Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика (Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика.djvu), страница 2

ПРЕДИСЛОВИЕ М. В. Ломоносова, а также лекций, прочитанных одним из нас (А. А. Соколов) в Московском областном педагогическом институте им. Н. К. Крупской. Книга может рассматриваться как учебное пособие для студентов физических специальностей пединститутов, университетов, а также вузов, где читаются основы квантовой механики. Звездочками в книге отмечены вопросы, рассмотрение которых прн первом чтении может быть опущено без ущерба для понимания основного материала. Авторы благодарят В. Ч. Жуковского и Ю. А. Коровина, рассчитавших ряд приложений, посвященных теории молекул, М.

М. Колесникову, оказавшую существенную помощь при подготовке рукописи к печати, а также В. Д. Крнвченкова, сделавшего ряд существенных замечаний, связанных с проблемой Кеплера, и в особенности Ю. М. Лоскутова, на книгу, написанную в соавторстве с ним, мы здесь неоднократно ссылаемся '. А А Соколов и. М. Тернов Московскай государственный университет имени М В. Лол1оносова ' См. А. А. Соколов, Ю М. Лоскутов, И. М. Те р н о в. Квантовая механика. М., «Просвешениеа, !965; нитируется в дальнейшем просто как «Квантовая механика», ЧАСТЬ ПЕРВАЯ НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА $1. ВВЕДЕНИЕ Квантовая механика, представляющая собой один из важнейших разделов современной теоретической физики, была создана сравнительно недавно — в 20-х годах нашего столетия.

Ее основной задачей является изучение поведения микро- частиц, например электронов в атоме, молекуле, твердом теле, электромагнитных полях и т, д. В истории развития каждого раздела теоретической физики следует различать несколько этапов: во-первых, накопление экспериментальных фактов, которые нельзя было объяснить с помощью существующих теорий, во-вторьж, открытие отдельных, полуэмпирических законов и создание предварительных гипотез и теорий и, в-третьих, создание общих теорий, позволяющих с единой точки зрения понять совокупность многих явлений.

По мере того как с помощью теории Максвелла — Лоренпа объяснялось все большее число явлений микромира (проблема излучения, распространения света, дисперсия света в средах, движение электронов в электрическом и магнитном полях и т.д.), постепенно стали накапливаться и такие экспериментальные факты, которые не укладывались в рамки классических представлений. При этом для построения теории равновесного электромагнитного излучения, фотоэффекта и эффекта Комптоиа необходимо было ввести предположение о том, что свет наряду с волновыми должен обладать также и корпускулярными свойствами. Это было учтено в теории квантов Планка — Эйнштейна.

Дискретная структура света нашла свое описание с помощью введения постоянной Планка А=6,62 ° !О м эра ° сек. Теория квантов была с успехом также использована при построении первой квантовой ~сории атома — теории Бора, которая опиралась на планетарную модель атома, следовавшую из опытов Резерфорда по рассеянию альфа-частиц различными веществами. Ч А Г ТЬ ! НЕРЕЛЯТНВНСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА С другой стороны, целый ряд экспериментальных данных, таких, как дифракция, интерференция пучка электронов, говорили нам о том, что электроны наряду с корпускулярными проявляют также и волновые свойства. Первым обобщающим результатом тщательного анализа всех предварительных теорий, а также экспериментальных данных, подтверждающих как квантовую природу света, так и волновые свойства электронов, явилось волновое уравнение Шредингера (192б), позволившее вскрыть законы движения электронов и других атомных частиц и построить после открытия вторичного квантования уравнений Максвелла — Лоренца сравнительно последовательную теорию излучения с учетом квантовой природы света.

