Василевский А.С., Мултановский В.В. Статистическая физика и термодинамика (Василевский А.С., Мултановский В.В. Статистическая физика и термодинамика.djvu)

ББК 22.3!7 В19 Р е и е н з е н т ы: кафедра теоретической физики Владимирского пединститута (зае, кафедрой профессор д. И, Леннер1; доцент В. д, Кукин (Московский государственный университет им, М. В. Ломоносова) Василевский А. С., Мултановскнй В. В. В19 Статистическая физика и тнргиодинамика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак.

пед, ин-тов. — М.: Просвещение, 1985. — 256 с., ил. В кинге равоараиы фундаментальные покатит и основные законы статистической Финики н термодинамики в соответствии е программой курса теоретической физики. В 4300000000 — 710 232 — 83 ББК 22.317 103(031 — вз 330.1 ,'С1 Издательство «Просвенгеииеа, 1988 ПРЕДИСЛОВИЕ Между термодинамикой и статистической физикой существует глубокое различие з подходе к взучаемому явлению. Статистическая физика исходит нз определенного представления о струитуре объекта, о свойствах и движении составляющих его частиц, из сведений о внутренней микроскопической природе явления.

Напротив, термодинамика изучает свои обьеиты феноменологически, интересуясь только их макроскопическими характеристиками. Но указанные подходы ие проти. воречат друг другу: законы термодинамики могут быть обоснованы с помощью методов статистической физики. Само существование термодинамики как особой науки оказывается возможным тельно потому, что существуют закономерности, которые не зависят от конкретного внутреннего устройства тел. Чрезвычайная общность термодинамики позволяет построить ее на основе аксиоматических положений, являющихся обобщением всей известной совокупности опытных данных, минуя молекулярно.кинетические представления. Этот способ развития теории сложился исторически ранее статистической физики.

Глубинный вероятностный характер законов термодинамики, особенно второго начала, был понят ье сразу, более того, был признан всеми только в начале ХХ в. Учителю физики необходимо владеть обоями способами изучения макроскопиче. ских системы Феноменологическое изложение термодинамики полезно потому, что в нем тепловые явления качественно выделюотся и тем самым обособляются от остальных разделов физики. Но такой подход не позволяет выяснить действительную природу тепловых процессов, не дает возможности установить область и границы применимости термодннамихи, в нем отсутствует связь макроскопических величин с характеристикал1и внутреннего движения.

Все сказанное заставляет отдать предпочтение статистическому подходу. При этом законы термодинамики непосредственно выгекают из статистической теории. (О построенной таким образом дисциплине говорят как о статистической термодинамике. В ее рамках находит свое места и статистический, и термодинамический методы, причем оии не исключают, а дополняют друг друга.) Возможность статистического обоснования, впрочелк нисколько не умаляет роли термодинамики в современной науке.

Простые, универсальные и поэтому чрезвычайно мощные термодинамические методы и сейчас широко применяются на практике. Они всецело сохранили свое значение. Указанные соображения определяют современный подход к курсу статистиче. ской физики и термодинамики в пединституте. Настоящий курс предназначен для студентов физико-математических специаль- «остей педагогических институтов.

Он написан в соответствии с действующей программой по теоретической фиэиие. Значительное место в нем отведено основам статистической физики, в частности каноническому распределеяию в его различных формах. Это обеспечивает необходимое методическое единство в приложениях статистической теории при изучении свойств отдельных систем, а также прн выяснении природы законов терлюдинамикн. С этой же целью классическое и квантовое рас. пределенпя рассматриваются параллельно, причем преимущество отдается кванто- ному подходу, прослежен переход от квантовых распределений к классическим.

