Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика (Соколов А.А., Тернов И.М. Квантовая механика и атомная физика.djvu)

.А.. А. Соколов И. М. Тернов КВА Н'7ОВАЯ МЕХАпИКА АТО М ИАЯ Ф И 3 И К А 'гтверждеио Министерством просвещеяия РСФСР в качестве учебного пособия для фиэико-математических факультетов и ед инст ит ут ов ИЗДАТЕЛЬСТВО еПР6СВЕЩЕНИЕи. ейвеяиа 1УТй Соколов А. А.

и Тернов И. М. С 59 Квантовая механика и атомная физика. Учеб. пособие для физ.-мат. фак-тов пединститутов. М., „Просвещение", т970. 423 с. с илл, Нерелятивистская квантовая механика. — Релятивистская ивантеева механика, - теория многовлектроиных атомов и простейших молекул, 14-1969 530.1+ 530.3 ОГЛАВЛЕНИЕ ПРЕДИСЛОВИЕ ЧАСТЬ Г1ЕРВАЯ НЕРЕЛЯТНВНСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА 9 1. Введение . !4 9 2. Квантовая теория света Формула Планка Теория фотонов Эчнштейна Опыты Вавилова с флуктуашюми Теория Бора 16 19 20 видимого света 26 9 3. Волновые свойства частиц Волны де Бройля Волновые пакегы.

Фазовая и групповая скорости 29 9 4. Стационарное уравнение Шредингера . . . . . , . „ . . . . 39 Получение уравнения Шредингера Условия, налагаемые на волновые функции Собственные функции и собственные значения . . . . . . . . . . . . . . . 40 Частицы в потенциальной яме 44 Свободное движеяие частиц. Нормировка волновых функций в случае непрерывного спектра . . . . . . . . . . . .

. , . . 47 9 5. Нестационарное уравнение Шредингера . . . . . . . . . . . 51 Переход к нестационариому уравнению Шредингера . . . . . . 52 Плотность заряда и плотносгь тока 55 Квантовые ансамбли 57 Связь между теорией Шредингера и классическим уравнением Гамильтона — Якоби ................... 59 'Приближенный метод Вентцеля — Крамерса — Бриллюэиа (Метод ВКБ) 60 'Квантование в квазиклассическом приближении........ 66 ОГЛАВЛЦНИВ (туннельный 69 72 78 8? 90 93 классическии неоп- $9. Квантовая теории излучения 1!4 1!9 128 6 19. Теория переходных процессов 145 !48 дви- 156 160 !62 $ 12. Ротатор и свободное движение 163 166 169 .

171 . 1?3 5 6. Прохождение частиц сквозь потенциальный барьер эФФект) Случай прямоугольного барьера Вырывание электронов из металла. Холоднаи эмиссия Кангак< ная разность потенциалов Альфа-распад 9 7. Статнсп<ческое толкование квантовой механики Средние значения операторов Вывод соотношения неопределенности Классические и квантовые скобки Пуассона Геореиы Эренфес<а "Переход от квантовых уравнений движения к 9 8.

Линейный гармонический осцнлаятор Осциллятор по классической теории и по теории Бора Собственные функции и собственные значения энергии Нулевая энергия гармонического осциллягора н соотношение ределениостн Элементы теория представлений в квантовой механике Спонтанные и вынужденные переходы . *Квантование свободиога электромагнитного поля Нестационарная теория возмущений . 'Вывод коэффициентов Эйнштейна по квантовой теории излучения Днпольное, магнитное (дипольное) и квадрупольное излучение . Излучение гармонического осциллятора . Понятие о квантовых усилителях и генераторах . 6 11. Общая теория движения частиц в центрально-симметричном поле Уравнение Шредингера в сферических координатах . Разделещ<е переменных.

Собственные функции . Физический смысч нвантовых чисел ! н т. Момент количества жеиия Анализ полученных результатов . Каантово-механпческое рассмотрение Правила отбора Квантовое вырождение 'Свободное движение <Асимптотическое решение в случае короткодействугощих сил 96 97 98 105 107 131 136 139 142 оглдвлгмип 175 184 188 189 190 191 195 199 атомов 20! 205 Ю8 2!О 2!4 215 216 прилоясення . 236 , 237 . 240 .

242 245 координатных функций ЧАСТЬ ВТОРАЯ РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА 8 17. Скалярное релятивистское волновое уравнение Клейна — Гордона 248 Классическая релятивистская механика и уравнение Клейна — Гор- дона Плопгосгь заряда и плотность тока . Релятивистская теория водородоподобного атома (без учета спи- 258 . 2го! . 254 , 255 257 *Трансформационные свойства волновой функции при преобразованиях Лоренца и пространственных вращениях .

