1611143553-a5dfe0cd78607269d954ff04820322e4 (Буховцев 1974 Сборник задач по элементарной физикеu), страница 5

!02. Брусок массы М лежит на горизонтальной плоскости. На бруске лежит тело массы т (рис. 42). Коэффициент трения между телом и бруском, а также между бруском и плоскостью, равен, й. Исследовать движение при различных значениях силы Р. в ьк — — г — — м Рас. 42. 100. Брусок массы М лежит на гладкой горизонтальной плоскости, по которой он может двигаться без трения. На бруске лежит тело массы и (рис. 42).

Коэффициент трения между телом и бруском равен й. При каком значении силы Р, приложенной к бруску в горизонтальном направлении, тело начнет скользить по бруску? Через сколько времени тело упадет с бруска? Длина бруска й 104. Стол весом Р, =150 Н может без трения перемешаться по горизонтальному полу. На столе лежит груз весом Р,= 100 Н. К грузу прикреплена веревка, перекинутая через два блока, закрепленных на столе (рнс.

43). Коэффициент Рис. 43. трения между грузом и столом 1=0,6. С каким ускорением будет двигаться стол, если к свободному концу веревки приложить постоянную силу, равную 80 Н? Рассмотреть два случая: 1) сила направлена горизонтально; 2) сила направлена вертикально вверх. 105. На стержень, длина которого 21, надета бусинка массы т. Коэффициент трения между бусинкой и стержнем равен й. В начальный момент бусинка находилась на середи- 27 ' не стержня. Стержень поступательно передвигается в горизонтальной плоскости с ускорением а в направлении, составляющем угол а со стержнем (рис. 38). Определить ускорение бусинки относительно стержня, силу реакции со стороны стержня на бусинку и время, через которое бусинка покинет стержень. Силу тяжести не учитывать. 106.

Старинная пушка, не имеющая противооткатного устройства, стоит на горизонтальной площадке. Пушка стреляет под углом а к горизонту снарядом, масса которого т, а начальная скорость о,. Какую скорость о, будет иметь пушка непосредственно после выстрела, если масса пушки М, а ускорение снаряда в канале ствола значительно больше ускорения свободного падения? Коэффициент трения между пушкой и площадкой равен й. 107.

Ракета имеет запас топлива т=8 тонн. Масса ракеты (включая топливо) М=!5 тонн. Топливо сгорает за 40с. Расход топлива и сила тяги Р=200000Н постоянны. !) Ракета установлена горизонтально на тележке. Определить ускорение, которое имеет ракета в момент запуска.- Найти зависимость ускорения от времени движения ракеты и изобразить эту зависимость графически. По графику оценить величину скорости, которую приобретает ракета через 20 с после начала движения.

Трение не учитывать. 2) Ракета запускается вертикально вверх. Измерения показали, что через 20 с ускорение ракеты было равно 0,8 8'. Рассчитать силу сопротивления воздуха, которая действовала на ракету в этот момент. Ускорение я считать постоянным. 3) Для измерения ускорения ракеты на ней помещен прибор, представляющий собой пружину, закрепленную в вертикальной трубке. В покое пружина растянута прикрепленным на ее конце грузом на 1,= ! см. Определить зависимость растяжения пружины от ускорения ракеты. Начертить шкалу прибора.

108. Два кубика сложены вплотную и лежат на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности. Ребро каждого кубика равно!, а масса равна М. В кубик попадает пуля массы т, летящая вдоль линии центров кубиков. Считая горизонтальную силу сопротивления, возникающую при движении пули, постоянной и равной Р, определить, в каких пределах должна находиться начальная скорость пули, чтобы последняя прошла через первый кубик и застряла во втором зз $ б. Закон сохранения количества движеяия 109. Обладает ли количеством движения однородный диск, вращающийся вокруг своей оси? Ось диска неподвижна. 110. Две лодки идут параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями.

Когда лодки встречаются,с одной лодки надругую перебрасывают мешок, а затем со второй лодки яа первую перебрасывают такой же мешок. В другой раз мешки перекидывают из лодки в лодку одновременно. В каком случае скорость лодок после перебрасывания грузов будет больше? 111. Лягушка массы гл сидит на конце доски массы М и длины Е. Доска плавает на поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом а к горизонту вдоль доски. Какой должна быть при этом начальная скорость лягушки о„чтобы после прыжка лягушка оказалась на другом конце доски? 112.

