Fletcher-3-eng (Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей), страница 16

12.11 ТЬе Нггс( Гог Н1!я ргоЫеш гя Непегаьес) Ьу пясп8 1Ье ехргеяясопя яп8- Нгяьес!. ТЬпя г=т,„,+аьв+агв~счЬеге0<в<1ая г„,<т<г„. аг апс! аг аге еча!па!ее! пягп8 ьЬе Ьоппбагу сопс!!Ь!опя ЬЬас г = тев чсЬеп в = 1 апс! т = г, + гЬтсе,~счЬеп в = 1/.7МАХ . 1Че Япс! 1Ьаь а1 — 12т е — ввг(т „— т~,)/вв(1 — вв), (2) аг = теу — т , — ас . 11Ьеге вв = (1МАХ вЂ” 1)/,1МАХ 8!пп!аг!у 1п ЬЬе В с1ггесйоп, В = Вь + Ь,ь+ Ьгь~ апс1 В = В„счЬеп й = 1 апс1 В = „— ЛВ„счЬеп г = (Л МАХ вЂ” 1)/16МАХ ае Япб ЬЬаь Ь, = ((„— В, — АВ„) — („— В,)ггг)/(ЬЬ(1 — И)) Ьг = „— Вь — Ь1 апс1 11 = (1~ МАХ вЂ” 1)/11 МАХ .

(3) (4) ТЬе ча!пея о1 гАт, апс1,ЛВ„аге 8!чеп. А гпосЯЯей чегя!оп оГ япЬгопйпе СЫР !я с!ече!оре6 ьо ппр!ешепь (1) !о (4) апс! Ья Яяь!п8 тя ргоч!Вес! Ье!осч. Моье ьЬаь с3т .- апс( ЛВ„аге геас!1п. Оп гппп!п8 СЬе шос!16ес! рго8гасп 1ог йЬе сопс!!1!опя о1 ТаЫе 12.2, ЬЬе 1о!!очссп8 сопьрп!ес! еггогя аге оЬЬа!пес!. Неге 1Ье ча!цея оГ ььт „апс( гЛВ„счете 0.02 апс! 4.0 геяресй!че!у.

Нг!6 еггог те г,=2 ТЬе асспгасу гя яееп 1о ппргоче сопя!с(егаЫу оп СЬе Япе Нг!с( счЬеп сошрагес) 1111Ь 1Ьаь (ог а ппсТогш псеяЬ (ТаЫе 12.2). 1! яЬоп!й Ье роспсес1 оп! йЬас ЬЬе асспгасу гя с1шье яепя!!1че Ьо сЬе ча!пея оГ г3тсе, апс1,йВ„. Рог а 21 х 21 8гсс1, гЬт„„= 0.02 апс! .'\В„= 1.0 Каче ап еггог о( 0.028063. Я)яь!п8 оГ ЯпЬгопйпе ОК1П1 аког РгоЫегп 12.11 ВпогопЕХпе ОК101(ЮМАХ,КМАХ,ТНЕВ,ТНЕИ,КН,КХ,КУ,КЕ) С С МО01Г1ЕО ЧЕКВТОИ КОК РКОВЬЕМ 12.11. бх6 11 х 11 21 х 21 21 х 21 1.621 0.1443 0.00688 0.01232 Сеоега!лед Согч!Носат Соог !1ааьее 151 СепегаНвее1 Сптч10пеаг СоогсопаГев 00 6 3 = 2,1МАХХ А)=1 — 2 А)аА1/(ЗМАХХ-2) Ара(РКИЕ - А)М1аА1М1а(КХУ-КНЕ(К)))/(А)М1а(1.-А1М1)) А2= КХУ " КИЕ(К) -А1 б КАР(1) = КИЕ(К)+ А1аА1 + А2аА)аАЗ КАР РОК КЕРЬЕСТЕР СЕ11 КАР(1)=КАР(2) †(КАР(3)-КАР(2)) КАР(ЗРР)=КАР(1МАХХ)+(КАР(1МАХХ)-КАР()МАХ)) БЕТ ХО, УО, ЕХАСТ АИР 1И1Т1АЬ РН1 00 66 1а1,ЛРР ХО(1,К) КАР(1)аСК УО(1,К) = КАР(3)абК 1Р(К .ЕЦ.

