Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы, страница 77

Для сильных взаимодействий 6а = 6,' = 1. Наибольшее расстояние, на котором проявляется сильное взаимодействие (радиус действия г), составляет„как мы знаем, примерно 10 'э слс Частица, пролетающая со скоростью, близкой к с, в непосредственной близости к другой частице, будет взаимодействовать с ней в течение времени т г/с = 1О тэ/(ЗХ Х10") = 10 ее сек. В соответствии с этим говорят, что сильное взаимодействие характеризуется в р е м е н е м взаимодействия т, порядка 10 та сек.

Электромагнитное взаимодействие. Радиус действия электромагнитного взаимодействия не ограничен (г = = не). Константа взаимодействия равна 62 62— 2 2— = е-ас — 137. Следовательно, интенсивность электромагнитного взаимодействия примерно в 100 раз меньше, чем сильного. Время, необходимое для того, чтобы проявилось взаимодействие, обратно пропорпионально его интенсивности (нли вероятности). Поэтому для электромагнитного ') Сильное взаимодействие распадается на два вида — собствен. но сильное и умеренно сильное, но этого вопроса мы касаться ие будем.

16ь 433 взаимодействия 2 т,=т,—, = 1О сек. ~з -2! е Таблица 8 Коистаята взаимодейстаи» Оз Время взаимодействия т, сея Вид взаимодействия !О ! — з! 10'е (10 лет) Сильное (ядерное) Электромагнитное Слабое (распадное) . Гравитационное 1 тззт = !0 Рз — ы !0 В соответствии с характером взаимодействий, в которых они способны участвовать, элементарные частицы делятся на три ') класса.

1. Фотоны, у (кванты электромагнитного поля). Эти частицы участвуют в электромагнитных взаимодействиях, но не обладают сильным и слабым взаимодействиями. ') Предположительно существует еще один класс частиц— г р а в и т о и ы (кванты гравитационного поля). Экспериментальна атн частицы пока ие наблзодались. Слабое взаимодействие.

Слабое или распадное взаимодействие ответственно за все виды р-распадов ядер (включая К-захват), за многие расггады элементарных частиц, а также за все процессы взаимодействия нейтрино с веществом. Слабое взаимодействие, как и сильное, является короткодействующим. Константа взаимодействия 62 = 6' равна 10 'а.

Следовательно, время взаимодействия т = 10 †' сек. Гравитационное взаимодействие. Радиус действия не ограничен (г = оо). Константа взаимодействия крайне мала: 62 = 6я — †!О ао. Соответственно время взаимодействия составляет те мз 1Оз лет. Гравитационное взаимодействие является универсальным, ему подвержены все без исключения элементарные частицы. Однако в процессах микромира гравитационное взаимодействие ощутимой роли не играет. Значения 6' и т для разных видов взаимодействия сопоставлены в табл.

8. 2. Лептоны (греческое «лептос» означает легкий). К их числу относятся частицы, не обладающие сильным взаимодействием: мюоны (1л —, 1з+), электроны (е-, е+) и нейтрино (т, и). Все лептоны имеют спин, равный л6. Такие частицы подчиняются с т а т и с т и к е Ф е р м и— Й и р а к а (учитывающей принцип Паули), вследствие чего называются ф е р м и о н а м и. Все лептоны обладают слабым взаимодействием. Те из них, которые имеют электрический заряд (т.

е. мюоны и электроны), обладают также электромагнитным взаимодействием. 3. Адроны (греческое «адрос» означает крупный, массивный). Этот класс включает в себя все сильно взанмодействуюшие частицы. Наряду с сильным эти частицы обладают также слабым и электромагнитным взаимодействиями. Адроны подразделяются на две подгруппы; м езоны и бар ионы. Мезоны — сильно взаимодействующие нестабильные частицы, не несущие так называемого барионного заряда (см. ниже). К их числу принадлежат и-мезоны (я', я, яе) и К-мезоны '), или каоны (К+, К-, Ко, Ке). О я-мезонах см, в $89. Масса К-мезонов составляет 970т, (494 Мэв для заряженных и 498 Мэв для нейтральных К-мезонов).

Время жизни К-мезонов имеет величину порядка 1О ' сек. Они распадаются с образованием я-мезонов и лептонов или только лептонов. Заряженные я-меновы распадаются, как мы видели в 989, с образованием лептонов; яо-менов распадается преимущественно с образованием у-фотонов. Распад мезонов (за исключением и'-мезона) идет за счет слабого взаимодействия, вследствие чего они отличаются временами жизни (-10 з сек), значительно превышающими ядерные времена. Распад яе-менова на у-фотоны определяется не слабым, а электромагнитным взаимодействием (фотоны в слабых взаимодействиях не участвуют).

В соответствии с этим время жизни яе-мезона '1 Нейтральные К' и Кл мезоны велут себя как отдельные частицы только в момент рождения. При свободном движении каждый нз ннх ведет себя как смесь других нейтральных частиц К~~ и Кз. е Частицы Кол и Кзз отличаются способом распада и временелл жизни, При столкновении с ядрами каждая из частиц К~~' н Кох ведет себя как смесь Ко- и Ке-мезоаов. В дальнейгдем в зги тонкости мы вда. ваться не будем. (-10 — 'а сек) на много порядков меньше, чем времена жизни остальных мезонов. В отличие от лептонов мезоны обладают не только слабым (и, если они заряжены, электромагнитным), но также и сильным взаимодействием, проявляющимся при взаимодействии их между собой, а также при взаимодействии между мезонами и барионами. Спин всех мезонов равен нулю, так что принцип Паули на них не распространяется.

