Лепин В.Н. Помехозащита РЭСУ летательными аппаратами и оружием (2017), страница 5

Радиолокационные системы и их помехоустойчиеосэь критерий минимума ошибок оценивания координат. Примером порогового критерия является правило, в соответствии с которым в РЛС обеспечивается в любых условиях дальность действия не менее заданной. Примером критериев третьего вида для РЛС является критерий обнаружения цели по логике /с из т. В качестве примера смешанного критерия можно привести широко используемый в радиолокационных системах критерий Неймана — Пирсона, требующий обеспечения максимума вероятности празяшьного обнаружения при фиксированной вероятности ложной тревоги. Среди показателей качества можно выделить три основные группы: конечные, частные и обобщенные.

Конечные (глобальные) показатели позволяют оценить результат применения РЛС с учетом влияния всех этапов боевого применения и режимов работы. Чаще всего в качестве такого показателя используют вероятность поражения цели. При этом, как правило, для оптимизации системы применяется пороговый критерий. Считается, что система соответствует своему назначению, если обеспечивается вероятность поражения цели не менее заданной. Вычисление вероятности поражения цели требует учета большого числа различных факторов, событий, условий, в том числе и противодействие противника. В связи с этим на практике чаще используют частные показатели, которые характеризуют эффективность функционирования РЛС, отдельных подсистем, устройств и алгоритмов.

К наиболее употребимым частным показателям относятся тактико-технические показатели (ТТП): ° летно-технические показатели летательных аппаратов (диапазон высот, скоростей и дальностей применения, допустимых перегрузок и других ограничений); ° ТТП управляющей системы (быстродействие, полоса пропускания и др.); ° ТТП информационных систем и оружия. Тактические показатели ° Вероятность правильного обнаружения и ложной тревоги.

° Дальность обнаружения целей. 1. Радиолокационные системы н нх понехоустойчнвось Параметры зоны обзора. Точность и разрешающая способность. Помехозащищенность. Надежность и др. Технические показатели Ширина диаграммы направленности. КНД антенны. Чувствительность приемника. Мощность передатчика. Длительность импульса и др. Наиболее важные ТТНРГС УР ° Дальность захвата на автосопровожление. ° Чувствительность приемника. ° Уровень боковых лепестков и др.

Среди частных показателей можно выделить такие, которые имеют смысл для всех этапов боевого применения. Такие показатели иногда называют всеэптапными, в отличие от других, которые характеризуют лишь отдельные операции. В качестве всеэтапных показателей можно применять точность функционирования, надежность и помехозащищенность. При оптимизации радиолокационных систем цо частным показателям чаще всего используют экстремальные и пороговые критерии.

Сравнение различных радиолокационных систен по большому числу частных показателей представляет собой сложную задачу, так как у одной систеиы лучшей может являться одна группа ТТП, в то время как у другой лучшиии являются другие показатели. По этой причине достаточно часто используют обобщенные показатели, именуемые также свертками, целевыми функциями нли функционалами качества. В общем случае обобщенные показатели представляют собой монотонные функции от линейных комбинаций или квадратичных форм частных показателей: 1.

Радиолокационные системы м их поиехоустойчиаосгь (1.1) (1.2) где а, — размерные весовые коэффициенты, назначаемые исходя из важности частных показателей 7, для радиолокационной системы в целом; Л[ — количество показателей. В некоторых случаях частные показатели 7т и обобщенный показатель для удобства вычисляются в децибелах: 7=,"Г1б1йф (1.3) У=М„~~х,(г„) — х (т„)Д 9~х,(г„) — х„(т„)Д+ ч а ° ([*,(л-*„(л1'ь[*,(л-*„и]й ('о)к (лй). пл) о о 27 Использование указанных обобщенных показателей дает возможность получить более общее представление об эффективности системы.

Разновидностью обобщенных показателей эффективности являются интегральные квадратичные функционалы качества, в которых вместо функции 1 используется определенный во времени интеграл. Эта особенность, позволяя оценить эффективность радиолокационных систем за все время функционирования, дает возможность сравнивать между собой системы с переменными во времени частными показателями. Среди всех возможных типов интегральных квадратичных функционалов наиболее широкое распространение получили функционалы качества Летова †Калма и, так называемые, локальные функционалы.

