Рейф Ф. Статистическая физика (Рейф Ф. Статистическая физика.djvu), страница 3

Прочтя главу 7 ~и даже пропустив главу 6), студент будет так же хорошо знаком с основными идеями и приложениями классической термодинамики, как если бы он следовал традиционным методам изучения. Его преимуществом будет, однако, лучшее понимание физического смысла энтропии и знакомсгво с методами статистической физики.

2. Автор старался показать, что в ряде случаев статистическая теория приводит к результатам, которые совершенно не зависят от микроскопической модели строения рассматриваемой системы. Этим подчеркивается общий характер законов классической термодинамики и их независимость от конкретных моделей. Чтобы изучить эту книгу, студенту, кроме элементарных познаний в области классической механики и электромагнетизма, необходимо знакомство с основными атомными представлениями и понимание следующих идей квантовой механики: смысла квантовых состояний и уровней энергии, принципа неопределенности Гейзенберга, волн де Бройля, спина и задачи о частице в ящике.

Математические требования не выходят за пределы умения вычислить производные и простые интегралы и знания рядов Тейлора. Любой студент, знакомый с основным содержанием предыдущих томов Берклеевского курса, будет хорошо подготовлен к изучению этого тома. Как было сказано в начале предисловия, целью автора было сделать доступными начинающему студенту весьма сложные и тонкие понятия статистической физики. Эту цель легко сформулировать, но выполнить ее трудно.

Книга потребовала от автора весьма значительных усилий н он получит удовлетворение, если поставленная задача окажется выполненной. Ф. Рейф УКАЗАНИЯ ДЛЯ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ И СТУДЕНТОВ Организация книги. Книга состоит из трех основных частей. Часть А. Предварительные замечания (главы ! и 2). Глава !. Эта глава посвящена предварительному и качественному рассмотрению главных принципов, на которых основано изложение.

Ее цель — познакомить студента с основными свойствами макроскопических систем и приучить его к соответствующему способу мышления. Глава 2. В этой главе довольно лшого математики, что связано с необходимостью ознакомить читателя с основными идеями теории вероятности. Предполагается, что студент встречается с этиэш идеями впервые. Через всю главу проходит идея ансамбля.

Примеры имеют целью рассмотреть несколько физически важных ситуаций. Изучение этих глав не требует много времени. Возможно, что некоторые студенты в какой-то мере знакомы с идеями первых двух глав. Автор советует, однако, не перепрыгивать через эти главы, а рассматривать их как необходимое введение. Часть Б. Основы теории (главы 3, 4 и Ь). Это центральная часть книги. С главы 3 начинается последовательное изложение основного содержания. Глава 3. Здесь рассмотрен вопрос о статистическом описании системы, состоящей нз большого числа частиц, и изложены основные постулаты статистической теории.

К концу главы сгудент должен понять, что количественный подход к свойствам макроскопических систем основан на подсчете числа доступных состояний. Глава 4. Это центральная глава книги. Она начинаегся с исследования простой ситуации, когда взаимодействие двух систем осуществляется благодаря обмену теплом. Это исследование весьма быстро приводит, однако, к понятиям энтропии, абсолютной температуры и к каноническому распределению (больцманозскому множителю). К концу главы студент оказывается в состоянии перейти к практическим проблемам. Так, например, он может, исходя из основных принципов, вычислить парамагннтные свойства вещества или давление идеального газа. Глава 5. В этой главе идеи теории получают практическое применение.

Здесь обсуждается связь атомных представлений с макроскопическими измерениями и вопрос об экспериментальном определении таких величин, как абсолютная температура и энтропия. В условиях сильного недостатка учебного времени преподаватель может, без угрызений совести, ограничиться пятью рассмотренными главами. При этом студент будет хорошо знаком с абсолютной температурой, энтропией и больцмановским множителем, т.е. с основными идеями статистической механики и термодинамики.

(Единственным термодинамическим результатом, пропущенным прп этом, будет утверждение, что при кназистатнческом адиабатнческом процессе энтропия остается нензмешюй.) Автору кажг:ся, что части А и Б книги отвечают определенному минимуму преследуемых им целей.

Часть В. Применения теории (главы 6, 7 и 8), Эта часть книги сосзоит пз трех независимых глав, каждая из которых может быть изучена отдельно. Кроме того, при недостатке времени в каждой главе можно ограничиться рассмотрением нескольких первых параграфов. Такой способ изложения позволит преподавателю отобрать материал всоответствии со своими склонностямн и с потребностями студентов. Седьмая глава имеет особое значение, так как в пей завершено изложение основных принципов термодинаю ки. В ней рассмотрены также некоторые применения теории, особенно важные для студентов-хиэшков и биологов.

