Говорухин В., Цибулин Б. Компьютер в математическом исследовании (Говорухин В., Цибулин Б. Компьютер в математическом исследовании.djvu)

В. Говорухин, Б. Цибулин КОМПЬЮТЕР В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ СПб.: Питер, 2001, 624 с. Эта книга посвящена программным средствам, позволяющим провести весь цикл математического исследования: от непосредственного решения задачи (аналитического или численного) до подготовки статьи к печати. Под единой обложкой даны описание и примеры использования системы аналитических вычислений Мар1е, вычислительного пакета МАТЬАВ и системы подготовки публикаций ЬаТеХ. В книге убедительно показывается, что система аналитических вычислений Мар1е и вычислительная среда МАТЬА — хороший выбор для проведения любого исследования, где требуется математика — от курсовой работы до научного открытия. Краткое содержание 13 21 285 509 598 б02 Содержание Введение Часть 1. Универсальный математический пакет Мар1е Часть и. Расчеты в среде МАТ1.АВ Часть 111.

Математические публикации и компьютер Список литературы Алфавитный указатель Введение Первое знакомство с Мар1е и МАТЬАВ Компьютерное исследование Благодарности От издательства Часть Ь Универсальный математический пакет Мар1е Глава 1. Основы Мар1е Работа с Мар1е и интерфейс Оболочка Организация документа Система меню Значки и контекстное меню 13 14 17 18 19 21 23 23 24 25 25 31 Справочная система Основные объекты Синтаксис и выражения Константы Переменные Переменные среды Строки и символы Команды Возможные ошибки Типы переменных Последовательность выражений — ехргвес~ Список — 11зг Множество — вег Массив — аггау Таблица — гаЫе Сложные типы данных Команда шар и простые команды работы со спискам Стандартные математические функции Точные и приближенные вычисления Глава 2.

Аналитические преобразования в Мар1е Структура выражений Типы и их преобразование Вычисление выражений Операции с формулами Раскрытие скобок — ехрапй Приведение членов — со11есг Разложение на множители — 1асгог Нормализация дроби — поппа1 Объединение выражений — согпЬ1пе Выделение частей выражения Упрощение выражений — яшрИу Подстановка Операции с полиномами Глава 3. Математический анализ в Мар1е Предварительные сведения Пределы, суммы, ряды Исследование, разложение и приближение функций 33 35 36 37 37 38 39 40 40 42 42 44 46 46 47 48 48 50 52 54 55 56 59 61 62 63 64 65 65 66 68 70 72 77 77 78 80 Приближенные аналитические вычисления Аппроксимация функций Дифференцирование и интегрирование Интегральные преобразования Глава 4.

Решение уравнений в Мар1е Решение алгебраических уравнений и неравенств Команда зо1че Команда йо1че Решение неравенств Команды ио1че и шзо1че Разностные уравнения Обыкновенные дифференциальные уравнения Аналитические решения ОДУ Приближенные решения ОДУ Численные решения ОДУ Структура ОЕЯо1 Пакет 0Етоо1з Графические команды пакета РЕтоо1з Уравнения в частных производных Пакет РОЕтоо1з Команда Р1)Ер1от Глава 5. Алгебра в Мар1е Линейная алгебра Матрицы и векторы ч Работа со структурой матрицы и вектора Основные матричные и векторные операции Решение задач линейной алгебры Векторный анализ Преобразования в операторной форме Глава 6.

Графика Мар1е Двумерная графика Структуры двумерной графики Двумерные команды пакета р1оттоо1з Управляющие параметры двумерной графики Команда р1от Специальные команды двумерной графики Трехмерная графика 83 85 86 91 93 93 94 97 98 99 100 102 102 105 106 108 110 113 118 120 122 124 124 125 129 131 134 138 139 142 144 145 147 149 153 156 162 Трехмерные графические структуры. Трехмерные команды пакета р1ойоо1а Управляющие параметры трехмерной графики Команда р1о13д Специальные команды трехмерной графики Сложные операции с графикой Работа с графикой в интерактивном режиме Меню двумерной графики Меню трехмерной графики Глава 7. Программирование в Мар1е Условные операторы Операторы цикла Функции, процедуры и модули Процедуры-функции.

Процедуры Обработка процедур и возможные ошибки Модули Макроопределения Создание и использование пакетов и библиотек Команды ввода/вывода Отладка программ Информация о переменных и объектах Информация о работе команд и обработка ошибок Работа с отладчиком программ Глава 8. Математические библиотеки Мар1е Пакет финансовой математики Геометрические пакеты Геометрия на плоскости Стереометрия и пакет 8еотЗс1 Интерполяция и аппроксимация Ортогональные полиномы Команды работы с электронными таблицами Пакет тензорного исчисления 1епаог Теория чисел Статистика Линейная оптимизация Теория графов 163 164 166 167 169 173 174 174 176 179 179 180 183 183 184 188 189 191 192 194 197 197 199 203 206 208 209 210 214 218 220 221 223 225 226 229 230 Комбинаторика Базис Гребнера Алгебры и формы Глава 9.