1 .ОК. К .ЕЦ. КРР)СОТО 66 1Р(1 .ЕЦ. 1 .ОК. 1 .ЕЦ. 1РР)СОТО 66 1М = 3-1 КМ = К - 1 РН1Х(1М,КМ) БК/КАР(1) РН1(ЛМ,КМ) = РН1Х(1М,КМ) 66 СОИТХИОЕ 7 СОИТ1ИОЕ КЕТОКИ ЕИР 12.12 Рог ГЬе во1иооп г)опаа)п (Р'1К. 12.9) 1Ьс соогй1паГсв гп 1Ье сотри ггопа1 апг) 1Ье рЬув1са1 врассв аге ге!асег1 Ьу В = Вп х + п(Веу — В~ух), г = гц + тг,(тх — гуу) + 0(тг — туу) + (т 1(ту — тл) — (тх — тт) ), апг) г = тсовВ аЫ И = гяпВ .

Коан 1Ье ехргевв1опв (ог ГЬе ггапв(огпгайоп рагапге(егв гпау Ье йепней ав: )оянв: 1ег г = гуу + Ас + Вп + ЩС вЂ” А). нт)гегс А = гх — тку, В = тк — ги, С = ту — тв . 1гогп (1) апг1 (4) гне Ьане, в„=о в,=о, В„в=а Вв =ВЕ; — В„,, , = А+и(С вЂ” А), тгг =О СТРО Яо1шРапя Маппа1 СЬарсаг 12 ОЕаЕТ(З,К) = ООМ + ОНН(1,К)а(121аХЕЕ-Х21аХЕЕ)/АЗ ОЕа21(),К)аОЕЬ21(Л,К)/)МАХ ОЕЬЕТ(З„К)=ОЕ1ЕТ(),К)/КМАХ 1 СОМТ1МОЕ 2 СОМТ1МОЕ КЕТОКМ ЕМО 12.13 Т!се тосССйсагюпя Со ВАСЕ!4 Со ипр!етепС СЬе Егопр йтге-е)етепС тсСЬос! аге тасСе Сп япЪгопСте !ТЕМ апс! СЬе тоо)йес! чегяйоп !я Нягес! Ъе!оа.

ТЬе тес!!йес! рго8гат ачая гпп 1ог СЬе 1о!!оайпК спас!!С!опя: гп = т ч. = 0.1, гу = 1.0, ВСум = О, Вяу = 90Я, Л = 1.5. Т)ае согпрпгег! яо)пйоп еггогя аге СаЪц!агег! Ъе!оач. 1п СЬе СаЫе, еггог = )( — Ваа)),,аа апсС )Сг, !я СЬе пцтЪег оГ Мегаг!опя 1ог сопа сг8епсе. Кг!с! еггог Х, г„= 1 6 х 6 0.07514 14 11 х 11 0.009701 13 21 х 21 0.000971 22 г,=2 бх6 0.41846 16 11 х 11 0.086136 15 21 х 21 0.016715 47 СотрагСпК СЬе яо!пйоп еггогя погч оЪСа)пес! чМСЬ СЬояе !и ТаЫе 12.2, гче йсссС СЬаг СЬе йпйе-с!етепС 1огтпСаС)оп Ся гпоге асспгаге.

