Терлецкий Я.П. Статистическая физика (1973) (Терлецкий Я.П. Статистическая физика (1973).djvu)

Я. П. Терлецкий Статистическая Физика Иеденне Старее, нснрееленнае н даеалненнее неношена Мнннстерствем высшего н среднего свеанвльнвго вбраоовакла СССР в качестве рчебного носебнв два стгдентов анончеонлх Еаогльтетов тннверснтетов Нодательство «Еысшшг школа» И савва — тара 5363 Т35 УДК 5363 <6757 2 — 3 — 2 БЗ-6!8 — 72 Рецензент: проф. Н. Н. Т у н и ц к и й 530.! Терлецкий Я.

П. Т35 Статистическая физика. Изд. 2-е, испр. и доп. Учебное пособие для ун-тов. М., «Высшая школа», Г973 г. 230 с. с илл. В предлагаемой книге излагается вторая часть курса «Термодинамика и статистическая физика». Она написана в полном соответствии с существующей программой этого курса. В основу всего изложения положен метод Гиббса, как наиболее последовательный и строгий в статистической физике.

По методу Гиббса излагается не только классичесная и квантовая теория равновесных состояний, но и теория флуктуаций, включая теорию броуновского движения, а также вопросы физической кинетики. В книге рассматриваются также некоторые новые вопросы, еще не вошедшие в программу, Они изложены, главным образом, в последней главе, которую можно рассматривать как необязательную для студентов. ПРЕДИОЛОВИЕ П ПЕРВОМУ ВВДАНИЮ Предлагаемый курс статистической физики предназначается для студентов физических и физико-математических факультетов университетов.

Он написан в соответствии с ныне действующей программой курса «Термодинамика и статистическая физика» и охватывает вторую его часть. Статистическая физика излагается в этом курсе на основе метода Гиббса, который рассматривается как единственная логически последовательная основа статистической теории. При этом некоторые выводы оказываются несколько более громоздкими, чем при использовании других, применяемых статистической физикой методов.

Однако то единство подхода к классическим и квантовым, равновесным и кинетическим задачам, которое дают исходные положения метода Гиббса, представляет неоспоримое преимущество. Поэтому в данном курсе мы избегаем пользоваться другими методами, которые с позиций метода Гиббса представляются лишь упрощенными, приближенными методами, явно или неявно содержащими дополнительные упрощающие предположения.

Расположение материала по главам выбрано с учетом многолетнего опыта преподавания этого курса на физическом факультете МГУ, при этом по возможности учитывается согласование данного курса с другими курсами теоретической физики, читаемыми на физическом факультете. Этим вызвано, например, то, что квантовая статистика излагается в конце курса, а не сразу после классической теории равновесных состояний, как это, казалось, было бы более последовательно.

Квантовую статистику мы поместили в конце курса ввиду того, что квантовая механика обычно читается параллельно этому курсу, и поэтому студенты успевают прослушать положения квантовой теории до квантовой статистики, которую можно уже излагать ка надлежащем уровне. 1* 3 По соображениям также педагогического порядка распределение Максвелла — Больцмана излагается дважды, в первой и третьей главе. В первой главе оно выводится как распределение для простейшей физической системы с целью первого ознакомления с основными положениями метода Гиббса. В третьей же главе оно последовательно выводится из канонического распределения как частный его случай, и детально разбираются основные его свойства.

Первые два параграфа первой главы, посвященные классической термодинамике и теории вероятностей, предназначены для тех, кто почему-либо знаком с этими предметами не в том объеме, который необходим для усвоения дальнейшего материала *. Для тех же, кто систематически, в соответствии с учебной программой физических факультетов (наприьгер, программой физического факультета МГУ), прошел эти предметы, параграфы 1 и 2 могут быть опушены без особого ущерба для понимания последующего. Последняя, И1 глава, посвящена некоторым новым принципиальным проблемам статистической физики. Эти вопросы не включаются в обязательную программу курса, так как не считаются еще до конца исследованными, а предлагавшиеся их решения — общепризнанными. Однако автор позволил себе воспользоваться представившейся возможностью и изложить эти вопросы со своей точки зрения, которая представляется открывающей новые пути.

Поскольку курс статистнческой физики читался автором неоднократно и каждый раз все выводы заново продумывались и переделывались, часто было трудно установить, кому первому принадлежит идея того илн иного вывода или примера. Поэтому не все исчерпывающие ссылки на предшествующие учебники, монографии или оригинальные работы приводятся в этой книге, за что автор приносит свои извинения. Отметим лишь, что наибольшее влияние на содержание этой книги оказал курс М.