Частицы с целым (или нулевым) свином подчиняются с т а т и стике Бозе — Эйнштейна, в связи с чем носятназвание б озон он. Подгруппа барионов объединяет в себе нуклоны (р, п) и нестабильные частицы с массой, большей массы нуклонов, получившие название г и п е р о н о в ') (Л, Х+, Х~, Е, Еа, Е, а) ). Все барионы обладают сильным взаимодействием и, следовательно, активно взаимодействуют с атомными ядрами. Спин всех барионов равен '/а, так что барионы являются фермионами. За исключением протона, все барионы нестабильны.

При распаде бариона, наряду с другими частицами, обязательно образуется барион. Эта закономерность является одним из проявлений закона сохранения барио н ного за р яда, о котором будет речь в следующем параграфе. В последнее время обнаружено около 70 короткоживущих частиц, которые получили название резон а псов.

Эти частицы представляют собой резонансные состояния, образованные двумя или ббльшим числом элементарных частиц. Время жизни резонансов составляет всего лишь !О 'а — 10-аа сек. Это указывает на то, что распад резонансов происходит за счет сильного взаимодействия. Распад других частиц осуществляется за счет слабого (ниогда электромагнитного) взаимодействия.

Поэтому времена жизни их значительно больше. Некоторые из резонансов являются бозонамн и должны быть отнесены к классу мезонов. Таковы, например, ю-резонанс (или ю-мезон), распадающийся на три гг-мезона, нли К*-резонаис (К*-мезон), распадающийся на К-мезон и и-мезон. Другие резонансь1 — фермионы и должны быть причислены к классу гиперонов. Прн- '1 Гипероны обоапачаютсп прописиыми букаами греческого алфааита: Л вЂ” ламбпа, Х си~ма, И вЂ” кси, 0 — омега. мером может служить В*-резонанс (Е'-гиперон), распадающийся на Е-гиперон н п-мезон. В дальнейшем вопроса о резонансах мы касаться не будем.

9 97. Частицы и античастицы Уравнение Шредингера (65.1) не удовлетворяет требованиям теории относительности — оно не инвариантно по отношению к преобразованиям Лоренца. В !928 г. английскому физику П. Дираку удалось найти р елятивистское волновое уравнение, из которого вытекает ряд замечательных следствий. Прежде всего из решения этого уравнения естественным образом, без каких-либо дополнительных предположений, по- юн лучается спин н численное значение собственного магнитного момента электрона. Таким образом, вьиснилось, что спин представляет собой величину одновременно и кванто- -тнсн вую„и релятивистскую. Но этим не исчерпывается значение уравнения Дирака.

Оно позволило также предсказать существование античастицы электрона — п о з и т р о н а. Из уравнения Дирака получаются для полной') энергии свободной частицы не только положительные, но и отрицательные значения. Исследование уравнения показывает, что прн заданном импульсе частицы р существуют решения уравнения, соответствующие энергиям: Е = 4- "Р''сЯРе+ тасс4 (97 1) Рис. 268 Между наименьшей положительной энергией (+тес') и наибольшей отРицательной ( — тася) имеетсЯ интервал значений энергии, которые не могут реализоваться. Ширина этого интервала равна 2тас' (рис. 268).

Таким образом, получаются две области собственных значений энергии: одна начинается с +тес' и простирается до +оа, другая начинается с †та и простирается до — со. ') В релятнвистсиом понимании (см. (42.9)1. В неквантовой релятивистской механике энергия выражается через импульс с помощью соотношения (42.12), совпадающего с (97.1), так что формально также может иметь отрицательные значения. Однако в неквантовой теории энергия изменяется непрерывно и поэтому не может пересечь запрещенную зону и перейти от положительных значений к отрицательным.

В квантовой теории, как мы знаем, энергия может изменяться не только непрерывно, но н скачком, так что существование запрещенной зоны не может воспрепятствовать переходу частицы в состояния с отрицательной энергией (ср. с переходом электрона в полупроводнике из валентной зоны в зону проводимости, т. П, рис. 137,6). Частица с отрицательной энергией должна обладать весьма странными свойствами. Переходя в состояния со все меньшей энергией (т.

е. с увеличивающейся по модулю отрицательной энергией), она могла бы выделять энергию, скажем, в виде излучения, причем, поскольку ~1Е'1 ничем не ограничен, частица с отрицательной энергией могла бы излучить бесконечно большое количество энергии. К аналогичному выводу можно прийти следующим путем. Из соотношения Е = тсз вытекает, что у частицы с отрицательной энергией масса будет также отрицательна. Под действием тормозящей силы частица с отрицательной массой должна не замедляться, а ускоряться, совершая над источником тормозящей силы бесконечно большое количество работы. Ввиду этих трудностей следовало, казалось бы, признать, что состояния с отрицательной энергией нужно исключить нз рассмотрения как приводящие к абсурдным результатам. Это, однако, противоречило бы некоторым общим принципам квантовой механики.