В общем случае функционал качества Летова — Калмана определяется соотношением 1. Радиолокационные систеиы и их помехоустойчивость Здесь х, и х„соответственно н-мерные векторы требуемых и выходных (управляемых) фазовых координат РЛС в текущие моменты времени г и в момент т„окончания управления; и — г-мерный вектор сигналов управления (г ь н); 1 и 9 — не отрицательно определенные матрицы штрафов на текущую точность х,(г)-х (г) и точность в момент окончания управления; К вЂ” положительно определенная матрица штрафов на величину сигналов управления; ̄— знак операции математического ожидания при условии, что имеются результаты измерения хотя бы части фазовых координат х, и х„.

Необходимость выполнения этой операции обусловлена тем, что компоненты х„и хп векторов х, и хх могут представлять случайные процессы. Если при этом не выполнить операцию усреднения, то функционал (1.4) будет случайным и его использование в качестве показателя качества потеряет смысл. Первое слагаемое в (1.4) называется терминальным членом. Представляя собой сумму взвешенных дисперсий ошибок управления в момент т„, оно дает возможность учесть особые требования к точности функционирования РЛС в момент окончания управления.

Величины коэффициентов т1, матрицы штрафов (1 назначаются исходя из важности ошибок х„(с„) — хх,.(г„) в мо- мент окончания управления. Второе слагаемое (1.4) представляет интегральную взвешенную квадратичную оценку точности функционирования РЛС за все время управления. Вес ошибок хн(с) — х„,(с), определяемый коэффициентами 1тт матрицы Ь, назначается исходя из важности этих ошибок для всего процесса управления. Из (1.4) следует, что при прочих равных условиях РЛС функционирует тем точнее, чем меньше величины первого и второго слагаемых.

Третий компонент (1.4) представляет собой взвешенную энергию, затрачиваемую сигналами управления н(г) за все время работы. Вес отдельных сигналов управления и определяется коэффициентами 1с матрицы К, которые также назначаются с уче- 1, Радиопокеционные систеиы и их поиехоустойчиеость том важности этих сигналов для РЛС. Вполне очевидно, что чем меньше это слагаемое, тем экономичнее система. Необходимо отметить, что коэффициенты всех матриц штрафов должны быть размерными и такими, чтобы каждое слагаемое в отдельности и функционал качества в целом были безразмерными величинами. Поскольку функционал (1.4) позволяет оценить эффективность РЛС за весь интервал ее функционирования, включая и момент с„ окончания управления, то его называют терминальньии.

Если к РЛС не предъявляются особые требования к точности функционирования в конце управления, то коэффициенты матрицы (» полагаются нулевыми. Необходимо отметить, что сравнение различных РЛС по показателям эффективности (1.4) имеет смысл только при одинаковой продолжительности времени функционирования. Разновидности интегральных функционалов, позволяющие оценить эффективность РЛС на любой текущий момент времени, называют локальными. Один из наиболее простых локальных функционалов качества может быть получен из (1.4) при условии, что г„=б а 1 =О. Тогда (1.5) Здесь первое слагаемое, представляя собой сумму взвешенных текущих дисперсий ошибок управления, характеризует точность РЛС, а второе, определяя величину взвешенной энергии, затрачиваемой на управление, характеризует экономичность системы. Преимуществами использования (1,4) и (1.5) в качестве показателей эффективности РЛС является возможность получения ее интегральной оценки за все время функционирования.

Причем оценка эффективности осуществляется по совокупному показателю точность — экономичность, что очень важно для бортовых систем, обладающих ограниченными источниками энергии. 29 1. Радиолокационные систеиы и их поиехоустойчиеость При использовании интегральных функционалов оптимизация РЛС чаще всего осуществляется по экстремальному критерию, в соответствии с которым наилучшей считается система обеспечивающая минимум функционалов (1.4) и (1.5).