ТЬе гаге оЕ сот егКспсе а!тояС арргоасЬея СЬаС оГ а 1осггС!посс!ег теСЬос!. Впг пЬеп СЬе гоеяЬ Кегя Соо гССяСоггес! (ая а сопяес1пепсе о1 г, Ъе)п8 тоге СЬап 1), СЬе асспгасу гсс)псея сопягйегаЫу. ЬССС!ссН о11ТЕ)К1 1ог РгоЫет 12.13 Яппгопе1пе 1ТЕК1()МАХ,КМАХ,ММАХ,М1ТЕК,ОМ,ЕРЯ) С С 1ТЕКАТЕ ОЯ1МО ЯОК АРР11ЕО ТО 01ЯСКЕТ1ЯЕО ЕООАТ1ОМЯ С 01МЕМЯ1ОМ 6НН(21,21),ОНТ(21,21),6ТТ(21,21),ОЕ121(21,21), 10ЕаЕТ(21,21),РН1(21,21),РН1Х(21,21),ХО(23,23),76 (23,23) СОНМОМ /6310Р/ХО,УО,РН1Х,РН1 СОММОМ /ТКАРР/ОНН,ОНТ,ОТТ,ОЕа21,0ЕаЕТ С1 1./б. С2-"1,-2.аС1 КМАР = КМАХ-1 АСНАР = )МАХ-1 твг СТГВ Яо!айова Мааса|: СЬартег СВ ЕО (в геасЬет1. Ет|паС|оп (1) сап Ье |пСе5гаСет( пв4пд ап а18опСЬш 1|Ье Ели — !ли- = ВВо (ик — ив-т), (2) тчЬеге ллв гв СЬе ча1пе оЕ р оп СЬе впгЕасе Вт(и = ив) Со Ье т!еСегш|псл|.

Т1ле ротпС (ллв т,ил, т) гв СЬе соггевропйп5 рошС оп впгЕасе Яв т. ТЬе ес|п|ча)епС соогйпаСев (хв т,ус т) аге оЬСа|пет| Егош (13.27). То ппргоче СЬе дгЫ трла1йу: 1. Опе сап с1пвСег ро|псв с1овег агоппт| А ш СЬе Š— йгесСютп 2. ТЬе |пСегшейаСе впгЕасе пехС Со АВС вЬотт16 Ье с|овег |.е..йи вЬоп1т1 Ъе впта11ег. 3. Яоше соп|го! тв а1во ровт5Ъ|е Ьу сЬоов|п5 КА(и) апс1 СХ)(и) арргорПа|е1у ш (13.27). 13.4 ТЬе ргосесЬтге Со сопвСгпсС а пеаг-огСЬодопа! 5тЫ тпау Ье т|евсг|Ьет| ав Ео!1отчв. ТЬе шеС1тот| с1ове1у Ео11очтв СЬаС оЕ РгоЫеш 13.3 апт| СЬе ппрогСапС сЬап8е тв СЬаС потч (13.34) |в ттвел| ш р1асе оЕ (13.3Ц.

ТЬе ргосет|пге т|евсг|Ьес| ш ЯесС. 13.2.5 гв стает| Со тпагсЬ Егопт опе тптегшет||ате вш.Еасе Со СЬе оСЬег. ТЬе птеСЬос| тес|осев Со СЬе л(еСегпт|паС|оп оЕ СЬе ротпС оЕ шСегвестюп оЕ СЬе Стчо поппа1в (л|х/л|у), апт| (лЕх,лл|у)„тч|СЬ СЬе соггевропсНп5 и = ит 1тпев. ТЬе рошС оЕ |пСегвесйоп оЕ СЬе погтпа! Со и = ит 1ше а4СЬ СЬе и = ит 1|пе гв 5|чеп Ьу СЬе Ео11отч|пд Еогштт|ае: У2 Улт + ш2(хт хл2) гчЬеге птт апт| тт аге СЬе Дгат5епСв аС 7т апт| 7в оЕ СЬе 1шев и = ит апт| и = ил гевресС|че1у (вес Р|д.

13.17). ТЬе 1|пев ш 8ННОН ппр1ешепС СЬеве Еоппц1ае. 11 лв песеввагу Со тпоче (хв, ув), соггевропйп8 со (ллт, ит) ш Г|8.13.17, ппС|1 СЬе поппа1 СЬгоп5Ь тС раввев СЬготт5Ь (х.т,улт), соггевропл!|тт5 Со (ллл,ит). 13.5 ТЬе |пСеПог цгЫ |в Со Ье 5епегаСел| Ьу воЬАп5 СЬе Ро|ввоп ецпаС|опв (13.36а) апт| (13.36Ь) Ьу СЬе 5011 СесЬп|т|пе. Ж|СЬ ге|егспсс Со Р|в. 13.25, СЬе дг|л! ротпСв оп СЬе 1шев АВС, СВ, РЕЕ' апс1 ЕА пшвС Ъе т|еСегпппет| йгвС.

