Импульсные устройства на микросхемах, страница 2

Переключатель БА1 показан условно: в большинстве реальных устройств его роль исполняет электронный ключ — логический элемент, транзистор и т. п., который подключает цепь К1С! поочередно то к источнику напряжения О1, то к общему проводу. На рис. 1.4,а показана схема узла с так называемым разделительным нонденсатором: он отделяет по постоянному току пороговый элемент от источника напряжения, В исходном состоянии конденсатор С1 разряжен, через резистор К1 ток не протекает. Выходное состояние порогового элемента А! определено входным напряжением 11„=0. В момент переключе- „,, = бу,гт Аг к ду оду угу (." а) б) б) Рис. 1.4.

КС-цепь на входе импульсных устройств; и — днффгренцнрующая !рааделнтельная) цепь; б — интегрирующая цепь; е — реанстор н конденсатор пключенм параллельно и вольт 1 [ ампер. секунда ] ] [ ~ = [секунда]. ампер! ! вольт На практике для характеристики постоянной времени обычно пользу- ются одним из следующих соотношений: ъ [с] = й [МОм] С [м кФ], т [мс] = 11 [кОм] С [м кФ], я[мне] =й[МОм]С[пФ]„ т[мкс] =В[кОм]С[нФ]. Математически переходные процессы в ВС-цепи описывает экспонен- циальная функция, или, короче, экспонента 13(1) =0,е (1.1) где 1 — текущее время, е — основание натуральных логарифмов, с=2,7!8, т — постояннйя времени, Б — напряжение питания.

Другая форма записи втой функции: (1(1) =Б,ехр( — 1/т). (1.2) В литературе встречаются оба вида записи. Из уравнения (1.1) следует, что экспоненциальная функция — убывающая, чем больше постоянная времени, тем медленнее протекает процесс, желаемое значение постоянной времени ВС можно обспечнть, применяя разные сочетания сопротивлений и емкостей. Формулы, описывающие переходные процессы в стадиях зарядки конденсатора и его разрядки, немного различаются.

При зарядке: ()я О»ехр( — 1/т), 0с=(!» [1 — ехр( — 1/т)], (1.3) (1.4) При разридке (начальное напряжение на конденсаторе также равно ()с.»в»=О ): Ба = -У,ехр ( — 1/т), Ус-(1»ехр( — !/т). (1.5) (1.6) ния кшшактов БА) на резисторе (11 падает максимальное напряжение Он=0», которое вызовет переключение порогового элемента. Когда по мере зарядки конденсатора С! падение напряжения на резисторе снизится до уровня Ун 13»»», пороговый элемент вернется в исходное состояние и вызовет в последующих узлах необходимые переключения. Вариант, схема которого изображена на рис.

1.4, б, отличается тем, что пороговый элемент А1 переключается напряжением Ус на конденсаторе С1, которое увеличивается ат нуля, стремясь к Сю В варианте на рис. 1.4, в напряжение уменьшается одновременно на резисторе В! и конденсаторе С1. Переходные процессы в ВС-цепи протекают по одному общему закону, ио их продолжительность в каждом ноннретном устройстве различна и определяется произведением т=)(С вЂ” так называемой постоянной времени. Термин этот не случаен: постоянная времени имеет в системе СИ размерность: р,/ у Ф г/ Рнс.

1.5, Графики экспоненцпальной функции; ! — вида 1! — ехр(-!%с!; х — аида ехр! — !!нс! Знак минус указывает на та, что направление тока через резистор меняется на противоположное. Здесь говорится только о напряжении на конденсаторе н резисторе. Совершенно очевидно, что ток в цепи подчиняется тому же закону. Чтобы найти ток, следует заменить (/я на ()н/к. Графики экспоненцпальной функции показаны на рпс. 1.5. Таблица численных значений функции ехр ( — 1/т) =еах дана э приложения на стр. !57. Теореткчеснн, чтобы напряжение на конденсаторе в ходе зарядка достпгло значения ()с=цю требуется бесконечно большое время (1=ее).

То же самое можно сказать о разрядке конденсатора до нулевого напряженна, На практике считают, что переходный процесс длятся (в зазванности от допускаемой точности) (2,3...5)КС. За указанное время завершенность процесса составит (в процентах от окончательного значения)! ()(ц, '/ и( ) 90 95 99 1/(ВС) 2,3 3 Для йС-пенн с одним конденсатором (безразлнчно заряженным нлн разряженным) прп переключениях напряжение между двумя точками цепи можно определять по формуле ()(Ц=()( ) — ((/( ) — ()(0Цехр ( — — 1, КС/ (1.7) где ()(Ц вЂ” напряжение между точками в интересующий момент 1 переходного процесса от начала 1=0; (/(ее) — напряжение после окончания переходного процесса; (.!(О) — напряжение сразу после перенлючення, т.

е. в момент 1=0. Эту формулу часто используют на практике, поскольку параметры ()(О), (3(ее) и ВС= т бывают известны либо легко поддаются вычпсленню. Обозначения здесь те же, что и в формуле (1,7), Символ 1п означает натуральный логарифм следующего за ним числа. Численное значение натурального логарифма можно найти с помощью калькулятора либо по таблицам. Если под рукой есть только таблицы десятичных логарифмов, перейти от них к натуральным можно простым пересчетом: !п Ы-2,3 16 М.

