Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы, страница 5

По горизонтальной оси отложена длина волны А, по вертикальной оси — функция видности т'(Х). Наиболее чувствителен глаз к излучению с длиной волны 24 0,555 мк~) (зеленая часть спектра). Функция видностп для этой длины волны принята равной единице. При том же потоке энергии оцениваемая зрительно интенсивность света для других длин волн оказывается меньше. Соответственно и функция видности для этих длин волн меньше единицы. Значения функции видности обратно пропорциональны величинам энергетических потоков, которые вызывают одинаковое по интенсивности зрительное ощущение: ~<лд (ю,>, у Ра) (вФ )1 Так, например, т'(Л) = 0,5 означает, что для получения зрительного ощущения такой же интенсивности свет данной длины волны должен иметь энергетическую мощность в два раза- ббльшую, чем свет, для которого Р(й) = 1.

Вне интервала видимых длин волн функция видности равна нулю. Лля характеристики интенсивности света с учетом его способности вызывать зрительное ощущение вводится величина Ф, называемая световым потоком. Для интервала Ж световой поток определяется как произведение потока энергии на соответствующее значение функции видности: ДФ = )7 (Л) йФ„, (5.3) Выразив поток энергии через функцию распределения энергии по длинам волн согласно формуле (5.1), можно написать: йс( =у(ц р(у,)йЛ. (5.4) Полный световой поток равен Ф= ~ )'(Х) ~р(ЦЮ.

о (5.5) ') Интересно то, что в излучении Солнца ата длина волны представлена с наибольшей интенсивностью. Функция видности т (Х) — безразмерная величина. Следовательно„ размерность светового потока совпадает с размерностью потока энергии. Это дает основание определить световой поток как поток лучистой энергии, оцениваемый по зрительному ощущению. 5.6. Фотометрнческие величины и их единицы Сила света. Назовем т о ч е ч н ым такой источник света, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием от места наблюдения до источника. В однородной и изотропной среде волна, излучаемая точечным источником, будет сферической.

Для характеристики точечных источников света применяется с и л а света !, которая определяется как поток излучения источника, приходящийся на единицу телесного угла: счэ 1= — „ ли (6.1) !=в ~Ъ э (6,2) где Ф вЂ” полный световой поток, излучаемый источником по всем направлениям. В случае протяженного источника можно говорить о силе света элемента его поверхности сБ. Тогда под дФ в формуле (6.1) следует понимать световой поток, излучаемый элементом поверхности дЯ в пределах телесного угла ~И.

Единица силы света — свеча (св) является одной из основных единиц Международной системы единиц (СИ). Ее значение принимается таким, чтобы яркость (см. виже) полного излучателя при температуре затвердевания платины была равна 60 св на 1 смз (ГОСТ 9867-61). Под полным излучателем понимается устройство, обладающее свойствами абсолютно черного тела (см. $50). Световой поток. Единицей светового потока являетсч л ю не н (лм). Он равен световому потоку, излучаемому изотропным источником с силой света в ! св в пределах телесного угла в один стерадиан: 1 лм= 1 св ° 1 стер.

(6.3) (с(Ф вЂ” световой поток, излучаемый источником в пределах телесного угла НИ). В общем случае сила света зависит от направления~ 1=1(0,Ч~) (О и ~р — полярный и азимутальный углы в сферической системе координат). Если 1 не зависит от напранления, источник света называется и з от р о п н ы м. Для изотропного источника Опытным путем установлено, что световому потону в 1 лм, образованному излучением с длиной волны й 0,555 мк, соответствует поток энергии в 0,0016 ет. Величина (6.4) А'= 0,0016 ет/лм носит название механического экви валента с вета.

Световому потоку в 1 лм, образованному излучением, для которого функция видности равна У(х), соответствует поток энергии в А/$~(Х) ет. Освещенность. Степень освещенности некоторой поверхности падающим на нее световым потоком характеризуется величиной (6.5) Е= — > оо называемой освещенностью (с/Фаад — светово/! поток, падавший на элемент поверхности г/Я). Единицей освещенности является л ю к с (лк), равный освещенности, создаваемой потоком в 1 лм, равномерно распределенным по поверхности в 1 мв: 1 лк = 1 лм .

1 и"). (6.6) Освещенность Е, создаваемую точечным источником, можно выразить через силу света /, расстояние г от поверхности до источника н угол а между нор- ао малью к поверхности п и направ- Рнс. 14. лением на источник. На площадку с/Я (рис. 14) падает поток е/Ф ад — — /с/11, заключенный в пределах телесного угла е/й, опирающеюся на с!Я. Угол еИ равен с/5 соз а/га. Следовательно, т/Фпад = /г/3 соз а/г'. Разделив этот поток на Ж, получим: /сов о (6.7) Светвмость. Протяженный источник света можно охарактеризовать с в е т и м о с т ь ю )с различных его ') Раныне применялась также еднннца освещенности — ф о т !ф): ! Чт ! лм:1 см' 10'ла.