Мар1е и другие программы Генерация кодов Мар1е, С и Фортран Преобразование документов Мар1е в форматы ЬаТеХ, КТР, НТМЬ Взаимодействие с МАТЬАВ Работа с Мар1е из среды Ехсе1 Глава 10. Примеры решения задач Разложение функции в ряд Фурье Вывод формул явного метода Рунге-Кутты Подбор параметра для интегрирования Гамильтоновых систем Движение шарика в потенциальной яме Консервативная система Система с диссипацией Равновесия и их устойчивость Внешнее воздействие Система с обратной связью Исследование уравнений в частных производных методом Галеркина Модель «активный хищник - жертва» Вывод галеркинской системы Численное решение системы обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием МАТ1.АВ Часть П.

Расчеты в среде МАТЬАВ Глава 11. Работа в МАТЮКАВ Командное окно. Система меню Справочная система Интерфейс МАТЬАВ 6.0 Элементы работы Глава 12. Элементы языка МАТ1.АВ Синтаксис и данные Задание матриц гзг 234 235 239 239 г4з 248 252 254 254 259 263 265 265 267 268 270 271 273 274 276 280 285 287 287 290 291 295 298 301 301 303 айлы) Обращение к элементам матрицы Арифметические операции Логические операции Текстовые строки Многомерные массивы Массивы ячеек Структуры Элементы программирования Условные операторы и циклы Функции и файлы-источники (т-ф Функции ш1ше Математические функции Глава 13. Матричные вычисления Операции над матрицами Линейная алгебра Решение систем линейных уравнений Спектр и сингулярное разложение Работа с разреженными матрицами Глава 14.

Графика МАТЕАВ Двумерная графика Оформление рисунка Надписи и маркировка Масштабирование Элементы дескрипторной графики Трехмерная графика Построение поверхностей Палитра и подсветка Специализированная графика Линии уровня Анимация Работа с изображениями Интерактивная работа с графикой Графическое окно МАТЕАВ 5.3 Графическое окно МАТЕАВ 6 Печать и запись рисунков в файл Глава 15. Численный анализ в МАТЕ Работа с полиномами 306 308 310 312 313 314 315 316 316 319 325 326 329 329 333 336 339 342 346 347 351 351 353 355 358 359 363 366 369 370 372 374 374 378 380 383 383 Решение уравнений и минимизация Численное интегрирование и дифференцирование Интерполяция и приближение функций Анализ и обработка данных Интегрирование дифференциальных уравнений Решение краевых задач Решение начально-краевых задач параболического типа Функции геометрического анализа Специальные математические функции Глава 16.

Программирование в МАТЮКАВ Команды ввода-вывода Команды 1оад и заче Форматные операции ввода-вывода Команды для работы со стандартными файлами Объектно-ориентированное программирование Отладка Отладка в командном режиме Редактор шей1 и отладка Эффективность программ и профилер ш-файлов Разработка шех-файлов Компилятор МАТЬАВ Программирование интерфейса и организация диалога Элементарный интерфейс Интерфейс графических окон Интерактивнаяразработка графического интерфейса Утилита риде в МАТЬАВ 6 Глава 17. Расширения МАТЮКАВ Пакет БушЬо11с МаЖ Символьный объект Аналитические преобразования Команды анализа Алгебра Решение уравнений Графика Разное ЯМ1Л.ПЧК Блоковые диаграммы 387 390 393 399 402 407 410 413 415 417 417 418 419 423 423 427 427 429 431 434 437 440 440 442 446 449 453 453 454 455 457 459 461 463 465 466 467 Редактор динамических систем Пакет РОЕ Обработка изображений Обзор пакетов Математические пакеты Инженерные пакеты Финансовая математика Глава 18.

Дополнения и примеры МАТЬАВ в среде %огй. Технология Ь1о1еЬоо1с Обзор команд Хо1еЬоо1с Бифуркационная диаграмма логистического отображения Решение нелинейных уравнений Библиотека МАО Пример функции для решения системы нелинейных уравнений методом Ньютона Бассейны для корней кубического полинома Разработка приложения с ИЛ Трехмерная визуализация функций и векторных полей Часть 1П.

Математические публикации и компьютер Глава 19. Краткое введение в пакет ЬаТеХ Структура исходного файла и стили Символы и команды Структура исходного файла Преамбула документа Стили и параметры страницы Набор текста Заголовок документа Разделы, главы, абзацы, примечания Разрывы, интервалы, переносы Шрифты, размеры, специальные и национальные символы Формат и типы абзацев, блоки Ссылки и нумерация Формулы Символы и шрифты в формулах Степени, индексы, разделители, функции 469 472 476 478 478 480 481 483 484 484 486 488 488 490 494 497 501 509 511 514 514 515 516 517 520 520 520 522 524 527 530 531 533 539 Матрицы и системы уравнений Графика, таблицы, оглавление, библиография Рисование средствами ЬаТеХ Включение графических файлов Верстка таблиц Оглавления Библиография и алфавитный указатель Программирование в ЬаТеХ Создание собственных команд, окружений и структур Создание и изменение счетчиков Обработка ошибок Глава 20.

Редакторы и стандарты Пакет МйТеХ Установка пакета МЙТеХ Редактор %1пЕЙ Создание и использование Роз18спр1-файлов Введение в язык Роз18спр1 Как просмотреть и распечатать РЯ-файлы Как создать РЯ-версию документа Формат РРР и программа Ас1оЬе АсгоЬа1 Кеайег МЯ %огд и математические тексты Конверторы Графические системы и файлы Способы представления цвета Форматы графических файлов Глава 21.