procedure VecSub(a,b: tVec3D; var c: tVec3D);

begin

c.x:=a.x-b.x;

c.y:=a.y-b.y;

c.z:=a.z-b.z;

end;

procedure VecMultNum(k: real; a: tVec3D; var b: tVec3D);

begin

b.x:=k*a.x;

b.y:=k*a.y;

b.z:=k*a.z;

end;

function ScalarProduct(a,b: tVec3D): real;

begin

ScalarProduct:=a.x*b.x+a.y*b.y+a.z*b.z;

end;

end.

В программе наш модуль можно использовать, например, так:

program xxx;

uses Vectors;

var v1,v2,res: tVec3D;

...

begin

...

VecMultNum(0.2,v1,res);

VecSub(v2,res,res);

{в результате res = v2-0.2×v1}

...

end.

В случаях, когда несколько модулей содержат объекты с одинаковыми именами, обращаться к ним нужно с указанием имени модуля: <имя модуля>.<имя объекта> . Пусть, например, модули unit1 и unit2 содержат процедуры с одинаковыми именами proc1, тогда обращаться к ним следует так: unit1.proc1; и unit2.proc2; .

Преимущества модулей:

1. Средства, взятые из модулей позволяют не повторять в программах одни и те же фрагменты.

2. Переменные, процедуры и другие объекты можно скрыть в секции реализации, если их необдуманное выполнение может испортить программу.

3. Модули компилируются отдельно от главной программы, поэтому при компиляции всей программы обрабатывается только главная программа (меньшие затраты времени при отладке программ). Это особенно важно для больших программ.

4. Большая программа становится более понятной, если разные её части расположить в разных модулях, в соответствии с их назначением.

Лекция 15. Динамические переменные

Все известные нам на данный момент переменные являются статическими, это означает, что память под них выделяется один раз при запуске программы, и в течение всего времени её работы переменные занимают отведённые им участки. Иногда такой подход может оказаться невыгодным. Например, при хранении табличных данных в виде массива, приходится заводить массив большого размера, поскольку заранее неизвестно, сколько строк содержится в таблице. В результате часть памяти, занятая под массив, не используется. В подобных задачах хотелось бы использовать столько памяти, сколько необходимо в каждый конкретный момент времени, то есть распределять память динамически.

В Турбо Паскале есть возможность создания динамических переменных (то есть таких, которые можно заводить и уничтожать во время работы программы по мере необходимости). Для этого в программе объявляют не саму переменную нужного нам типа, а указатель на эту переменную, например:

var p: ^real;

здесь p – имя переменной-указателя; знак "^" показывает, что p является не обычной переменной, а указателем; real – тип той переменной, на которую указывает p. Переменная p представляет собой не что иное как адрес того места в памяти, где будет храниться сама динамическая переменная (в нашем случае число типа real).

Для всех динамических переменных в памяти отводится пространство, называемое динамической областью, или кучей. Перед тем как пользоваться динамической переменной, требуется выделить для неё место в куче. Это делается с помощью процедуры New, например:

New(p);

В результате такого действия в куче выделено место под переменную типа real, обратиться к ней можно, записав p^, например p^:=123.5.

Если потребуется изменить значение указателя, например, заставить его указывать на другую переменную, то старую переменную следует уничтожить, то есть объявить занимаемую старой переменной память свободной. Если этого не сделать, то при изменении указателя сама переменная станет мусором (место в памяти объявлено занятым, а получить к нему доступ уже невозможно). Уничтожение динамической переменной выполняется процедурой Dispose: Dispose(p);

Рассмотрим теперь операции, которые можно выполнять над указателями.

1. Присваивание. Указателю можно присваивать значение другого указателя такого же типа, а также значение nil, которое означает «ни на что не указывает». В указатель можно также положить адрес какой-либо переменной, например: p:=Addr(a); или p:=@a; хотя необходимость в этом возникает редко.

2. Сравнение. Два указателя можно сравнивать только на равенство (или неравенство). Можно сравнивать указатель с nil, с адресами переменных.

С динамическими переменными можно выполнять все действия, разрешённые для статических переменных, например:

if p^ >= q^ then p^ := q^;

Рассмотрим теперь несколько искусственный пример использования динамических переменных: пусть требуется сложить два числа, не используя статических переменных:

var pa,pb: ^real;

begin

new(pa); new(pb);

write('Введите a: '); readln(pa^);

write('Введите b: '); readln(pb^);

writeln('a+b=',pa^+pb^);

dispose(pa); dispose(pb);

readln;

end.

Кроме описанных указателей существуют ещё так называемые нетипизированные указатели (тип pointer), которые могут служить указателями на переменные любых типов, однако необходимость в них возникает редко, поэтому рассматривать их подробно мы не будем.

