фиксированных и текущих стоимостей
В случаях базовых стоимостей P0Q0 или фиксированных стоимостей P1Q1 мы можем сравнивать уровни цен разных периодов. Однако при использовании текущих стоимостей P1Q1 мы не можем непосредственно сравнивать значения разных периодов, так как и цены, и количества могли изменится. Поэтому при вычислении индекса взвешенных относительных средних обычно используются либо базовые, либо фиксированные стоимости.
5. Количественные и стоимостные индексы.
Использование количественного индекса.
До настоящего момента особое внимание уделялось ценовым индексам, но для описания количественных и стоимостных изменений так же можно использовать индексные числа. Наиболее часто применяются количественные индексы. Правление Федеральной Резервной Системы ежеквартально подсчитывает индексы и публикует их в статистическом ежемесячнике.
Индекс индустриального производства (ИИП) характеризует количество произведенной продукции в обрабатывающей промышленности, добывающих отраслях и в сфере коммунальных услуг. Этот количественный индекс рассчитывается по методу взвешенных относительных средних, в котором фиксированные веса (цены) и базовые количества продукции являются показателями 1977 года.
Преимущества количественного индекса.
В условиях инфляции количественный индекс обеспечивает более достоверную оценку реального производства сырья и готовой продукции, чем соответствующий стоимостной индекс. Для продукции сельского хозяйства использование количественного индекса является наилучшим, поскольку он устраняет эффект колебания цен. Количественный индекс часто используется для характеристики товаров, цены на которые подвержены значительным колебаниям. Любой из приведенных выше методов подсчета ценовых индексов может применятся и к количественным индексам. При вычислении ценовых индексов количества или стоимости берутся в качестве весовых коэффициентов.
Рассмотрим структуру количественного индекса, рассчитанного по методу взвешенных относительных средних. Процесс вычислений полностью совпадает с аналогичным ценовым индексом (формула 4.8). В этой формуле стоимость рассчитывается умножением количества на цену:
, (5.11) где
Q1 - количество для текущего периода;
Q0 - количество для базового периода.
Обратимся к табл.5.14. Для вычислений используем формулу (4.9). Стоимость для базового периода определяется выражением P0Q0.
Таблица 5.14
Подсчет количественного индекса по методу взвешенных относительных средних
| Элементы | Q0 | Q1 | P0 | Q1:Q0 | P0Q0 | Взвеш. относит |
| Совокупного | Количество млрд. бушелей | Цена за бушель | (3):(2)*100 | Базовая стоимость | процент | |
| Индекса (1) | 1985 г. (2) | 1989 г. (3) | (долл.). 1984 г. (4) | (5) | (2)*(4) (6) | (5)*(6) (7) |
| Пшеница Кукуруза Соя | 29 3 12 | 24 2.5 14 | 3.80 2.91 6.50 | 83 83 117 | 110.21 8.73 78.0 | 9146.60 724.59 9126.00 |
| S | l96.93 | 18997.19 | ||||
Стоимостные индексы.
Недостаток стоимостного индекса заключается в том, что данный индекс характеризует общие изменения в совокупной стоимости некоторых переменных. Поскольку стоимость определяется как ценой, так и количеством, то стоимостной индекс фактически отражает совокупный эффект от изменения цен и количеств. Таким образом, с помощью стоимостного индекса невозможно оценить влияние каждой из этих составляющих на общее изменение стоимости.
Преимущество: Стоимостной индекс удобен для оценки общих изменений стоимости товаров и услуг
