Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование под ред. Г.А.Тимофеева, Н.В.Умнова 2012г (Тимофеев Г.А., Умнов Н.В. - Курсовое проектирование), страница 3

Эту часть курсового проекта выполняют в расчетно-пояснительной записке. Как правило, в курсовом проекте решают одну типовую задачу синтеза плоского рычажного механизма с одной степенью свободы, например, размеры звеньев механизма либо иные геометрические параметры определяют по крайним положениям ведомого звена или по трем заданным положениям ведомого и ведущего звеньев.

Недостающие размеры механизма — по средней скорости одного из звеньев или по заданному коэффициенту изменения средней скорости хода. Кроме того, проводят расчеты, связанные с ограничением или оптимизацией углов давления. Для получения работоспособного механизма при кинематическом синтезе требуется выполнить некоторые обязательные условия такие, как условие существования механизма на заданном интервале движения входного звена, условие постоянства сборки (отсутствие дефек- тов ветвления и порядка) и т. п.

В рычажных механизмах с непрерывным вращением кривошипа, кроме того, необходимо выполнить условие проворачиваемости кривошипа. Помимо обязательных возможен ряд дополнительных условий, связанных с ограничением размеров механизма заданными пределами или с требованием благоприятных условий передачи сил от ведущего звена к ведомым звеньям, оцениваемых углами давления. Углом давления называется угол между вектором силы, с которой ведущее звено действует на ведомое, и вектором скорости точки ведомого звена, к которой приложена сила. Силы трения при этом не учитываются. Рассмотрим наиболее распространенные задачи кинематического синтеза для разных видов рычажных механизмов, приведенных в заданиях к курсовому проектированию.

1.1. Кривошипно-ползунные механизмы 1.1.1. Синтез механизма по заданным геаметри чееким параметрам Внеосный кривошипно-ползунный механизм (рис. 1.1, а) и его частный вариант — центральный механизм (рис. 1.1, б) — применяют как при ведущем кривошипе (звено !), так и при ведущем ползуне (звено 3).

К геометрическим параметрам механизма относятся: 1~ — длина кривошипа АВ; 1з— длина шатуна ВС; е — внеосность, или эксцентриситет. Иногда удобнее использовать относительные величины: )ьз — — 1~/1~ — относительную длину шатуна 2 — и Х, = е/1~ — относительную внеосность. На рис. 1.1 также показаны направление вращения кривошипа с угловой скоростью ю, и угол давления 6 между ползуном и шатуном. Условие проворачиваемости кривошипа. Чтобы звено ! служило кривошипом, требуется выполнить 032 В2~ б Рис. 1.1 дополнительное условие, связанное с ограничением размеров звеньев, которое называют условием проворачиваемости кривошипа, 1~ < 12 + е. При несоблюдении этого условия механизм становится коромыслово-ползунным.

Определение размера кривошипа по заданному ходу ползуна. Прежде чем использовать понятие хода ползуна, напомним, что считают размером звена для разных видов звеньев. Например, для звена с двумя вращательными парами — расстояние между центрами этих пар, для звена с одной вращательной и одной поступательной парой — длина перпендикуляра, опущенного из центра вращательной пары на направляющую поступательной пары, и для звена с двумя поступательными парами — угол между направляющими поступательных пар. Если вращательная пара лежит на направляющей поступательной пары (например, пара С на рис.

1.1), то длину звена принимают равной нулю, т. е. длина звена 3 12 — — О. Важно отметить, что на кинематических схемах поступательные пары не имеют размеров (изображены условно). Поэтому положение звена, содержащего поступательную пару, определяется положением вращательной кинематической пары, в случае двух поступательных пар на звене — точкой пересечения направляющих поступательных пар. Ход /2с ползУна соответствУет РасстоЯнию между крайними положениями звена 3, т. е.

расстоянию между крайними положениями вращательной пары, например, между крайними положениями С~ и С2 кинематической пары С на рис. 1.1. Иногда на схемах для упрощения написания индекс, соответствующий вращательной кинематической паре, опускают, т. е. обозначают ход ползуна /2, или специальным индексом указывают только номер звена, для которого определяется ход, например 122. Все эти обозначения равнозначны, однако следует помнить, что при любом способе написания ход — это расстояние между крайними положениями вращательной пары. Для центрального механизма ход ползуна (поршня) равен двум длинам кривошипа, /2с — — 21п следовательно, при заданном ходе ползуна можно найти длину кривошипа, а затем по заданной относительной длине л.з шатуна определить его фактическую длину 12.

Проектирование кривошипно-ползунного механизма по двум заданным положениям кривошипа и соответствующему перемещению ползуна. В этом случае кроме относительной длины Хз шатуна и внеосности Хн заданы угловые координаты криво- шипа в двух положениях — начальном (у~ннн) и конечном (<р~ „), причем не обязательно они будут кРайними положениими механизма, а также ход /2с ползуна 3 при движении кривошипа из начального положения(<р~ „) в конечное(~р, „). Всоответствии с опРелелением хоД ползУна 12С вЂ” — хс~ — хСз, гДе хоп хс2 — координаты пары С в двух заданных промежуточных положениях (рис.

