Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (Тимофеев Г.А., Умнов Н.В. - Курсовое проектирование), страница 5

1.4. Шестизвенные механизмы 1.4.1. Синтез механизма с дополнительной двухповодковой группой Шестнзвенная кинематическая цепь. Для расширения кинематических возможностей механизма часто исходный четырехзвенный механизм дополняют двухповодковой группой, получая при этом шестизвенную кинематнческую цепь. В большинстве заданий — это комбинация кулисного механизма и кинематической группы второго вида (с одной поступательной парой).

Методы кинематического синтеза для получения недостающих размеров механизма различаются модификацией кулисного механизма, входящего в состав шестизвенного механизма, — с качающейся илн с вращающейся кулисой. Выбор положения направляющей ползуна дополнительной группы по заданному углу давления. Кулисный механизм АВС/х с качающейся кулисой (см. рис. 1.8) является в данном случае задающим механизмом, размеры которого известны. В качестве дополнительной группы 13Е обычно используют кинематическую группу второго вида с одной внешней поступательной парой (звенья 4 — 5 на рис.

1.10). 12 Заданы допустимый угол давления [6] и угол наклона направляющей поступательной пары дополнительной группы к оси абсцисс. К неизвестным величинам, подлежащими определению, относятся длина 1л шатуна 4 дополнительной группы и координаты какой-либо точки, лежащей на направляющей поступательной пары Е. Рис.

1.10 Угол давления принимает максимальное значение в положении, когда внешняя вращательная пара дополнительной группы наиболее удалена от направляющей поступательной пары Е. Поэтому вначале следует оценить диапазон возможных изменений б положения вращательной пары Р на ее траектории, измеренный в направлении, перпендикулярном относительно поступательной пары Е.

Если разместить направляющую пары Е так, чтобы она проходила через крайние положения вращательной пары Р, то длина 14 шатуна 4 будет определяться соотношением 14 —— Б/з(п ([6]). Если из условий работы механизма допускается, что вращательная пара шатуна Е может находиться по обе стороны направляющей, то более целесообразно выбрать расположение направляющей посредине диапазона Ь. В этом случае длина шатуна при том же допустимом угле давления [6] может быть выполнена вдвое короче, 14 —— = б/[2з(п ([д])].

Из рис. 1.10 следует, что для кулисных задающих механизмов диапазон 6 равен величине стрелки дуги, описываемой парой Р, т. е. б = = 1з[1 — соя(]3/2)]. Длина 1з кулисы 3, входящая в это соотношение, если она не задана, определена ниже. ся кулисой.

Для шестизвенных механизмов наиболее типичным является задание отношения средних скоростей ползуна дополнительной группы при прямом и обратном (холостом и рабочем) ходах, т. е. коэффициента изменения средней скорости ползуна, К„= р ар /рор „. Так как при прямом и обратном ходах ползун 5 проходит одинаковый путь, то, следовательно, средние скорости при прямом и обратном ходах ползуна связаны с отношением длительНОСтсй ЭТИХ фаэ дВИжЕНИя, К, = 1ор „/гоарх. Прн ПО- стоянной угловой скорости кривошипа 1 кулисного механизма (оз~ — — сопз1) коэффициент К, равен коэффициенту К„, т. е.

отношению средних угловых скоростей кулисы, Кп = гооар.х/озпр.х так как К,о = 1орх/гоар х (см. разд. 1 .3, посвященный синтезу кулисных механизмов). Теперь, зная значение коэффициента К, можно найти максимальное значение угла качания кулисы и длину 1~ кривошипа. Определение длины кулисы по заданному ходу ползуна.

Ход йз ползуна 5 задан. Угол качания ]3 кулисы находят или по заданному коэффициенту К, или по коэффициенту К„. Длина кулисы (см. рис. 1.10) определяется следующим соотношением: 2а(п(р/2) 1.4.3. Определение пополнения направляющей ползуна механизма с вращающейся кулисой Положение направляющей поступательной пары Е (рис. 1.11) в этом случае характеризуется коэффициентом К„изменения средней скорости ползуна. Крайние положения ползуна 5, определяющие его ход пз, соответствуют точкам пересечения В~ и Вз направляющей ползуна с траекторией точки В кривошипа 1.

При вращении кривошипа камень 2 скользит по кулисе 3, при этом параметры механизма (1~ и а) выбраны так, что кулиса совершает непрерывное вращательное движение. Перемещение ползуна из положения Е~ в положение Ез (обрагный ход) соответствует равномерному вращению (угол (роер„) 1.4.2. Синтез механизма по заданному коэффициенту изменения средней скорости ползуна дополнительной группы и ходу ползуна ~2 2 Рис. 1.11 Синтез механизма по заданному коэффициенту изменения средней скорости ползуна дополнительной группы шестизвенного механизма с качающей- кривошипа из положения АВ~ в положение АВз.