А. Леонтовичае'", так как первые варианты своих лекционных курсов автор приспосабливал к этому, в то время единственно приемлемому для первоначального изучения предмета учебному пособию. Однако многие вопросы в нашей книге изложены с существенно иных позиций: Излагая принципиальные " Для более полного изучения термодинамики может быть рекомендована книга: И. П. Б а з а р о в. Термодинамика, Физматгиз, 1961. ** М. А.

Л ео н то в и ч. Статистическая физика. ОГИЗ— Гостехиздат, 1944. вопросы, автор больше всего обращался непосредственно к классическому труду Д. В. Гиббса ч и к монографии С. А. Богуславского *", содержащей наилучшее изложение идей метода Гиббса. Большая помощь при составлении задач была оказана кандидатами физико-математических наук В. Б. Магаливским **' и С. Ф. Шушуриным и при оформлении рисунков асп. Ю. П.

Рыбаковым. Автор выражает им глубокую благодарность. ПРЕДООЛООИЕ КО ВТОРОМУ ОЗДОНН!О Второе издание книги отличается главным образом исправлением ряда неточностей и опечаток, допущенных в первом издании !966 г. Кроме того, отдельные параграфы существенно дополнены новым материалом,а также включены новые задачи. Общий же план книги и характер изложения оставлен без изменения. Не изменена и принятая в первом издании последовательность изложения материала, приспособленная к такому учебному плану, по которому квантовая механика излагается параллельно статистической физике и термодинат мике.

Для студентов, обучающихся по учебному плану, в котором изложение квантовой механики планируется раньше статистической физики и термодинамики (такой учебный план введен на физическом факультете МГУ, начиная с 1967 г.), следует рекомендовать изучать тг! главу сразу после П! главы и только после этого приступать к 1Ъ' и Ч главам. Дополнения сделаны главным образом в П1, 1Ъ', Ч и 'ЧП главах. П1 глава дополнена изложением обобщенного распределения Гиббса и более полным изложением большого канонического ансамбля. В 1ч' главе дополнительно рассмотрены флуктуации давления при фиксированном объеме и дано краткое изложение теории уравнения Колмогорова.

В тг главе несколько подробнее дана цепочка уравнений Боголюбова. * Л. В. Г и б б с. Основные принципы статистической механики, ОГИЗ вЂ” Гостехиздзт, 1946. ** С. Л. Б о г у с л в в с к и й. Избранные труды по физике. Физмзтгиз, 1961. *** Большая часть задач 111, 1Ч, 'ч' и Ч1 глав предложена В. Б.

Мвгзлинским. Последняя седьмая глава в этом издании набрана петитом, поскольку она посвящена, главным образом, принципиальным проблемам, не включаемым обычно в обязательную программу курса. Я воспользовался ценными замечаниями, сделанными доцентом В. П. Милантьевыы, и включил предложенные им новые задачи.

Пользуюсь случаем выразить ему искреннюю благодарность. Я. П. Терлецкий Введение В отличие от термодинамики, статистическая физика является атомистической или модельной теорией тепловой формы движения материи. В основу теории кладется определенная динамическая модель вещества и делаются некоторые статистические предположения об априорных вероятностях тех нли иных микроскопических состояний динамической системы. Далее теория строится как статистическая теория динамической микросистемы, т. е, ее объектом являются не сами динамические переменные и микроскопические состояния, а их вероятности и статистические средние.

Статистическая физика делится на теорию равновесных состояний и теорию неравновесных процессов. Соответственно, в первом случае теория оперирует с вероятностями и средними, не зависящими от времени, во втором же случае — с вероятностями и средними, зависящими от времени. Существует и другое деление статистической физики— на классическую и квантовую в зависимости от характера выбираемой модели вещества.

Ряд явлений отображается достаточно полно, если считать, что атомы н молекулы, составляющие систему, движутся по законам классической механики. В этом случае выбирается классическая модель вещества. Построенная на основании этой модели статистическая физика называется сокращенно классической статистикой. В других же случаях, когда нельзя игнорировать квантовые законы движения атомов, молекул и других составных элементов вещества, выбирается квантовая модель вещества, и соответствующая теория называется квантовой статистикой.

Итак, существует четыре раздела статистической физики (см. табл. на стр. 8). Каждый из этих главных разделов может иметь многочисленные подразделы. Например, если мы будем иметь дело с очень большими температурами, то модель вещества надо заменить на релятивистскую, и, соответственно, каждый из приведенных разделов разобьется на релятивистский и нерелятивистский подраздел. В этом курсе будут освещены главным образом классическая и квантовая статистика равновесных состояний и менее полно — классическая теория неравновесных процессов.