Формула (!.8) очень полезна для практики. Несколько простых примеров поясняют порядок пользования ею. Первый пример. Сколько продлится зарядка разряженного конденсатора до напряжения У'с начиная с момента подключения КС-цепи к источнику напряжения Ун (рис. 1 6, а) ! Здесь ()(1) =13с! 1~(сс) =(!ж Б(0) =О. В результате подстановки этих значений в формулу (!.8) 1=КС1п О, 13 ч — У'с (1.9) Второй пример.

Найти время разрядки конденсатора от уровня Уа до О с (рнс. 1,6,б). В данном случае: $3(ос)=0, У(0)=Бч! Щ)=Го. Следовательно, 0 — О, оп 1=КО(п, =КС(п 0 — Г Гс (1.!О) и( )-и ис и„ ив.)-и„ и,' и(в)=с( а) а и( )*и. Рис. 1.6. Виды экспонент (к примерам расчетов) и(ирис„ При проектировании импульсных устройств разработчика, однако, больше интересует временной интервал, в продолжение которого напряжение в определенной точке устройства достигает заданного значения 13(1), например порогового напряжения 1)чьр на входе переключающего элемента А1.

Если уравнение (1.7) решить относительно 1, то 1=ВС!п У (ао) — У (О) 1!( ) — !!(1) ' Третий пример. Конденсатор, заряженный до напряжения ()со,ч, за. ряжается затем до более высокого уровня Сп той же полярности. Чтобы найти время зарядки от исходного состояния до значения ()'с, которое находится между ()с пач и ()и (рис.

1,О,в), используем значения: ()(сп) П„ () (0) -()с ноч. Значит, ()и ()С аач 1=КС 1п КС1 (1.11) Четвертый пример. В отличие от предыдущего случая конденсатор пос. ле предварительной зарядки до напряжения ()с „, подключают к источнику Б„обратной полярности, причем в общем случае )()с а ) чь)()п) (рис. 1.6, г). Этому соответствует: ()(пп) =()и; (1(О) = — ()с нач. В результате: ()и ( 13с нач) (Зп+()с аач 1=КС!п, -ЕС 1п () п — 11'с ()и (! С (1.12) Временной интервал, в течение которого напряжение возрастает (убывает) от значения 11(1') до ()(1п), можно найти как разность двух временных отрезков Д1-1п — 1' (рис.

1.7). В данном случае: щ ) — що), щ ) — що) 1" ВС!и 1'=КС 1и ()( )-11(1п) ' ()(») — ЩР) ' Следовательно, 61.=(п — !'= ВС 1п ()( ) — П(1п) (1.13) Вычислим по этой формуле длительность фронта проходящего импульса по известным данным: выходному сопротивлению В, предшествующего узла н паразитной нагрузочной емкости С,, образованной выходной емкостью предшествующего узла и входной — последующего: Со=Сан,+Сох. Согласно стандартам длительность фронта измеряют между двумя уровняаои 0,1(!шах и 0,9(!шах.' 13 шах — Цо,н 0,9 1з-1"оооо — !'оо,а!=!1аСп!и =1(,Сп!п — ' ш2,2йаСп=2,2т.

()шах ()(о,о) 0,1 В импульсной технике эта соотношение также часто встречается. Из непосредственного рассмотрения экспоненты можно заключить, что одинаковым перепадам напряжения Ь()=()п — у' на разных участках кривых соответствуют разные интервалы времени А!=!а — 1' (рис. !.6). Количественные соотношения для разных точек кривой можно вычислить по формуле (1.13). Из этого свойства экспоненциальной функции следует важный прантическнй вывод: поскольку напряжение срабатывания порогового элемента А1 (см.

рис. 1,4) всегда имеет разброс, то в зависимости от того, на какую точку экспоненты приходится напряжение 13„р, точность выдержки времени (в импульсном устройстве, в реле времени) будет разной. Поясним сказанное численным примером. Допустим, импульсное устройство работает от источника питания напряжением ()а. Пороговое устройство в одном случае срабатывает по уровню 13'п,р=0,4Сж в другом— ()аппп=0,9(1п.

Допуск на срабатывание по напряжению Ь()=О,ОЯ)ш иьйяр. 77( (уй и(а Рис. 1.8. Интервалы времени, соответствующие одинаковым перепадам напряжения на разных участках экспоненты Рис. 1.7. К определению интервала времени в переходном процессе т. е. 59э. Каковы возможные временные погрешности в первом и втором случае? Решение выполняется по общей формуле (1.8). В первом случае ()ч — 0,4()ч 5(~=КС !п ' =КО !п 1,09=0087КС, ()ч — (0,4()я+ 0,05()ч) Во втором ()з — 0,9(! 51,= КС !п =)!С 1п 2=0,69КС. () — (0,9(! +0,05(!ч) Таким образом, в первом случае погрешность отсчета может достигать 8,7, а во втором — 69уэ. По этой причине в цепях выдержки времени всегда используют участок кривой в пределах (1...1,5)!/(КС).

Когда требуется повышенная точность, работают на начальном, наиболее крутом участке экспоненты, выбирая большое отношение () /!)чьэ. Сказанное в равной мере относится к случаям зарядки и разрядки конденсатора. Последний пример объясняет, в частности, причину сравнительно невысокой стабильности импульсных устройств с КС-цепями на микросхемах ТТЛ. Поскольку пороговое напряжение ()ч,р у них постоянно, изменение напряжения источника питания 1 ю заряжающего конденсатор, ведет к изменению временных характеристик.