Реверсное перемещение ЕзЕ, (прямой ход ползуна) соответствует дальнейшему повороту кривошипа на угол (ряр Эти углы не равны и различаются на угол перекрытия О = 180'(ʄ— 1)/(ʄ— 1). Центр вращения С кулисы 3 лежит на пересечении направляющей поступательной пары и биссектрисы угла В~АВз. Поэтому длина 1~ кривошипа и расстояние а между осями вращения кривошипа и кулисы связаны следующим соотношением: а = /~зш (О/2).

Зная одну из этих величин, всегда можно найти другую. Длина кривошипа /~д дополнительной группы 4 — 5 равна половине хода ползуна: /сп — — лз/2. Длина /4 шатуна 4 должна быть такой, чтобы выполнялось условие О,„= [01, т. е. /4 > Ьз/[2з)п 1[6))1. Все задачи кинематического синтеза, описанные в этой главе, рассчитаны в первую очередь на графическое решение. Численные результаты можно получить с помощью написанной самостоятельно программы или с использованием математических пакетов общего назначения (Ма1пСА0, Мар!е и т.

п.). Каких-либо особенностей при численных расчетах описанные задачи синтеза не имеют. В приложении 1 приведено решение некоторых задач синтеза с помощью Ма1)зСА0. Тексты программ и комментарии позволят использовать аналогичный подход при решении любых других задач, связанных с определением недостающих параметров механизма, т. е. с решением задач синтеза механизмов. 2. АНАЛИЗ КИНЕМАТИКИ МЕХАНИЗМА И ЗАДАННЫХ ВНЕШНИХ СИЛ 2.1. Кинематический анализ 2.1.1.

Функции положения звеньев Рис. 2.! !5 Анализ реального движения машины представляет собой решение прямой задачи динамики— определение закона движения машины, находящейся под действием заданных внешних сил. Для механизмов с одной степенью свободы достаточно найти закон движения одного звена; законы движения остальных звеньев можно определить по кинематическим соотношениям (смг Теория механизмов и механика машин / Под ред.

Г.А. Тимофеева. М., 2009). В курсовом проектировании рассматриваются как машины-двигатели (поршневые двигатели внутреннего сгорания, детандеры и т. п.), так и рабочие машины (насосы, станки, компрессоры„манипуляторы, конвейеры, испытательные машины и т. д.). В состав рабочей машины согласно структурной схеме (рис. 2.1) входят: двигатель (Д), передаточный механизм (ПМ) (редуктор) и исполнительный (ИМ), как правило, рычажный механизм технологической машины. Рычажный механизм нагружен силами Г„, или моментом М„, производственного сопротивления и приводится в движение электрическим двигателем, момент Мп, которого преобразуется редуктором передаточного механизма в движущий момент М , на входном звене рычажного механизма.

Иногда входное звено рычажного механизма называют главным валом машины. Главный вал — это общий вал выходного звена передаточного механизма и входного звена рычажного механизма, которые при работе машины образуют единое звено. Кинематический анализ механизма — первый этап и необходимая предпосылка расчета динамики машины. На этом этапе определяют функции положения звеньев механизма и необходимые кинематические передаточные функции, которые зависят от положения начального звена (обобщенной координаты).

Для цикловых механизмов с непрерывным вращением кривошипа анализ ограничивают одним циклом работы машины (как правило, это один оборот кривошипа). Напомним, чем характеризуется положение кинематических пар, звеньев и точек. В неподвижной системе юординат положение кннематических пар стойки определяют: для вращательных — координатами центров вращательных пар, для поступательных — координатами какой-либо точки, лежащей на направляющей поступательной пары, н углом между вектором положительного направления поступательной пары и осью абсцисс.

Положение подвижной вращательной кинематической пары механизма и характерных точек (центров масс звеньев, точек приложения сил и т. п.) также определяют в неподвижной системе координат. Положение поступательной кинематической пары механизма характеризуется координатами точки на направляющей пары и углом наклона этой направляющей относительно оси абсцисс. Положение звена определяется положением прямой линии, жестю связанной со звеном: звена с двумя вращательными кинематическими парами — прямой линией, соединяющей обе вращательные пары; звена с одной вращательной и одной поступательной парами — длиной перпендикуляра, опущенного нз вращательной пары на направляющую поступательной пары.

Если вращательная пара лежит на направляющей поступательной пары, то длина звена равна нулю и его положение определяется поло- жением вращательной пары. Положение звена с двумя поступательными парами определяется координатами точки пересечения направляющих пар и углом наклона вектора положительного направления одной из поступательных пар звена к оси абсцисс. Кроме абсолютных координат, характеризующих положение звеньев, для звеньев с одной поступательной парой широко используют относительное положение звена, под которым понимают положение основания перпендикуляра, опущенного из вращательной кинематической пары на направляющую поступательной пары, измеренное вдаль направляющей относительно какой-либо неподвижной точки, лежащей на направляющей поступательной пары.