1611143553-a5dfe0cd78607269d954ff04820322e4 (Буховцев 1974 Сборник задач по элементарной физикеu), страница 2

Расстояние ВС=а. Ширина реки АС=Ь. С какой наименьшей скоростью и относительно воды должна плыть лодка, чтобы приплыть в В? Скорость течения реки и,. ! ! ! ю! % ! ! ! Ф Рис. 4. Рис. 3. 15. Из пункта А, расположенного на берегу реки, необходимо попасть в пункт В, двигаясь по прямой АВ (рис. 4). Ширина реки АС=1 км, расстояние ВС=2 км, максимальная скорость лодки относительно воды и=5 км/ч, . а скорость течения реки о=2 км/ч. Можно ли проплыть расстояние АВ за 30 минут? 9 18. По реке из точки А в точку В, находящуюся на противоположном берегу, вдоль прямой АВ, образующей л с линией берега угол а, плывет катер (рис. 5). Пад прямым углом к берегу У дует ветер со скоростью и.

Флаг на мачте катера образует угол р с направлем пнем движения катера. Оп/ ределить скорость катера Рис. б. относительно берега. Мож- но ли поданным, приведенным в условии задачи, определить скорость течения реки? 17. По пересекающимся пад углом а дорогам движутся две автомашины с постоянными скоростями и, и о,. Определить величяну и направление скорости одного автомобиля относительно другого. Через какое время после встречи на перекрестке расстояние между машинами будет равно ЯР 18. Автомашины (см. задачу 17) не встретились на перекрестке, причем вторая машина проехала перекресток на промежуток времени т позже первой. Каково было наименьшее расстояние между автомашинами? !9.

Лве пересекающиеся прямые движутся поступательно в разные стороны со скоростями о, и о„перпендикулярными соответствующим прямым. Угол между прямыми равен а. Определить скорость точки пересечения прямых. 92. Кинематика неравномерного н равноперемеииого прямолинейного движения 20. Определить среднюю скорость и среднее ускорение точки за 5 и 1О секунд„если движение ее задано графиком скорости (рис. 6). кем/о б Р 7 Ф' Рис. 6. 1О 21.

Человек, стоящий на крутом берегу озера, тянет за веревку находящуюся на воде лодку. Скорость, с которой человек выбирает веревку, постоянна и равна о. Какую скорость будет иметь лодка в момент, когда угол между веревкой и поверхностью воды равен а? 22. Точечный источник света 8 находится на расстоянии 1 от вертикального р АВ 0 ж ,А р р р,ВВА движется поступательно, с Рнс. 7. постоянной скоростью о непрозрачный предмет высоты й. Определить мгновенную скорость перемещения верхнего края тени предмета по экрану (рис. 7). 23.

Координата точки, движущейся прямолинейно вдоль оси х, меняется современем по закону х=11+357+ +41(В (х измеряется в см, а  — в секундах). Ойределить скорость и ускорение точки. 24. Демонстрационная тележка двигалась вдоль длинной линейки с постоянным ускорением. В момент, когда секундомер показывал (р 7 с, тележка находилась против отметки х, 70 ем, в момент 1, 9с — против отметки к,=80 см и при 1, 15 с — вся про~и~отметин х, 230 см.

7Р С каким ускорением двигалась тележка? Рнс. В. Рнс. З. 25. На рис. 8 н 9 изображены: график скорости тела и график изменения координаты тела (парабола) в зависимости от времени. Начало отсчета времени на обоих графиках совпадает. Одинаковые ли движения изображены на зтих графиках? 26. Пункты А и В расположены на расстоянии 1=4 км друг от друга. Из пункта А по направлению к пункту В выехал автомобиль, который двигался все время равномерно. Одновременно навстречу первому из пункта В с начальной скоростью о,=32 м/с выехал автомобиль, движущийся с постоянным ускорением а=0,2 м/с*, направленным все время так же, как скорость первого автомобиля.

Известно, что в пути автомобили два раза обгоняли друг друга. В каких пределах лежит скорость первого автомобиля? 27. С высоты Н на упругую горизонтальную подставку свободно падает шарик. Построить график изменения координаты и скорости шарика в зависимости от времени, считая, что временем соударения можно пренебречь. Удар абсолютно упругий. 23.

На упругую плиту свободно падают стальные шарики. Первый падает с высоты Ь, 44 см, второй — спустя время т после первого, с высоты И,=11см. Через некоторое время скорости шариков совпадают по величине и направлению. Определить время т и промежуток времени, в течение которого скорости обоих шариков равны. Шарики между собой не соударяются. 29. За какое время тело, свободно падающее без начальной скорости, проходит й-й сантиметр своего пути? 30.