Глава 6. Здесь рассмотрены некоторые частные случаи применения канонического распределения, которые допускают классический подход. Основным содержанием главы является распределение Максвелла и теорема о равномерном распределении. В качестве примеров рассмотрены молекулярные пучки, разделение изотопов и удельная теплоемкость твердых тел. Глава 7. Она начинается с доказательства неизменности энтропии в аднабатнческом и квазистатнческом процессах. Этим завершается обсуждение термолинампческпх законов в их наиболее общей форме. Затем рассмотрены некоторые применения теории, имеющие большое значение: общие условия равновесия, включая свойства гиббсовской свободной энергии, равновесие между фазами, тепловые машины и биологические организмы. Глава 8. Эта последняя глава книги иллюстрирует свойства систем, не находящихся в состоянии равновесия.

В ней рассмотрены явления переноса в разреженном газе, а именно вязкость, ~еплопроводностгм самодиффузия и электропроводность. Рассмотрение производится с помощью простой модели, основанной на понятии о среднем свободном пробеге.

На этом мы закончим наши замечания об организации книги. Из изложенного следует, что хотя книга отличается необычным расположением материала, ее логическая структура тщательно обдумана. Принятая логика изложения может показаться более последовательной н естественной неискушенному студенту, чем препо- 12 давателю, связанному своими собственными привычками и традициями преподавания. Автор советует преподавателю привыкнуть к новому подходу, так как смесь традиционного способа изложения с предлагаемым курсом нарушит логическую структуру курса и затруднит его понимание. Другие особенности книги.

П р и л о ж е н и я. Четыре раздела приложений содержат вспомогательный материал. В частности, подробно рассмотрены имеющие большую область применения и широко используемые в лабораторной части курса распределения Гаусса и Пуассона. Математические замечания. Здесь собрана часть математического аппарата, использованного в тексте книги илн в задачах. Математические символы и некоторые константы приведены в конце книги.' Сводки определений. Они даны в конце каждой главы и имеют цель облегчить ссылки и повторение материала.

3 а д а ч и. Приведенные в книге 160 задач являются весьма важной ее частью. Автор не надеется, что студент решит все задачи, по он советует после изучения каждой главы решить значительную их часть. В противном случае книга не принесет большой пользы.

Звездочкой обозначены наиболее трудные задачи. Дои о л н и т е л ь н ы е з а д а ч и предназначены главным образом для овладения материалом приложений. О т в е т ы н а з а д а ч и. В конце книги даны ответы на большинство задач, что должно облегчить студенту самостоятельную работу над книгой. Разумеется, студент должен решить задачу и лишь после этого посмотреть ответ, но возможность немедленно обнаружить свою ошибку имеет определенную педагогическую ценность. Дополнительный материал. Примеры и различные замечания напечатаны мелким шрифтом, с целью выделить пх из основного изложения.

При первом чтении их не следует пропускать, так как разбор этих примеров существенно облегчает понимание, Н у и е р а ц и я ф о р м у л. формулы нумеруются самостоятельно в пределах каждой главы. Одно число, например (8), означает восьмую формулу данной главы. Двойной символ обозначает формулу из другой главы. Например, (3.8) обозначает восьмую формулу третьей главы, (П.8) — восьмую формулу из приложений, (М.8) — восьмую формулу из математических замечаний. С о в е т ы с т у д е н т у.

Обучение является активным процессом. Простое чтение и даже запоминание практически ничего не данг. Представьте себе, что вы сами пытаетесь раскрыть законы, изложенные в книге, и считайте ее вашим помощником н руководителем. Цель науки — найти способ мышления, который позволил бы объяснить и предсказать свойства окружающего нас мира. Единственный метод нахождения новых способов мышления заключается в мышлении.

Старайтесь развить свою интуицию, чтобы найти 13 новые соотношения и простоту там, где вы их раньше не видели. Не пытайтесь запоминать формулы, изучайте н запоминайте способы мышления. Формулы, которые необходимо помнить, помещены в конце каждой главы под рубрикой «основные формулыя. Если их недостаточно, чтобы в течение нескольких десятков секунд восстановить в памяти остальные важные формулы данной главы, то вы плохо изучили ее содержание. Заметим в заключение, что пель обучения — овладеть основными фундаментальными представлениями, а не загрузить память смесью фактов и формул. В книге подробно и тщательно рассмотрены исключительно простые примеры, например, система спинов или идеальный газ.