ТЬе впг|асев АВС апт| РЕП аге геасН1у л(еСегш|пет! Ъу АЬСЕЬЕ (1шев 64 — 86). ТЬе агс 1еп5СЬв а!оп5 СЕ| апл! АГ аге са1сп1аСет| апл! СЬе дт|т( рошСв аге 1пСегро1аСет| Ьавес! оп втт|СаЫе вСгеСсЬ|пх рагашеСегв, ш а птаппег ет|тт|ча1епС Со СЬаС цвет1 оп АВС апт| РЕР. т) Неге Р=ЕС=О лп (13.37) апл! а ппНопп йвСг|ЬттС|оп оЕ ролпСв оп С1те Ьошн|- агу тв аввшпет|. ЬтоСе СЬаС СЬе ЕппсНопв Р апт| ЕС сопСго1 СЬе с1пв|еПп8 оЕ СЬе шСепог ротп|в. ЪЪ'|СЬ Р = ЕС =О, СЬе БОК а15оПС1пп |ог СЬе ет|ттаСюпв (13.36а) апй (13.36Ь) тв 5|чеп Ьу, 2(а'+ у')г "т.

— — о'(г'"'"ттв + Е"тт л) — 0.5Л3'(Е"ст л, — Р"'тттх — Г'в С вЂ” Г Л)т„) +7!(Ел~в! +Еп ) = 0 К,"," = ЛР,*„+ (1 — Л)Р,"в, СггН Сепегаггеп 165 1Г(ИВОНЕ .ЕЦ. 2) ТНЕИ ЯН(4)=Я ЯН(1)=1.-3 ЯН(2)=0. ЯН(3)=О.О ЕИР1Г ТНКЕЕ ЯОКЕАСЕЯ. 1Г(ИВОНИН .ЕЦ. 3) ТКЕМ ЯН(1)=(1.-Я)е(1.-Я) ЯН(2)=2,еЯе(1,-3) ЯН(3)=0.0 ЯН(4)=ЯеЯ ЕМ01Е Х(З,К) = О. У(Л,К) = О. РО 22 Ь = 1,4 Х(Э,К) = Х(Т,К) + ЯН(1)еХЯ(1...1) 7(Л,К) †" У(Ю,К) + ЯН(1.)еУЯ(1.,3) 22 СОИТ1МОЕ 23 СОИТ1ИОЕ 24 СОМТ1МОЕ 13.7 ТЫя ргоЫегп гег(шгея 1Ье с1е1егинпайоп оЕ ХБ(1.,е), УБ(1,3) Го Ео(1опг 1Ье апг(асе оЕ 1Ье е11гряе апс( ХБ(4,)), Ъ'Я(4,Ю) 1о Ео11оч 1Ье оггГег гесйапК1е ВЬоп и ги РгК.13.24.