С появлением уравнения Шредингера ученые, исследовавшие атом, получили в свои руки такое же мощное оружие, какое в свое время было дано астрономам после появления основных законов механики Ньютона, включая закон всемирного тяготения. Поэтому не удивительно, что с появлением уравнения Шредингера многие факты, связанные с движением электронов внутри атома, нашли свое теоретическое обоснование. Однако, как оказалось в дальнейшем, теория Шредингера описывала далеко не все свойства атомов; с ее помощью нельзя было, в частности, правильно объяснить взаимодействие атома с магнитным полем (например, аномальный эффект Зеемана), а также построить теорию сложных атомов. Это было связано главным образом с тем обстоятельством, что в теории Шредингера не учитывались релятивистские и спиновые свойства элек.

трона. Дальнейшим развитием теории Шредингера явилась релятиВистская теория Дирака. Уравнение Дирака позволило описать как релятивистские, так и спиновые эффекты электронов, При этом оказалось, что если учет релятивистских эффектов в атомах с одним электроном приводит к сравнительно небольшим количественным поправкам, то прн изучении строения атомов с несколькими электронами учет спиновых эффектов имеет решающее аначение. Только после того как были приняты во внимание спиновые свойства электронов, удалось объяснить правило заполнения электронных оболочек в атоме и дать периодическому закону Менделеева строгое обоснование. С появлением уравнения Дирака принципиальные вопросы, связанные со строением электронной оболочки атома, можно было считать в основном разрешенными, хотя углубление наших знаний в развитии отдельных деталей должно было продолжаться.

В связи с этим следует заметить, что в настоящее время подробно изучается влияние так называемого электромагнитного д электронно-позитронного вакуумов, а также влияние магнит- й к Введение ных моментов ядер и размеров ядер на энергетические уровни атомов. Помимо атома, квантовая механика нашла свое применение при исследовании простейших молекул, при построении теории твердого тела и даже при объяснении ряда явлений в атомном ядре. В настоящее время продолжает накапливаться обширный экспериментальный материал и начала уже создаваться более общая теория элементарных частиц.

Одной из характерных особенностей первого этапа теории элементарных частиц, получившей название квантовой теории поля, является описание взаимной превращаемости элементарных частиц. В частности, по теории Дирака было предсказано возможное превращение гамма-квантов в пару электрон- позитрон и обратно, что затем было подтверждено экспериментально. Таким образом, если в классической теории между светом и электронами было два различия: а) свет — волны, электроны— частипы; б) свет может появляться и поглощаться, число же электронов должно оставаться неизменным, то в квантовой механике со свойственным ей корпускулярно-волновым дуализмом было стерто первое различие между светом и электронами.

Однако в ней, так же как и в теории, Лоренца, число электронов должно было оставаться неизменным. Только после появления квантовой теории поля, описывающей взаимную превращаемость элементарных частиц, было фактически стерто и второе различие. Поскольку одной из основных задач теоретической физики является изучение реального мира и прежде всего Простейших форм его движения, определяющих также и более сложные явления, то естественно, что все этн вопросы всегда связаны с общефилософскими вопросами и, в частности, с вопросом познаваемости микромира. Поэтому не удивительно, что многие крупные физики, сделавшие важнейшие открытия в области физики, пытались вместе с тем интерпретировать эти открытия с той или иной философской зочки зрения.

К сожалению, предлагавшаяся интерпретация была не у всех удачной. К числу подобных физиков в первую очередь следует отнести Маха и Оствальда. Достаточно сказать, что результаты физических исследований Маха в настоящее время играют исключительно важную роль, например, при изучении движения тел со сверхзвуковымн скоростями. Однако, с другой стороны, Мах, исходя нз идеалистической теории принципиальной координации субъекта н объекта, вместе с Оствальдом до конца жизни боролся против атомнстической гипотезы, рассматривая ее как Ч А С т ь Г иеРЕНЯтияИСтсКАЯ КВАИтОВАЯ МЕХАниКА нечто искусственное, введенное учеными лишь для удобства понимания явлений в микромире.

Точно так же известный французский математик и философ А. Пуанкаре, который независимо и почти одновременно с Эйнштейном сформулировал ряд положений специальной теории относительности, в появлении новой физики ХХ века, в особенности в попытках сведения массы электрона к электромагнитной энергии, усмотрел даже исчезновение материи, т. е. крах материализма.