Ким_ Мьюллер и др - Факторный_ дискриминантный и кластерный анализы (Ким_ Мьюллер и др - Факторный_ дискриминантный и кластерный анализы.djvu)

ВБК 182.9 Ф18 Авторы: Дж;О. Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка, М. С. Олдендерфер, Р. К. Блэшфилд Кинга пренстзвляет сборник работ змериканскнк учэных, в «аторыь рассмот. рен аппарат факториого, инскрнминантного н кластерного знзлнза, широко пр|г. мепяемый в социально-зкономических «тасснфгсацияь и анализе неявных заково мерностей в экононическях н социальных процес.зк Для научных работньков, препоцаьателси, студентов, аспирантов зкономических вузов 0702000000 — 068 Ф 111 — 89 010(0!) — 89 ББК 16.2.9 ф Перевод иа русский язык, предисловие от издательства, кфи. иаисы и статистика», !989 15В51 5-279-00247-Х Фанторный, дискримининтный н кластерный анализ: Пер.

Ф18 с англ./Дж.-О, Ким, Ч. У. Мьюллер, У. Р. Клекка и др.; Под ред. И. С. Енюкова.— Мд Финансы и статистика, 1989,— 215 с.: ил. 15ВХ 5-279-00247-Х ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА В настоящее время методы многомерной статистики интенсивно развиваются. Углубляется понимание смысла возникающих задач, разрабатываются новые, более эффективные методы.

С по. явлением персональных компьютеров существенно расширился круг исследователей и практических работников, применяющих аппарат многомерного статистического анализа. Этот процесс не может быть отнесен только к математической или прикладной статистике. Использование методов многомерной статистики предполагает обращение к системному анализу рассматриваемого явления, основных его составляюших и их связей, принятие решения о характере установленных закономерностей. Кроме того, про.

граммно-алгоритмическое обеспечение такого анализа имеет отношение к методам искусственного интеллекта (обобщение данных с помошью факторного и кластерного анализа, распознавание с помощью дискриминантного анализа). Именно этот многогранный характер современного развития многомерной статистики, выводящий на стык собственно статистики, системного анализа и принятия решений, информатики и искусственного интеллекта, обеспечивает постоянный и достаточно бурный рост числа специалистов, использующих эту методологию. Данное издание призвано послужить практическим интересам этой обширной и быстро растущей аудитории специалистов и так называемых «пользователей», которые имеют в своем распоряжении программные средства многомерной статистики, но подчас не знают, как их применять. В настоящую книгу вошли трн выпуска серии «анап!!1а!!че Арр!1са!юпз 1п 1пе Кос)а! Зс)епсез», издаваемой американской фирмой «Яане РиЬ!1са1!опз, 1пс.», представляющие некоторые важнейшие методы многомерного статистического анализа.

СОДЕРЖАНИЕ От издательства Дж;О. Кнм, Ч. У. Мьюллер. Факторный анализ: статистические методм и практические вопросы............,, г ~ т т Предисловие 1. Введение П. Методы выделения первоначальных факторов Ш. Методы вращения 1Ч. Еще о проблеме определения числа факторов Ч. Введение в коифирматорный факторный анализ Ч1. факторное шкалирование Примечание ЧП. Краткие ответы на часто возникающие вопросы .

Литература Глоссарий У. Р. Клекка. Днскриминантиый анализ Предисловие 1. Введение 11 Получение канонических дискриминаитиых функции . П!. Интерпретация канонических дискриминантиых функций 1Ч. Процедуры классификации Ч. Последовательный отбор веремениых Ч!, Заключительные замечания Примечания Литература 3 7 11 25 35 39 52 62 03 69 !4 78 78 80 88 95 112 122 130 133 137 139 139 141 И9 !65 192 во клас- 201 210 2!О 211 215 т в г т М, С. Олдендерфер, Р. К. Блвшфилд. Кластерный анализ Предисловие 1.

Введение П. Меры сходства П1. Обзор методов кластерного анализа 1Ч. Методы проверки обоснованности решений Ч. Программное обеспечение кластерного анализа и литература теризации Приложение Примечания Литература Дополнительная литература Д ж:О. К и и, Ч. У. М ь и л л е р ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ: СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ .!ае-Оп К!пг, СЬаг1ев Цг, Мпе1!ег. Гасгог Апа!увпп 8!а!!в!!са1 Ме!Ьог!в апг! Ргаснса! 1ввпев (Е!еуеп!Ь Рг1пнпя, 1986). ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящая работа является продолжением книги Джэй-Он Кима и Чарльза У. Мьюллера «Введение в факторный анализ: что это такое и как им пользоваться», также опубликованной в серии «1;гпап11!а1!уе Арр1!са1!опз !и !!ге Восга1 Вс!епсез», Последняя является введением в метод факторного анализа! в ней да.

