62061 (Анализ процесса передачи информации), страница 2

V1 - первый источник

Vn - n-ный источник.

Для сравнения между собой различных источников сообщений, а также различных линий и каналов связи нужно ввести количественную меру, которая дала бы возможность объективно оценить информацию, содержащуюся в сообщении и переносимую сигналом. Такая мера впервые была введена американским ученым К.Шенноном в 1946г.

Информация рассматривается как сообщение об исходе случайных событий, о реализации случайных сигналов. Поэтому количество информации ставится в зависимость от вероятности этих событий.

Если сообщение несет сведения о часто встречающихся событиях, вероятность появления которых стремится к единице, то такое сообщение мало информативно.

Количество информации в сообщении с таких позиций определяется уменьшением неопределенности состояния некоторого процесса. В отношении сигнала, несущего информацию, неопределенность выражается неизвестностью его информационных параметров. Пока сигнал не принят и не определены его информационные параметры, о содержании сообщения можно только догадываться с некоторой вероятностью правдоподобия. После приема сигнала неопределенность в содержании сообщения значительно уменьшается. Если есть гарантия, что при передаче сообщения не возникло искажений сигнала, то неопределенность вообще исчезает. Однако имеется всегда, хотя и малая, вероятность ошибки, так - как без искажений вообще сигнал не может быть передан. Поэтому некоторая неопределенность все – таки остается.

Неопределенность ситуации принято характеризовать величиной, которая называется энтропия. В информатике она характеризует способность источника отдавать информацию. В статической теории информации, учитывающей вероятность появления тех или иных сообщений, энтропия количественно выражается как средняя функция множества вероятностей каждой из возможных реализаций сообщения или несущего сигнала. Исходя из этого, энтропия определяется суммой произведений вероятностей различных реализаций сигнала Х на логарифм этих вероятностей, взятых с обратным знаком:

_i=n

H(X)= - ∑ P1 log Pi ,где:

ⁱ⁼¹

H(X) – энтропия сигнала Х,

Pi – вероятность i – ой реализации случайного сигнала,

n - общее возможное количество реализаций.

Использование энтропии в теории информации оказалось очень удобным в силу ее следующих важных свойств:

энтропия равна нулю, когда одно из событий достоверно, а другие невозможны;

энтропия максимальна, когда все возможные события равновероятны, и растет с увеличением числа равновероятных состояний;

энтропия обладает свойством аддитивности, т.е. энтропию независимых систем можно складывать.

Поясним каждое из перечисленных свойств.

Если ситуация полностью ясна, то никакой неопределенности нет, и энтропия в этом случае равна нулю. Например: если ток в цепи равен 10А, то он не может быть одновременно равным 5А.

На этом примере можно пояснить и второе свойство. Если одно из событий ожидается с очень малой вероятностью, например, Р1 = 0,01, а другое с высокой, например, Р2 = 0,99, то неопределенность невелика, т.к. почти наверняка получим второе сообщение.

Если же оба события равновероятны и Р1 = Р2 = 0,5, то уже нет уверенности, что будет получено какое - то из сообщений, т.е. неопределенность возрастает. Очевидно, что неопределенность возрастает, если вместо одного из двух сообщений может прийти одно из трех, четырех и более.

Сообщения источника обладают избыточностью. Дело в том, что отдельные знаки сообщения находятся в определенной статической связи. Так, в словарях русского языка после двух подряд стоящих согласных букв более вероятна гласная, а после трех подряд согласных наверняка будет гласная. Избыточность позволяет представлять сообщения в более экономной, сжатой форме. Мера возможного сокращения сообщения без потери информации за счет статистических взаимосвязей между его элементами определяется избыточностью. Понятие избыточность применимо не только к сообщениям или сигналам, но и к языку в целом, коду (алфавит любого языка и слова, составленные из его букв, можно рассматривать как код). Например, избыточность европейских языков достигает 60 – 80%.