ТЬе Ео11огешя сог1е 1я (пяег(ег1 а(гег 1гпе 49 Го асЫеее 11па Мог)(йса((оив 1о АЬСЕМ Еог РгоЫегп 13.7 ТЕ 1МТ -"2, ЯЕТ ЕШРТХС ЯОКГАСЕ ГОК ХЯ(1, ), УЯ(1, ) ТЕ(1МТ .ИЕ. 2) СОТО 104 КГ = 0.5е(ХВ(1)+ХВ(2)) КО=0.98еКГ АХА = О.бе(ХВ(2) — ХВ(1)) ВУА = АХА/ВАК РО 100 3 †" 1,ЮМАХ ХР - "-1.0 + 2.0еКАС(Л) ХЯ(1,5) = КЕ + ХОеАХА РОМ = 1.0 — ХРее2 1Е(РОМ .ЕТ. 1.0Е-10) РОМ -" 1.0 Е"10 УЯ(1,1) = ВУАг ЯЦКТ(РОМ) СТГО Босоиоаа Маоаап Сааргег Са 188 ОУОС а (УБ с4, ЗРАКОВ) -УБ (4, ЛМ1ИУБ) ) / (КГО (ЛР ООБ) -КГО с )М1КВБ) ) ОХОСа(ХБ (4, ЛРООБ) -ХБ (4, 1М? КОБ) ) /(КГО ИРАК) -КГО ()М1303) ) Х(Л,К)аГМ01аХБ(1,Л)+ГМ02аХБ(4, Я +Т1аГМВЗаОУАВ+Т2аГМ04аОУОС У(Л,К)аГМО1аУБ(1,))+ГМ02аУБ(4,Л -Т1аГМУЗаОХАВ"Т2аГМО4аОХОС 13.9 ТЬе Ъ'1поКиг 81геСсЬ1пд Нспсйоп Сд. СошрссС.

РЬуяса, Хго1. 50, 1983, рр 215 - 234) 18 д!чеп Ьу а = и/ А+ (1 — А)и счЬеге А = (ео/вс)сга, зо, зс Ьеспд 1Ье 81оре И5/й ас с = 0 апс) 5 = 1 геарес- Йс'е1у, апН и = 1/2 + Сап1с1г3у(~ — 0.5)1/2СапЬ(гну/2) . (2) Неге Лу 18 СЬе агс 1епдСЬ апс) 18 Сурсса11у есссга1 Со 1. 01 11се гпапу Гогша о1 ечиас)опт д)чеп Ьу %по)сиг, (2) га сЬе опе со 1эе ияес) 1ог В ) 1 счЬеге В = (аеас) с/г. Неге сче са1си1аСе а 1ог ес1иа11у врасес1 ча1иеа о1 ~.

Г18.1. СгЫ ргос)сссес) иа)пд ПпоАиг аггегсЬ)пд 1иисМоп апВ М=2. ТЬе 1гаНпд о1 сЬе шос)1йес1 Еогш о1 сЬе аиЬгоийпе ЯТЕЕСН, са1!ес1 Ч1аОКНВ., 18 диев Ье1осч. То де1 а геааопаЫу ашооСЬ дггд С!се пишЬег о1 рош18 ш 1Ье 4 сНгесйоп са аЬои1 95. 1п 1Ьеае са1си!аНопя, СЬе пишЬег о1 рош18 ш сЬе т) гНгесНоп 18 21. СТЕР ЯО1иФЮП8 МаПиа1: СЬаРФЕГ 14 1гггг)асЫ Иом~ 14.1 а) ТЬе ргеввпге 6!вЕг1Ъия!оп оЬЕа!пей Еог ЕЬе йочч агоппг! а с!гсп1аг су11иг!ег (В = 1.0 !и ргодгаш РАМЕЬ) чч!!Ь й!Еегеп! ипшЬегв оЕ рапе!в !в вЬочги !и Р!8. 1. 11 1в ечгбеп! ЕЬа! 1!ге ргеявпге гЕ!в!г!Ъи!!оп адгевя чге11 ччйЬ 1Ье г1геогейса1 гевп!1 ччЬеп ЕЬе пшиЬег оЕ рагяе!в !в ег1иа! !о ог гпоге 1Ьап 16. С, -1 -3 -180 -90 0 0 !80 гвя. И Ргевяаге г!!всг!ЪпГ!ои Еог Яов агоаид а с!гса1аг су!1пг!ег.