ются ответы на вопросы читателя: «Для чего используется факторный анализ?» и «Какие предположения делаются при использовании этого метода?», но не затрагиваются вопросы применения факторного анализа к конкретным данным. В работе «Факторный анализ: статистические методы и практические вопросы» более подробно рассматриваются специфические примеры анализа данных, различные виды факторного анализа и ситуации, когда его применение наиболее полезно.

Различие между конфирматорным и разведочным факторным анализом здесь обсуждается более детально, чем во «Введении в факторный анализ». Например, рассматриваются различные критерии для фактор- ного вращения. Особенно полезным является обсуждение различных форм косоугольных вращений и интерпретации коэффициентов в факторном анализе. Дж.-О. Ким и Ч. У. Мьюллер также ставят вопрос о числе факторов, фигурирующих в разведочном факторном анализе, разбирают методы проверки гипотез в конфирматорном анализе и рассматривают проблему вычисления значений факторов.

Предлагается словарь специальных терминов, а также ответы иа вопросы, наиболее часто возникающие у пользователей факторного анализа, которые могут предостеречь их от многих ошибок. Математический аппарат достаточно скромный — приводятся только сведения из матричной алгебры. Соруг!яп! © 1978 Ьу Яане РпЫ!са!1опв, 1пс. 1БВЫ 0-8039-1161-1 Факторный анализ использовался в экономических задачах, в которых наличие сильно коррелированных параметров приводило к неверным результатам в регрессионном анализе. Ученые, занимающиеся общественно-политическими проблемами, сопоставляли всевозможные признаки наций с разными полйтическими и социально-экономическими характеристиками, пытаясь определить, какие из них наиболее важны при классификации наций (иапример, благосостояние н численность); социологи определяли «дружественные группы», изучая группы людей, симпатизирующих именно друг другу (а не другим индивидуумам).

Психологи использовали метод факторного анализа для определения того, как люди воспринимают всевозможные «стимулы» и классификации людей в группы, соответствующие различным реакциям, а издатели применяли факторный анализ для изучения способов связывать отдельные элементы языка*. Как утверждают авторы, их работа не охватывает всех аспектов факторного анализа, так как он постоянно развивается. Тем не менее если читатель получит достаточно полное представление о том, как этот метод может быть использован, то можно считать, что авторы выполнили свою задачу. Е. М. Асланер, редактор серии ' Более подробно одно из таких исследований описано в разд. «Кластер.ный анализ». — Лримек ред.

Е ВВЕДЕНИЕ Основная концепция факторного анализа проста и несложна для изучения. Тем не менее существует несколько причин, по которым овладение методом для практического использования может быть достаточно трудным. Во-первых, для понимания принципов статистического оценивания, как правило, требуется ббльшая искушенность в математике, чем это необходимо для понимания постановки задачи. Во-вторых, в литературе были описаны многочисленные методы получения факторных решений, и даже относительно простая компьютерная программа, вероятно, предусматривает различные варианты на каждой стадии анализа, Эти обстоятельства могут ошеломить, начинающего и вызвать затруднения даже у специалиста.

В-третьих, практическая задача почти всегда является более сложной, чем предполагается в факторной модели. Например, (1) организация измерений некоторых или всех переменных не соответствует требованиям, принятым в факторном анализе; (2) некоторые предположения модели, такие, как независимость ошибок измерений, могут не выполняться для определенных данных или (3) могут существовать второстепенные факторы, идентификация которых непосредственно ие нужна, но присутствие которых влияет на идентификацию основных общих факторов.

Трудность состоит в том, что исследователь должен в конце концов принять по собственному усмотрению некоторые «внестатистические» решения. К счастью, как будет показано, эти трудности преодолимы. Исследователь для решения проблемы в большей или меньшей степени должен положиться на существующие компьютерные программы, которые часто предусматривают различные варианты вычислений, принятые по умолчанию. Последние устраивают пользователя по крайней мере до тех пор, пока задача не потребует некоторых изменений.

Более того, по мере знакомства с разнообразными вариантами факторного анализа становится ясно, что различия между ними большей частью поверхностны. Фактически это разнообразие обусловлено расхождением в небольшом числе основных предположений. Еще более существенно, что применение различных методов и критериев к одним и тем же данным приводит к эквивалентным, с практической точки зрения, результатам. Короче говоря, читателю не обязательно изучать и использовать все варианты немедленно. Вместе с тем необходимо, чтобы пользователь знал наиболее распространенные алгоритмы факторного анализа и осознавал с самого начала тот факт, что большинство проблем не имеет единственного, окончательного (или наилучшего) решения. Надеемся, что читатель имеет общее представление о концепции факторного анализа, а также знаком с различием между неоднозначностью вывода скрытой (латентной) факторной структуры из наблюдаемых ковариаций (логическая задача) и разбросом значений оценок параметров генеральной совокупности по выборке (статистическая задача).