Клин с углом при основании я лежит на гладком горизонтальном столе. По наклонной поверхности клина ползет вверх жук с постоянной относительно клина скоростью и. Определить скорость клина. Предполагается, что жук начал ползти, когда клин покоился. Масса клина равна М, масса жука равна лт. 113. Клин с углом при основании а может без трения перемещаться по гладкой горизонтальной поверхности (рис. 44).

При каком соотношении масс и, и т, грузов, Рис. 44. связанных нитью, перекинутой через блок, клин будет неподвижен и при каком соотношении масс клин начнет перемещаться вправо или влево? Коэффициент трения между грузом массы т, и клином равен й. 114. Вдоль гладкой наклонной плоскости, составляющей угол а с горизонталью, начал соскальзывать с нулевой начальной скоростью ящик с песком массы М. После того, как ящик прошел путь 5, в него попал камень массы и, подлетевший по горизонтальному направлению. Какой была 29 скорость камня и, если ящик с песком, после попадания в него камня на мгновенье остановился? Скорости камня и ящика лежат в одной нлоскостн.

115. Ракета, запущенная вертикально вверх, взрывается в высшей точке своего подъема. При взрыве образуются три осколка. Доказать, чтовекторы начальных скоростей всех трех осколков лежат в одной плоскости. И6. На поверхности озера находится лодка. Она перпендикулярна линии берега и обращена к нему носом. Расстояние между носом лодки и берегом равно 0,75 м. В начальный момент лодка была неподвижна. Человек, находящийся в лодке, переходит с носа лодки на корму. Причалит ли лодка к берегу, если ее длина 2 м? Масса лодки М=!40 кг; масса человека т=60 кг.

117. С концов неподвижной платформы длиной 1 9,2 м бегут навстречу друг другу взрослый н ребенок. Определить, на сколько откатится платформа, когда взрослый добежит с одного конца платформы до другого. Известно. что взрослый бежит в два раза быстрее, чем ребенок. Масса платформы т,=600 кг, масса взрослого т,=60 кг, ребенка т,=30 кг. 118. На абсолютно гладкой горизонтальной плоскости лежит обруч. На обруче находится жук.

Какую траекторию будут описывать жук и центр обруча, если жук начнет двигаться вдоль обруча? Масса обруча М, радиус Я, масса жука и. 119. В начальный момент ракета массы М имела скорость о,. В конце каждой секунды из ракеты выбрасывается порция газа массы и. Скорость порции газа отличается от скорости ракеты до сгорания данной массы газа на постоянную величину и, т. е. скорость истечения газа постоянна; Пренебрегая действием силы тяжести, определить скорость ракеты через а секунд.

120. Будет ли увеличиваться скорость ракеты, если скорость истечения газов относительно ракеты меньше скорости самой ракеты, т. е. вытекающие из сопла ракеты газы летят вслед за ракетой? 121. Пушка массы М, которая может двигаться только по горизонтали, стреляет под углом а к горизонту снарядом массы ш, вылетающим со скоростью о,. Понимая под о, начальную скорость снаряда относительно земли либо относительно пушки, а под углом а — угол наклона вектора начальной скорости ч, или угол наклона ствола пушки, найти скорость о отката пушки для всех четырех вариантов.

30 6 6. Статика 122. На неподвижный цилиндр намотана нить, длина ко. торой 1=??6, где 1? — радиус цилиндра, 6 †уг в радианах между радиусами, проведенными в начальную и конечную точки касания нити с цилиндром. Один конец нити тянут с силой Т,. Коэффициент трения между нитью и поверхностью цилиндра равен й. Определить силу натяжения второго конца нити, если известно, что это максимальная сила, прн которой еще отсутствует проскальзывание. ~ 123.

На концах нити, перекинутой через два блока, висят два одинаковых груза (рис. 45). На какое расстояние опустится третий груз той же массы, если его прикрепить к середине нити? Расстояние между осями блоков равно 2Е Трение в осях блоков существует, но очень мало. Рас. 4б. 124, Равнобедренный клин с острым углом сс забит в щель. При каких значениях угла сс клин не будет вытолкнут из щели, если коэффициент трения между клином и материалом щели равен й? 125.