Динамические структуры данных

Вернёмся теперь к вопросу об экономии памяти при хранении табличных данных. С использованием указателей можно отказаться от массива и использовать динамические структуры. Самой простой из них является список, который схематично изображается так:

Прямоугольники на этой схеме – динамические переменные типа запись, Data – поле (или поля), содержащие полезную информацию (например фамилии и номера телефонов), поле, которое изображено ниже Data – это указатель на следующую запись. Переменная List также является указателем на запись. Жирная точка в поле «следующий элемент» в самой последней записи означает, что там лежит значение nil, чтобы показать, что эта запись – последняя в списке.

Для описания списка на Паскале достаточно описать тип указателя на запись и тип самой записи. Выглядит всё это так:

type tItemPtr = ^tItem; {указатель на элемент}

tItem = record

Data: tData; {полезные данные}

Next: tItemPtr; {указатель на следующий элемент списка}

end;

В первой строке этого объявления бросается в глаза использование неопределённого типа tItem. Такое исключение из правил в Турбо Паскале сделано умышленно, в противном случае не было бы возможности строить списки и другие связанные структуры из динамических переменных.

Объявить сам список можно как указатель на элемент: var List : tItemPtr; пока наш список пуст, в List следует положить значение nil. При создании первого элемента будем выполнять действия New(List); List^.Next:=nil.

В списках всегда хранится ровно столько элементов, сколько нужно; если какой-либо элемент данных потерял свою ценность, то его всегда можно удалить из списка; если появились новые данные, то можно добавить новый элемент.

Напишем теперь модуль для работы со списками. В нём содержатся процедуры первоначальной подготовки списка; добавления элемента в начало списка; удаления элемента, следующего за указанным; нахождения элемента с заданным номером; подсчета элементов и очистки списка.

unit Lists;

interface

type tData = record

Name: string[50];

Phone: longint;

end;

tItemPtr = ^tItem;

tItem = record

Data: tData;

Next: tItemPtr;

end;

procedure InitList(var l: tItemPtr);

procedure AddItemToHead(var l: tItemPtr; d: tData);

function DeleteItemAfter(var l: tItemPtr; num: word): boolean;

function Count(l: tItemPtr): word;

function GetItem(l: tItemPtr; num: word; var d: tData): boolean;

procedure ClearList(var l: tItemPtr);

{---------------------------------------------------------------}

implementation

procedure InitList(var l: tItemPtr);

begin l:=nil end;

procedure AddItemToHead(var l: tItemPtr; d: tData);

var p: tItemPtr;

begin

new(p);

p^.data:=d;

p^.next:=l;

l:=p;

end;

function DeleteItemAfter(var l: tItemPtr; num: word): boolean;

var p,q: tItemPtr;

i: word;

begin

i:=1;

p:=l;

while (i<>num)and(p<>nil) do begin

i:=i+1;

p:=p^.next;

end;

if p<>nil then begin

if p^.next<>nil then begin

q:=p^.next^.next;

dispose(p^.next);

p^.next:=q;

DeleteItemAfter:=true;

end

else DeleteItemAfter:=false; {не удалён}

end

else DeleteItemAfter:=false;

end;

function Count(l: tItemPtr): word;

var p: tItemPtr;

i: word;

begin

i:=0;

p:=l;

while p<>nil do begin

i:=i+1;

p:=p^.next;

end;

count:=i;

end;

function GetItem(l: tItemPtr; num: word; var d: tData): boolean;

var p: tItemPtr;

i: word;

begin

i:=1;

p:=l;

while (i<>num)and(p<>nil) do begin

i:=i+1;

p:=p^.next;

end;

if p<>nil then begin

d:=p^.data;

GetItem:=true;

end

else GetItem:=false;

end;

procedure ClearList(var l: tItemPtr);

var p: tItemPtr;

begin

while (l<>nil) do begin

p:=l^.next;

dispose(l);

l:=p;

end;

end;

end.

Лекция 16. Динамические переменные: другие виды списков, стек и очередь.

1. Другие виды списков

Кроме рассмотренных списков возможны более сложные варианты, связанные с наличием двух дополнительных свойств:

1. Двунаправленность списка. В каждом элементе таких списков есть не только указатель на следующий элемент, но и на предыдущий. Такая организация может оказаться полезной при добавлении или удалении элемента, предшествующего указанному.

2. Замкнутость списка. Поле next в последнем элементе указывает на первый элемент. Иначе такие списки называются кольцевыми. Этот вид позволяет упростить процедуру удаления элемента списка и другие операции.

С учётом этих свойств возможны четыре различных типа списков.

Для примера рассмотрим описание и реализацию кольцевого двунаправленного списка:

type tItemPtr = ^tItem

tItem = record

data: tData;

next,prev: tItemPtr;

end;

var List: tItemPtr; {список - указатель на один из элементов}

........

{Удалить после указанного:}

procedure DelAfter(p: tItemPtr);

var q: tItemPtr;

begin

if (p<>nil)and(p^.next<>p) then begin

q:=p^.next^.next;

dispose(p^.next);

p^.next:=q;

q^.prev:=p;

end;

end;

{Вставить перед указанным:}