1.2). В2 9 1нан Рис. 1.2 Векторный контур АВС проецируют на ось х для ДВУХ УГЛОВ ПОВОРОта <Р2нн„н <Р~ „КРИВОШИПа 1 И находят вспомогательные углы 6~ и 62.' 6~ аГСБ1П [(Хн $1П Р2ннн)/ 21 т12 — — аГСян [(й н — яв 9~ н)/)а), которые представляют собой углы давления между шатуном и ползуном соответственно. С помощью этих вспомогательных углов определяют длину кривошипа 12 = 12С/[СОЗ|,„нн — СОЗЕ,ннн+ 22(СОЗ 62 — СОЗ д~)) и длину шатуна 12 нМ 1.1.2.

Синтез механизма по средней скорости движения пвлзуна и углам давления Синтез кривошипно-ползунного механизма по средней скорости. Чаще всего этот вариант синтеза применяют при проектировании центрального кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 1.1, б). Здесь дополнительно заданы: средняя скорость движения ползуна (поршня) р,р, м/с, и частота вращения кривошипа п!, с — 1 Кривошип совершает один оборот в течение времени, равного времени полного цикла работы механизма, г„= 1/п!.

Учитывая, что ползун механизма движется с одинаковой средней скоростью в прямом и обратном направлениях, вычисляют ход ползуна, /зс — — р,рг„/2. Как уже указывалось, для центрального кривошипно-ползунного механизма ход ползуна /!с — — 2 1!, тогда длина кривошипа 1! —— р р/(4п!), м, а длина шатуна 12 —— Щ, м. Синтез кривошипно-ползунного механизма по заданному углу давления.

Для работы механизма в соответствии с условиями передачи сил в кинематических парах необходимо, чтобы максимальное значение угла давления во вращательной кинематической паре на ползуне не превышало допустимого значения 1зз]' бтах 1зз]. Ориентировочно принимают (О] < 30' при прямом (рабочем) ходе и (зз] < 45' при обратном (холостом) ходе. В центральных кривошипно-ползунных механизмах наиболее распространенных поршневых машин угол давления обычно находится в диапазоне значений 6 = 10'...20'. Для центрального кривошипно-ползунного механизма (см. рис.

1.1, б) угол давления принимает максимальное значение при углах поворота кривошипа !Р! = 90' или !р! = 270', т. е. бр,„= агсгйп (1!/12) или б,„= агсгйп (1/7!,2). Для нецентрального кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 1.1, а) угол давления также будет иметь максимальное значение при у! — — 90' или <р! — — 270', т. е. 0 = агсззп [(1!4-е)/12] ИЛИ бппх = атеазл(1/(Х2+ Х,.)]. Этн фар~у~~ ~О~нс использовать как при проверочном расчете, так и при кинематическом синтезе для определения недостающих размеров кривошипно-ползунного механизма в случаях, когда он входит в состав более сложной кинематической цепи. 1.2. Четырехшарнирные механизмы 1.2.1. Синтез механизма по заданным положениям его звеньев Четырехшарнирный механизм АВСР— четырехзвенный механизм, все четыре пары которого вращательные (рис.

1.3). Различают кривошипно-коро- Рис. 1.3 мысловый (см. рис. 1.3, а), двухкривошипный (см. рис. 1.3, б) и двухкоромысловый (см. рис. 1.3, в) четырехшарнирные механизмы. Геометрическими параметрами механизма являются длины его звеньев (1!, 12, 12 и 14). Положения звеньев 1 и 3 в системе координат Аху определяются их угловыми координатами (<р! и 7). Условие существования кривошипа. Согласно правилу Грасгофа самое короткое звено 1 кривошипно-коромыслового механизма будет кривошипом, если сумма длин самого короткого 1 и самого длинного 4 звеньев меньше суммы длин звеньев 2 и 3.

Кривошипами двухкривошипного механизма служат звенья, соединенные с самым коротким звеном 4, являющимся в этом случае стойкой механизма, также при выполнении условия, что сумма длин стойки и самого длинного звена меньше суммы длин двух других звеньев. В остальных случаях механизм является двухкоромысловым. Определение длин звеньев по двум крайним положениям коромысла. Заданы длина 14 стойки 4, длина 12 коРомысла 3 и Угловые кооРдинаты 7! и 'У2 коромысла в крайних положениях (рис. 1.4). 'ь' Вз Рис.

1.4 Точки С! и С2 коромысла 3 соединяют с неподвижной точкой А кривошипа 1. Точки С! и С2 соответствуют крайним положениям коромысла, при которых шатун и кривошип сливаются в одну линию, поэтому можно определить длины отрезков АС! и АС2, 14с! — — 12 + 1! и 1Ас2 — — 12 — 1!. Отсюда находят неизвестные длины 1! кривошипа 1 и 12 шатуна 2: 11 (1АС! 1АС2)/2~ 12 (1!С! + 1АС2)/2. 9О -Е С2 Рис. 1.6 (72 — 0Р2 ~12.6,„180 +Е 1212пр.х Рис. 1.5 Длины кривошипа и шатуна можно получить простым графическим построением: на отрезке АС2 от точки А откладывают длину отрезка АС2 до точки Сз, делят пополам полученный отрезок С2Сз и получают точку Со.