Ь) ТЬе ргеввиге гЫвСПЪпбопв Еог ЕЬе Яоъч очег ап е!1грве (ччйЬ В=0.5 апс1 0.2) аге вЬоа и !п Р!8в. 2 ап6 3 ав а Епископ оЕ ах!а) ров!Е!оп. Неге ада!п, ГЬе во1и11оп !в вееп Ео а8гее чче11 ийЬ ЕЬеогу ~чЬеп ЕЬе пшпЬег оЕ рапе1я гв 16 ог шоге. с) 1С !в с1еаг !гоги Г!6в. 2 апг! 3 ЕЬас ЕЬе асспгасу оЕ ЕЬе рапе1 теЕЬог! шсгеаяев ъчйЬ ЕЬе пшиЬег оЕ рапе1в. 1шргочегиеп! ш асспгасу Еог ЕЬе Яочч га О О 4 рапе!я 8 рапе!з 16 рапе1в 32 рапе!з ехас1 174 СТРЕ7 Яо1с11овв Мваав!: Саар1ег 14 аЬоц1 ап еЕЯряе ы а1яо енЫепг ав 1Ье га1)о оЕ т1пог(та~ос ах)в ы гебпсесЕ ЕЬе. ая В ы гесЕпсесЕ).

Новенег 1Ыв Ев гпаш1у г117е го 1Ье вта11ег оЯв1пгЬапсе го 1Ье Яогн сгеа1ег) Ьу 1Ыппег е111ряев. гог 1Ье вате 1штЬег оЕ рапе1я 1Ьс во1пгюп соп1с1 Ье 1тргонес1 Ьу сЬгвгег1па пгоге рапе1я аг 1Ье Ьеаг1 апс1 Еа11 оЕ 1Ье е111ряе жЬеге 1Ье во1п1юп агас11еп1в аге 1агаев1. 14.2 а) ТЬе Ся йвгг1Ьп11оп сотрогевЕ аЬопг а МАСА-0012 аегоЕо11 Еог М, 0.4 а1 сего 1псЫепсе нг)1Ь йЕЕегеп1 потЬегв оЕ рапе1в 1в яЬоап 1п Рф. 1. -0.4 с, -0.2 0.0 0.2 0.5 74)С 1.0 0.0 Г1в.1.

Ср сЯв1пЬцпоп Еог Йогн агоавс а Л"АСА аегоЕо1!. Сотраг1па 1Ье ргеяепг геяп11в ън11Ь 1Ьове Еп Бд. 14.4, 11 1в с1еаг 1Ьаг 1Ье во1и11опв гн11Ь 8 апгЕ 16 рапе1я аге шасспгаге пеаг 1Ье 1еайпа ефе. ТЬе гетег)у ы Ео пяе пюге рапе1я ог го с1ия1ег 1Ье рапе1я пеаг 1Ье 1еайпа агЫ гга11ша ес)цея. Ъ) ТЬе йяггЕЬи11оп оЕ 16 рапе1в Ев понг Ьавег) оп а сов1пе гп1е яо 1Ьа1 1Ье 1еайпд-ефе апй 1Ье Ега)1ш6-ес1де геа)опя Ьане тоге рапе1в 1Ьап 1Ье тЫ- яес0оп, ТЬе сотргйей Ср йя111Ьп11оп и вЬогнп 1п Р16.

2. С1еаг1у, 1Ьеге 1я а виЬв1апг)а) гтргонетепг ш 1Ье С -ргеЕЯс1юп пеаг 1Ье !сайада-ег16е. 5101, 1Ь1я йягг1Ьо11оп напев сопяЫегаЫу 1гот 1Ьаг ш Е'16. 14.4. 11 и рояв1Ые го р1асе пюге рапе1я ш 1Ье 1еайпя есЕве геа)оп го 'ппргоне 1Ье ассогасу. Ап 'ор11таГ 41ягг1Ьп11оп оЕ рапе1я нг111 шеап 1Ьаг 1Ье рапе1я аге с1ов1егес1 Ьеан11у ш гея1опя ыЬеге 1Ье Яонн вгайеп1я аге Ь16Ь апг) а соагяег йвгг1Ьп11оп ы пяевЕ ш гев1опв оЕ оп1Еогт ог пеаг пш1опп Яонг. 175 ГПУГясС4 РСоа — 0.4 с, — 0.2 о.о о.г о.о 0.5 Х/С Со УГв.г. Ср тЪятпЪиооп Гог ГГож агопп4 а Л'АСА аегоГо11.