Наличие избыточности в сообщении часто оказывается полезным и даже необходимым, т.к. позволяет обнаруживать и исправлять ошибки, т.е. повысить достоверность воспроизведения его. Если избыточность в сообщении не используется для повышения достоверности, то она должна быть исключена. Это достигается использованием специального статистического кодирования. При этом избыточность сигнала уменьшается по отношению к избыточности сообщения.

Избыточное кодирование уменьшает неопределенность воспроизведения передаваемого сообщения, т.е. уменьшает ошибки при его приеме.

Избыточностью кода называют разность между средней длинной слова и энтропией.

Избыточность находят следующим образом:

R=1-Hф/Hм, где:

Hф - фактическая энтропия,

Hм - максимальная энтропия.

3.2. Сигнал

Возможность способа передачи учитывается способом преобразования сообщения в сигнал. В случае электросвязи все виды информации с помощью соответствующих электронных приборов преобразуются в электрические сигналы, отображающие сообщение.

Сигнал – это материально – энергетическая форма представления информации. Другими словами, сигнал – это переносчик информации, один или несколько параметров которого, изменяясь, отображают сообщение.

Цепь “информация – сообщение – сигнал” – это пример процесса обработки, необходимой там, где находится источник информации. На стороне потребителя информации осуществляется обработка в обратном порядке: “сигнал – сообщение – информация”.

Сигналы в системах электросвязи разделяются на телефонные, телеграфные и телевизионные. Сигналы могут быть: непрерывными (телефонные, телевизионные) или дискретными (телеграфные).

Непрерывным (аналоговым) сигналом называют такой сигнал, у которого в заданном интервале времени можно отсчитать бесконечно большое число значений.

Дискретный сигнал в том же интервале времени имеет конечное число значений. Примером дискретного сигнала является импульсный, т.е. такой, длительность которого соизмерима с длительностью установления переходного процесса в системе, на вход которой он действует.

Существует несколько физических характеристик, общих для любого сигнала.

Физическая характеристика сигнала – это описание любым способом его свойств.

Сигнал может быть характеризован различными параметрами. Для систем передачи имеют важное значение лишь три основных параметра: время передачи Тс, динамический диапазон изменения мощности сигнала от максимального Рс макс. до минимального Рс мин. значения и ширина полосы частот спектра ∆Fс.

Время передачи сигнала Тс характеризуется тем, что для передачи сигнала, несущего большую информацию, при прочих равных условиях, требуется и большее время.

Динамическим диапазоном характеризуют пределы изменения мощности сигнала. Оценивают динамический диапазон логарифмом отношения крайних значений мощности сигнала Рс макс./Рс мин., т.е.

Dc = 10lg(Рс макс./Рс мин.).

Полученное при этом значение динамического диапазона выражается в децибелах (дБ).

Третий параметр – ширина полосы спектра частот сигнала ∆Fc также связана с объемом информации, которую несет сигнал. Ширина полосы частот равна разности максимальной и минимальной частотных компонент сигнала:

∆Fc = Fмакс. – Fмин.

Необходимая ширина полосы телефонного сигнала, обеспечивающая достаточную разборчивость и воспроизведение тембра речи, составляет от 300 до 3400 Гц, т.е. 3,1 кГц.

В кодировании сигналов используются различные типы кодов: равномерный, неравномерный, избыточный, безизбыточный.

Равномерный код – все кодовые слова имеют одинаковую длину. Примером равномерного кода является международный пятиразрядный код №2 (МТК – 2). Код Морзе, у которого кодовые слова имеют разную длину, является неравномерным кодом.

Избыточный код может быть получен, если к каждой из комбинаций простого кода добавить хотя бы еще один разряд, чтобы получившаяся кодовая комбинация обладала определенным свойством (например, весом). На приеме каждая принятая кодовая комбинация проверяется на наличие этого свойства. Если комбинация заранее известным свойством не обладает, то это означает, что в процессе передачи комбинация исказилась.

Кодирование избыточными кодами называется помехоустойчивым. Помехоустойчивый код позволяет обнаружить ошибки и называется кодом с обнаружением ошибок.

В сигналах используются три основных типа модуляции: амплитудная (АМ), частотная (ЧМ) и фазовая (ФМ).

