Anti-Demidovich (Boyarchuk A.K., Golovach G.P.). Tom 5. Differencial nye uravnenija (2001)(ru)(T)(394s) (Антидемидович), страница 83

Численные методы решения дифференциальных уравнений.......,....,... Метод Эйлера а-го порядка (266) Метол Рунге — Куттз 4-ю порядка (267) Могол Штермсра(267) Приверы (267) 273 Увршквеиия для самостовтелыюй работы . Глава 6. Устойчивость и фазовые траектории гуй й!. Устойчивость...,....... Устойчивость по Ляпунову. Асимптотичсскзя устойчивость (274) Исследование на устойчивость по первому приближению: первая теорема Ляпунова (274) Исследование на устойчивость с помощью функций Ляпунова: вторая теорема Ляпунова (275) Условия отрицательности всех действительных частей корней уравнения асЛ" Е а,Л" г + ... + а„ гЛ + а„ = О, ас > О, с действительными коэффициентами (275) Примеры (276) й2.

Особые точки Определение особых точек и их классификация (292) Практические приемы исследования особых точек (293) Примеры (294) й 3. Фазовшг шюскость . Основные погштил (305) Построение фазового портрета (305) Предельные циклы (306) Признаки отсутствия предельных цикаов (306) Признаки наличия прелельных циклов (306) Примеры (307) 322 Оглавлепие Глава 7. Метод ннтегвальных преобразований Лапласа рерления линейных диффевенциальных уравнений $1.

Преобразовавце Лапласа. Осповцые попятпя п свойства Оригинал и июбражеиие (323] Свойства исеобразоюиия Лапласа (324) Примеры (325) б г. Свертка фуввцвй. Теоремы разложения Оцрелелеиие свертки (336) Теорема умиожеиия (ей Бореяя) (336) Обобаеииея теорема уииожения (А. М Эфроса) (336) Формулы Дюамеля (337) Примеры (337) бз. Обратное преобразоааппе Лапласа . Формула обращеиия Римана — Мегшиия (339) Сведения из ~еоригг функций комплексного перечеииого (340) Теоремы разложения (34!) Причгры (342) б 4.

Лииейпые лиффереициальпые урааиеппя и системы . Иигегрироваиис уравнений с постоянными козффициеигиип (346) Решение систем линейных аиффереицизльиых уравнений с оосгояииыми коэффициегоями (347) Решение уравнений с нулевыми иачаяьцыми ушювиями ори помощи интеграла Дюамеля (347) Примеры (347) б 5. Интегральные уравиевия тыва свертки. Особые уравцеиия 9!нтмряльиые уравнении гипа свергки (357) Иишгря.ъиые уравнения вгорого рова (358) Иитегральиые уравиеиия первого рола (359) Особыс игоегральиые ураеиеиия. Интегральное уравиенис Абеля (359) Промеры (360) б б. Првиепепве операционного псчислеипя к решению уравпеппй с частпымп произволцыми Примеры (367) Угзравгиепия лля самостоятельиой рабогы 383 згз згз 339 357 370 Предметный указатель 377 х х х 6 3 Ь ф х 8 1 3 х о о х Ь о о и! о 1 ! о й ы х х !" х о х Р и о а И И й ! 1.

н + !! ч 8 о 'Й х х о х х о о х л х х о х х о л х х о л х о х х о х хо х о х !й о + -(й ! й й о. й Ен 8 '=1 о + й !'! о ! й й С ы х й 8 Я»- :х ! л й е х х о ! С! Ы М о х о Й С! М х хх х о х х х х Д х х а ло ойй ххх л г о М Д ,н Нн Р Ф 6 $ х о Боврчук Алексей Кли ментьевич, Голоаач 1рнгорий Петрович Справочное пособие по высшей математике. Т. 5: Днфференциалъвме уравнения а примерах н задачах.

— Мц Эдмторнал УРСС, 2001. — 384 с. 1БВН 5 — 8360-0213-4 «Спраыэчнос 1гособие по высшей математике выходит в пяти томах и представаяст собой новое, исправленное и существенно пополненное издание «Справочного пособия по математическому анахиту тех же авторов. В новом иэаании вксбие охватывает три круниых раздела курса высшей математики — математический анахит, теорию лифференпиальных уравнений, теорию функций комплексной переменной. Том 5 охватывает все разделы учебных программ по диффереипнатьным уравнениям лля университеюв и технических вузов с угзубленным изученном математики. Нарязу с минимальными теоретическими сведениями в нем содержится более семисот летально разобранных примеров. Среди вопросов, нестанлартных лля такого рода пособий, следует отметить примеры по теории пролозжимостн решения задачи Коши, нелинейным уравнениям в частных пронэводных первою порядка, некоторым численным методам решения лифференшшльных уравнений.

Пособие предназначено лэя студентов, преподавателей и работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, спспиалиетов По прикладной Математике, а также лиц, самостоятельно изучаюших высшую математику, .