С высокой башни друг за другом бросают два тела с одинаковыми по величине скоростями о,. Первое тело бросают вертикально вверх; спустя время т бросают второе— вертикально вниз. Определить скорость тел друг относительно друга и расстояние между ними в момент времени Г) т.

31. Три точки А, В и С в начальный момент времени расположены на одной горизонтальной прямой, на равных расстояниях друг ат друга. Точка А начала двигаться вертикально вверх с постоянной скоростью о, а точка С вЂ” без начальной скорости, вертикально вниз с постоянным ускорением а. Как должна двигаться по вертикали точка В, чтобы все три точки находились все время на одной прямой? Точки начинают двигаться одновременно. 32.

Лифт движется с ускорением а. Пассажир, находящийся в лифте, роняет книгу. Чему равно ускорение книги относительно пола лифта, если лифт движется вверх? Если лифт движется вниз? 33. Два автомобиля выехали навстречу друг другу из городов А и В с одинаковыми по величине скоростями и 12 одинаковыми по величине ускорениями, равными а. Ускорение автомобиля, выехавшего из А, было все время направлено в А, а выехавшего из  — направлено в В.

На сколько позже выехал один из этих автомобилей, если третий автомобиль, двигавшийся все время с постоянной скоростью о„ присутствовал при обеих встречах первых двух автомобилей? 34. В лифте, движущемся с ускорением а, с высоты Н над полом человек роняет шарик. Через время т после начала падения шарика ускорение лифта меняет знак, а через время 2т становится равным нулю. После этого ша- Ф рик касается пола. На какую высоту от пола лифта подскочит шарик после удара? Удар считать абсолютно упругим. 35. На клин, плоскость Рис. 1О. которого составляет угол а с горизонтом, положили тело А (рис.

1О). Какое ускорение необходимо сообщить клину в горизонтальном направлении, чтобы тело А свободно падало вертикально вниз? в 3. Кинематика криволинейного движения 36. Маленький тяжелый шарик брошен горизонтально с начальной скоростью о,. Найти нормальное и тангенциальное ускорения шарика через время т после начала движения. 37. Найти величину ускорения тела А, соскальзывающего без начальной скорости по винтовому желобу с шагом л и радиусом )с, в конце и-го витка (рис. 11), Трением пренебречь.

38. Скорость течения реки возрастает пропорционально расстоянию от берега, Л достигая своего максимального значения о, на середине реки. У берегов скорость течения равна нулю. Лодка движется по реке таким образом, что ее скорость и относительно воды постоянна и перпендикуРяс 11 лярна течению. Найти расстояние, на ко- торое будес снесена течением лодка при переправе, если ширина реки с. Определить также траекторию лодки. 13 39. Два рельса скреплены под прямым углом друг к другу. По этим рельсам движутся две тележки, скрепленные между собой шарнирно стержнем длины 1.

Тележка А (рнс. 12) начинает движение из 'У точки пересечения рельсов и движется равномерно вверх со 4 скоростью о. Определить закон движения и скорость тележки В. 40. Тело брошено с начальной скоростью и, под углом а к горизонту. Сколько времени- длится полет? На каком расстоянии от места бросания упадет тело? При каком значении угла и дальность полета тела будет максимальной? На какой высоте тело бу- дет через промежуток времени т после начала движения? Какую скорость будет иметь тело по величине и направлению в этот момент времени? Считать т ббльшим, чем время подъема тела до максимальной высоты.

Сопротивлением воздуха пренебречь. 4! . Найти траекторию движения тела, брошенного под углом к горизонту (см. задачу 40). 42. Необходимо с земли перебросить мяч через вертикальную стенку высоты Н, находящуюся на расстоянии Я (рис. 13). При какой наименьшей начальной скорости это возможно? Под каким углом а к горизонту должна быть в этом случае направлена скорость? 43. Испытание осколочной гранаты производится в центре дна цилиндрической ямы глубины Н. Образующиеся при взрыве осколки, ско.

Рэс. 1з. рость которых не превышает о„не должны попадать на поверхность земли. Каким должен быть минимальный диаметр 1? ямы? 44. Тело брошено в воду с крутого обрыва высотой Н. Начальная скорость тела составляет угол а с горизонтом и равна и,. На каком расстоянии от берега упадет тело? Через какое время после начала движения тело окажется на высоте л над водой? Какова скорость тела в момент падения в воду? 14 4б. Под каким углом к горизонту необходимо бросить камень с обрывистого берега реки, чтобы он упал в воду возможно дальше от берега? Высота обрыва Ь, 20 м, начальная скорость камня о,=14 м/с. 46.