Амплитудной модуляцией называют такое управление информационным параметром, при котором по закону модулирующего сигнала изменяется ее амплитуда.

Частотная модуляция – это управление частотой несущего колебания по закону модулирующего сигнала.

Фазовая модуляция характеризуется изменением фазы несущей пропорционально мгновенным значениям модулирующего сигнала.

3.3. Канал

Если передаваемый сигнал характеризуется объемом, то канал передачи можно характеризовать емкостью. Емкость (Vk) канала имеет три составляющие: время Тк, в течении которого канал занят передачей сигнала, полоса пропускания ∆Fk и динамический диапазон Dk.

Динамическим диапазоном канала называют отношение допустимой максимальной мощности сигнала и его минимальной мощности. Последнюю принимают равной мощности собственных шумов канала. Отношение мощностей выражается в децибелах.

Таким образом, емкость канала равна:

Vk = Tk * ∆Fk * Dk

Емкость канала должна соответствовать объему передаваемого сигнала, т.е. Vk = Vc. Это равенство выражает условие согласования канала и сигнала. Даже в канале без помех нарушение этого условия приводит к потере информации в процессе передачи. При равенстве Vk = Vc объем передаваемого сигнала полностью “вписывается” в канал. В общем случае необходимо обеспечить условие Vk  Vc, т.е. емкость канала должна быть не меньше объема передаваемого сигнала. Последнее условие обеспечивается при: Tk  Tc; ∆Fk  ∆Fc; Dk  Dc. Однако, возможно и несоблюдение сразу всех трех неравенств при обеспечении главного Vk  Vc. Это достигается обменом одного параметра на другой. Например, можно уменьшить полосу пропускания, но при этом потребуется во столько же раз увеличить время занятия канала.

Для повышения качества связи, расширения числа услуг связи, аналоговые системы передачи переводятся на цифровые.

Цифровизация сети позволяет расширить число услуг связи на основе интеграции сетей. Идея интегральной сети связи заключается в том, что по существующей абонентской линии абоненту включаются кроме телефонных аппаратов другие терминалы: передача данных, видеотелефон, факсовые аппараты, модемы и т.д.

В зависимости от скорости передачи информации каналы подразделяются на три вида:

• цифровая интегральная сеть ЦИС – 32;

• узкополосная цифровая сеть интегрального обслуживания – ЦСИО-У (английская транскрипция ISDN-N);

• широкополосная цифровая сеть интегрального обслуживания ЦСИО-Ш (ISDN-B).

В цифровые сети связи ЦСИО-У и ЦСИО-Ш могут включатся такие виды электросвязи и сетей: передача данных; сотовая связь; служба обработки сообщений – электронная почта (E – mail); всемирная компьютерная сеть Internet.

Ряд сетей связи могут функционировать как выделенные сети со своими оконечными терминалами, цифровыми каналами. Они могут быть включены в ЦСИО-У, если оконечные терминалы будут работать со скоростью передачи не выше 64 кбит/с.

Сеть передачи данных по скорости передачи разделяются на:

• низкоскоростные (НС) – до 200 бит/с;

• среднескоростные (СС) – 600 – 1200 бит/с;

• высокоскоростные (ВС) – 2,4 – 96,0 Кбит/с.

В цифровой интегральной сети ЦИС – 32 скорость передачи информации 32 Кбит/с.

В сети ЦСИО-Ш – от 8 до 565 Мбит/с и более.

По рекомендации МККТТ установлена следующая иерархия цифровой сети передачи (табл.1.).

Таблица 1

4. Показатели эффективности

систем передачи информации

Основные показатели эффективности СПИ - это достоверность и коэффициент использования.

Достоверность оценивается вероятностью правильного приёма Рпр:

Рпр = 1-аl^-аРс/Рш, где:

Рс - мощность сигнала,

Рш - мощность шума,

а - коэффициент, зависящий от вида кода.

Коэффициент использования ђ:

ђ=Сv/Ск, где:

Сv - скорость передачи информации,

Ск - пропускная способность канала.