При изложении традиционных вопросов используются апробированные методы. В настоящее время только начинает складываться аксиоматика физической статистики, охватывающая как равновесные, тан н иеравновесные процессы. В пособии изучение неравновесных систем производится с помощью модели неравновесной системы, состоящей нз многих нвазинезавнсимых подсистем, не находящихся в равновесии друг с другом. Отбор материала подчинен жестким рамкам краткого курса. В пособии использован наиболее «экономный» способ вывода распределений Бозе и Ферми через каноническое распределение для систем с переменным числом частиц ($ 15).

Наряду с этим предусмотрен математически более сложный, но часто применяемый в учебной практике комбинаторный метод. Если отдать предпочтение второму варианту, то пп.2 и 3 4 21 опускаются, н следует перейти сразу после й 21.! к 4 21.4 (при этом можно не рассматривать 5 15). Глава 1 является вводной к курсу. В главе 1! изложены принципы классической и квантовой статистики. Глава 1!! посвящена основным положениям статистической термодинамики. В главе !Ч рассьютрено каноническое распределение и его применение для вычисления термодииамических величин.

Далее (главы Ч вЂ” ЧП1) излагаются некоторые приложения статистической физики и термодинамики. В последней главе рассмотрены элементы теории необратимых процессов. Ко всем главам пособия подобраны задачи, большая часть — с решениями. Разбор задач необходим студентам для усвоения курса, так как они входят состав. ной частью в учебный материал. Звездочкой отмечены те вопросы, которые отнесены программой к необязательным или незначительно выходят за пределы программы.

ВВЕДЕНИЕ Задачей курса теоретической физики в педвузе является обобщение широкого круга физических фактов, создание у будущих учителей физики возможно более полного представления о современной физической картине мира. Для этого прежде всего необходимо изучение фундаментальных физических теорий. В их число по праву входит и статистическая физика. Эта наука показывает, как связаны разнообразные свойства макроскопических тел с их внутренним строением и движением составляющих эти тела частиц, а также устанавливает закономерности тепловых и других явлений, в которых участвуют макроскопические объекты. Статистическая физика изучает свойства жидкостей и газов, поведение электронов в металле и электромагнитного излучения в полости, ход химических реакций, фазовые превращения и многое другое. Диапазон ее приложений очень широк и простирается от атомных ядер до Вселенной в целом.

По энергетической шкале он охватывает не менее десяти порядков, начиная от явлений в жидком гелии и сверхпроводниках при низких температурах и кончая процессами в высокотемпературной плазме, Таким образом, мир не может быть познан без этой физической теории. Современная статистическая физика прошла длительный путь развития.

В ее основании лежит представление о том, что все макроскопические системы состоят из громадного числа мельчайших частиц: атомов, молекул, элементарных частиц. Первые идеи об атомном устройстве вещества были высказаны еще учеными Древней Греции: Демокритом и Эпикуром. Эта гипотеза получила научное развитие в исследованиях по химической атомистике в ХИ!1 — Х1Х вв., начиная с работ М. В. Ломоносова и А. Лавуазье. Ломоносов одним из первых начал работать над корпускулярной теорией тепловых явлений. В первой последовательной теории теплоты фигурировало понятие о теплороде. Ее систематическое изложение было дано в 1721 г.

Х. Вольфом. Несмотря на неверное толкование физической сущности теплоты, в рамках этой теории были получены многие важные результаты. Укажем, к примеру, вывод уравнения адиабатического процесса Пуассоном, создание аналитической теории теплопроводности Фурье, открытие термохимического закона Гессом.

Большое значение имела и возможность объяснения с единой точки зрения многих до того разрозненных фактов и частных эмпирических законов, что позволило дать четкие определения понятиям температуры, количества теплоты, теплоемкости и т. д. Теплородная теория удержалась в физике почти до середины Х1Х в.

Ее наивысшим успехом были исследования коэффициента полезного действия тепловых машин, выполненные С. Карно в 1824 г. Широкое использование паровых машин в промышленности в начале прошлого века стимулировало изучение тепловых процессов. Было обращено внимание на количественную эквивалентность теплоты и работы: между 1840 и 1850 гг. трудами 1О.