участков, под которой понимается световой поток, испускаемый единицей поверхности наружу по всем направлениям (в пределах значений б от 0 до и/2; 6— угол, образуемый данным направлением с внешней нормалью к поверхности): й-— 'кэиси ИЗ (~(Ф„,„— поток„испускаемый наружу по всем направлевиям элементом поверхности Ж источника). Светимость может возникнуть за счет отражения поверхностью падающего ва нее света. Тогда под ЫФи,ч в формуле (6.8) следует понимать поток, отраженный элементом поверхности гБ по,всем направлениям. Светимость измеряется в тех же единицах, что и освещенность — в люксах (и фотах). Яркость.

Светимость характеризует излучение (или отражение) -света данным местом поверхности по всем направлениям. Для характеристики излучении (отражения) света в заданном направлении служит яркость В. Направление можно задать полярным углом 6 (отсчитываемым от внешней нормали и к излучающей площадке Ло) и азнмутальным углом ~р. Яркость определяется как отношение силы света элементар,г1т ной поверхности ЛЯ в данном и направлении к проекции йлошадки ЛЗ на плоскость, перпендикулярную к взятому направлснию. Рассмотрим элементарный те- лБ лесный угол гИ, опирающийся ва светящуюся площадку Л:э и Рис 15.

ориентированный в направлении (б, <р) (рис. !5). Сила света площадки Л5 в данном направлении согласно определению (6.1) равна 1 = дФ/г1й, где г(Ф вЂ” световой поток, распространяющийся в пределах угла пй. Проекцией ЛЯ на плоскость, перпендикулярную к направлению (6, ~р) (иа рнс. 15 след этой плоскости изображен пунктиром), будет Л5созб.

Следовательно, яркость пд определению равна В= = иаазсовэ ' (6.9) В общем случае яркость различна для разных направлений: В = В(б, ф). Как и светимость, яркость может быть использована для характеристики поверхности, отражающей падающий на нее свет. Согласно формуле (6.9) поток, излучаемый площадкой ЛЗ в пределах телесного угла с(ь! по направлению, определяемому 6 и ф, равен сЮ= В(б, ф)с(ь)Лл созб.

(6.10) Источники, яркость которых одинакова по всем направлениям (В = сопя!), называются л амбертовскими (подчиняющимися закону Ламберта) или косин ус н ы ми (поток, посылаемый элементом поверхности такого источника, пропорционален соз 6). Строго следует закону Ламберта только абсолютно черное тело. Светимость В и яркость В ламбертовского источника связаны простым соотношением. Чтобы найти его, подставим в- (6.10) с(ь) = з(п 6 с(бт(ф и проинтегрируем полученное выражение по ф в пределах от 0 до 2п и по Ь от 0 до и/2, учтя, что В = сопз!. В результате мы найдем полный световой поток, искускаемый элементом поверхности ЛВ ламбертовского источника наружу по всем направлениям: тп и/2 ЛФя,п= ВЛЗ) с(ф ~ з)пбсозОЮ=тсВЛЗ.

о о Разделив этот поток на ЛЯ, получим светимость (см. (6.8)). Таким образом, для ламбертовского источника (6.1 1) Единицей яркости служит свеча на квадратный метр (св/л1а), или нит (нт). Яркостью в один нит обладает равномерно светящаяся плоская поверхность в направлении нормали к ией, если в этом направлении сила света одного квадратного метра поверхности равна одной свече').

') Раньше применялась также единица яркости — с т н л ьб (сб1, равный 1 св; 1 слт. Между стнльбом н пятом имеется соотношение: 1 сб 1О' нт. $7. Фотометрия Приборы, применяемые для сравнения источников света или световых потоков, называются ф о т о м е тр а м и. Фотометры подразделяются на в и з у а л ь н ы е (основанные на показаниях глаза) и объективные (не требующие участия глаза). Визуальные фотометры основаны на способности гла. за хорошо устанавливать равенство яркостей двух соприкасающихся поверхностей. Наибольшее распространение получил фотометр Люммера — Бродхуна (рис. 16).

Ряс. !6. Основным его элементом является кубик, образованный двумя сложенными вместе прямоугольными стеклянными призмами. Грань одной из них сошлифована по краям таким образом„что касание между призмами осуществляется только в средней части поверхностей на аллнптическом участке аЬ. На этом участке приамы пришлифованы настолько хорошо, что образуют оптический контакт, т.е. ведут себя подобно сплошному прозрачному телу. Следовательно, свет проходит через этот кои-. 30 такт, не претерпевая ни отражения, ни преломления. Предельный угол для стекла меньше 46', поэтому вне области оптического контакта лучи в обеих призмах претерпевают полное внутреннее отражение и в соседнюю призму не проникают. Сравниваемые источники света 5~ и 5з устанавливаются по разные стороны от белой непрозрачной пластинки Р, которая рассеивает упавший на нее свет диффузно (равномерно по всем направлениям).

Часть рассеянного света попадает на одинаковые рассеивающие пластинки Р~ и Р,. Между пластинками поставлен непрозрачный, поглощающий свет экран Е. Поэтому иа пластинку Р, попадает лишь свет от источника 5ь иа пластинку Рз — от источника 5э Отраженные от Р1 и Рз пучки света попадают на,кубик. Идущий от кубика к линзе пучок света образован в средней части лучами, идущими от Рь во внешней части — лучами, идущими от Рг. В результате помещенный за линзой глаз узидит два концентрических поля сравнения, яркости которых пропорциональны освещенностям пластинок Р, и Р,.