259 6 13. Теоряя водородоподобного атома (проблема Кеплера) Собственные функции и собственные значенхя энергии . "Исследование вырождения по ! для кулоцовского поля Круговые орбиты *Эллиптические орбиты *Понятие о гиперболических орбита~ Привила отбора Спектр излучения водородоподобных Учет движения ядра тоы водорода' в квазцкласснческом приближении 6 1З. Упругое рассеяние частиц силовым центром Борновское прпбли кение Рассеяние на юкавском силовом центре . *Парциальные эффективные сечения "Рассеяние потенциальным барьером .

$15. Стационарная теория возмущений н ее простейшие Осяовные уравнения стационарной теории возмущений Первое приближение Невырожденпый случай Вырожденный случай Основы теории дисперсии Комбцнапяонное рассеяние света . Эффект Штарка *Ацгармочнческий осциллятор в 18. Атом в магнитном поле Эффект Зеемаца Спин электрона Уравнение Паули Разделение спиновых и на электрона) й !8. Уравнение Днрака «Лонеарпзацня» оператора энергии Уравнение Дирака. Плотность заряда и тока . 2!9 22! 227 228 234 оглхялгмые и 19. Движение лираковского электрона в поле центральных сил...

261 Орбитальный, спнновый и полный моменты количества движения Перестановочныс соотношения для операторов момента .... 262 Сложение моментов.................. 264 Движеяие частиц, обладающих спином, в поле центральных сил. Ротатор . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . , 267 Уравнение Дирака в иерелятивистском (паул«веком) и слабореля. тивистском приближениях . . . . . . . . . . , . , 270 *Уравнение Дирака для нейтрона и протона . . . . , . . . 277 283 307 ~етом поло- , 308 311 ЧАСТЬ 1И ТЕОРИЯ МНОГИХ ЧАСТИЦ . 322 323 . 329 . 331 9 20. Тонкая структура спектра водородоподобного атома Постановка вопроса Учет релятивистских и спиновых эффектов .

Исследование тонкой структуры по тсорни Дирака . Экспериментальная проверка теории тонкой структуры *Сверхгонкая структура спектра атома водорода . Нормальный и аномальный эффект Зеемана . Случай сильных магнитных полей. Эффект Пашена— а 6 21. Лэмбовский сдвиг уровней Элекгрг магнитный вакуум 9 22. Йолное решение уравнения Дирака Решение уравнения Лирака для свободной частицы с у жительных и отрииательных энергий 'Исслелование спиьовых свойств свободного электрона *Состояния с отрицательной энергией. Лиракоиская рокм Открытие позитрона .

*Понятие об электронно-позитроннои накууме . 'Волновое уравнение для позитроиэ . 'Понятие о теор«не Людерса — Паули 'Волновое уравнение для нейтрино . $23. Теория атома гелия без учета спнновых состояний Основные положения Основные уравнения Кулоновское взаимодействие электронов Вариационный метод 'Исслвдоваиие обменной энергии 286 , 287 . 293 Бака . . . 296 сория «ды. . 3!3 , 316 , и!7 3!9 , '!20 ОГЛАВЛЕНИЕ 336 , 338 339 .

340 . 345 348 378 *Применение метода Томаса — Ферми к теории периодической системы элеьшнтав °................... 380 383 335 9 24. Учет спина в гелиеподобных атомах Симметри шые и антисимметричные состояния . Статистики Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна Связь Рессела — Саундерса и (д)-связь . Волновая функция атома гелия с учетом спина . Пара-ортогелий Энергетический спектр атома гелия . 9 25. С~роение сложных атомов Общие сведения Спектр щело ~иых металлов .

Рентгеновские спектры атомов . Открытие периодического закона Мептелсс а . Заполнение слоев Периодичность свопств элементов . *Статистический метод Томаса — Ферми . чРешеиие задачи Томаса — Ферми вариационным методом Рвтца $26. йтолекуляриые спектры Адиабатическое приближение Спектры двухатомной молекулы . $ 27. Простейшие молекулы Основные виды химической связи . Гетерополярные молекулы Гомсополчрные (атомные) молекулы Спин и симметрия состояний . Теория валентности *Силы Ван-дер-Ваальса Предметный указатель 352 362 Збб 368 37! 373 396 40о 409 4!2 4(5 ПРЕДИСЛОВИЕ Книга посвящена краткому изложению оо нов квантовой механики, включая не только нерелятивистскую теорию Шредингера, но и релятивистскую теорию Дирака, а также некоторые их приложения, в особенности связанные с исследованием атомов и молекул.

Мы старались наряду с физическим содержанием теории детально ознакомить читателя и с ее математическим аппаратом. Кроме того, мы решили изложить основы вторичного квантования, без знания которого невозможно понять современную теорию излучения. Нам кажется, что это особенно важно для студентов физиков не теоретиков, которые вряд ли буду~ слушать специальные курсы по квантовой теории поля. Учитывая, что настоящий курс рассчитан, главным образом, на студентов физиков широкого профиля. мы решили остановиться преимущественно на основных вопросах квантовой механики, опуская различные детали, носящие узкоспециальный характер. Книга написана на базе лекций, читаемых нами на Физическом факультете Московского государственного университета им.