1598005868-03648c969f647e9d2289db563a03b78d (Н.Ю.Корчунов, В.В.Померанцев - Основы практической теории горенияu), страница 10

мк маис Выражение для текущей скорости можно представить в следующем виде: для внутренней ветви ®а ™к макс ~а макс ма маа 1 У Угв для наружной ветви а макс 1 1 Уав У Общий профиль закрученной струи получается смыканием обеих ветвей. Для перехода к конкретному профилю необходимо знать закон изменения границ, характеризующих положение струи в пространстве, изменение макснмальных скоростей в струе н в зоне обратных токов, а также ширину зоны смешення во внутренней н внешней области. Геометрические характеристики пограничного слоя н максимальные скорости были определены С. Л. Шагаловой, В.М. Кацманом н Т.

И. Балнхнной по зкспернментальным полям, полученным прн нсследовании кольцевых струй в диапазоне изменения крутки от л=1 до и=6, На основании зкспернментальных данных построены номограммы (рнс. 2-23), позволяющие определять границы струи, шнрнну пограничного слоя, а также ВЕЛИЧИНЫ В макс/Вва Н (Ввкмакс Фкмаа)/ВУВ ДЛЯ РаЗЛИЧНЫХ СЕЧЕ ннй начальных участков струй с различной интенсивностью круткн. В значительном удалении от устья, более 101)ь поля осевых составляющих скорости в закрученных струях имеют уже параболический профиль с максимумом скорости на оси струи н О,г 1,0 о,о йиз 1 г з— х ин г зф- и 1 г з- и и ин в) Ьвн ин 1,О 1,0 0,5 З вЂ” 0 л Ин ,ж1 ымакс ганна гса г з— л ин 1 г 1,0 1,0 з — о ,т ин з— Х ин Рис.

2-23. Номограммы для онределеиия геометрвческих характеристик закрученных струй (а — д), изменения максимальных скоростей вдоль струн (е) и разности экстремальных значений скорости а ярямом и обратном токе (ас) изменение безразмерного профиля скорости подчиняется тем же закономерностям, которые были установлены для основного участка прямоточной осесимметричной струи. Ф ок Умя макс ин 10 н е) ымакс тоа И Ут ин 0) ьн мн 0) Уан ин аз 2-$. движения члстиц тОпливА В ПОТОКИ Оценка траектории н скорости движения частиц необходима при расчетах выгорання частиц топлива, оптимизации аэродинамики топочной камеры с целью уменьшения выноса недогоревших частиц, прн оценке зон предполагаемого эрознонного воздействия топливных частиц на элементы топки, прн расчете сепарацнн частиц топлива н нх транспортировки и решении других практических задач современной топочной техники.

Следующей важной задачей, тесно связанной с указанной, является определение относительной скорости движения частиц в потоке, так как она определяет интенсивность тепломассообмена частиц в потоке н, следовательно, скорость выгорання. Особенно важно правильно учитывать этот фактор для наиболее крупных топлнвных частиц. Относительная скорость частицы в газовом потоке зависит от физических характеристик потока н частнцы, размеров и конфнгурацнн частицы, нензотермнчности среды н т. п.

Задача о движении горящей частицы является достаточно сложной, н в силу многообразия воздействующих факторов обобщенного решения ее пока не существует. Имеющиеся решення этой задачи обычно учитывают отдельные, наиболее существенные факторы. В общем случае движение выгорающей одиночной частицы в газовом потоке может быть описано уравнением Мещерского: вт ч Йй ~~~~ Р1 + (тэр т) ° л Ь эт Это выражение учитывает переменность массы частицы т, движущейся со скоростью т, суммарное воздействие всех снл Р~ н реакцию масс, отбрасываемых от частицы со скоростью тт„ Ускорение частицы 1Тт/1(т должно включать в себя переносное, относительное и корнолнсово ускорение, что резко усложняет расчеты в условиях достаточно интенсивного теплообмена частицы с потоком.

В ряде задач в первом приближении можно пренебречь изменением массы частицы. Тогда уравнение (2-5) существенно упрощается: лр —" = ~„РИ (2-б) лт Совокупность снл, действующих на частицу, движущуюся в потоке, также может быть ограничена главными силами: лобового сопротивления частицы потоку, весом, силой Магнуса— Жуковского и архимедовой силой. Сила лобового аэродинамического сопротивления может быть представлена в виде Р, = — сгр, (тр — т) ( тр — т 1, 1 (2-7) 2 Рис. 2-24.

Зависимость коэффициента совротивлеиия шара от числа Рез- нольлса 700 ОО 20 70 О а вес с поправкой на архимедову силу 2 7,0 710 Р, =я(тп — ла„), (2-8) ОД (2-9) <В~и с7рт ( ) ~( )а+ ( )а В общем случае прн известном поле скоростей потока система (2-9) может быть решена численно, однако часто конкретные задачи могут быть упрощены н доведены до аналнтнческнх решений, оставаясь физически реальными. Так, для частиц, движущихся в области Стокса (пылннкн твердого топлнва с характерными размерами 6~200 мкм в потоке воздуха), можно прийти к аналитическому решению ГДЕ П7 Н Псг — МаССа ЧаСтНЦЫ Н вытесненного ею газа; для ша- 6,7 72570 70 70 70 70 70О пба рОВОй ЧаетяцЫт= — р, Н Пгт= 6 ибв А = — р„; О = — — коэффициент сопротивления частицы; 6 ' Цев йф — коэффициент формы частицы, учитывающий ее несфернчность; 7 — площадь мнделева сечения частицы; для шара 7= =лба/4; аг — скорость потока; р, н р, — плотность частицы н газового потока.

Завнснмость с=7 (Ке) даже для шара имеет сложный характер (рнс. 2-24). Коэффнцненты А н п, входящие в выражение для с, были определены Стоксом для равномерного взотермического обтекания сферического тела потоком в области це( 1, т. е, для условиЯ чисто вязкого течения.

В этой области 0=247це (область Стокса). Когда обтекание шаровой частицы характеризуется Ке>1, следует выделять области с разлнчаю- 24 4 щейся зависимостью 0=7 (Ке): переходную с= — + це о/йе (формула Шелла — Клячко) прн 1лЯе к10а; автомодельную 0=0,48 прн 2 104~йе =2 10', закритическую область 0=0,2 прн йе>2 1Ое. В ряде задач можно ограничиться плоской картиной двнження.

Тогда, подставляя в (2-6) выражения (2-7) н (2-8) н пренебрегая поправкой на силу Архимеда, что возможно прн большом различии плотностей р, н р., представим уравнение движения в проекциях в двухмерной системе координат: о, = — [1 Ьго,)м(т+ С1; И При этом следует помнить, что основные параметры потока и частицы изменяются во времени, поэтому Ь =Ь(т) = ~~~"; р =(з(т) =ехр 11 Ь(т) ат). зе Дальнейшее решение требует дополнительных условий для уточнения вида функций Ь(т), го„(т) и гот(т). Для стацио- «В ев нарного потока производная — = — =О и при начальных ус- ат ат ловнях первого рода приходим к решению: ъ=~ ~1Ъе+гЬ(зз' — 1)1~ о, = г.~ (о,з+(в„— фЬ) (ез' — 1)1; х=х +щзт+ — (шз+о, )(з-зт — 1); 1 з У = Уо + (гот — ИIЬ) т+ — (иЬ вЂ” ЯIЬ вЂ” отз) (а- зт — 1), 1 3 где о ь о„, хз, уз — составляющие скорости и координаты частицы в начальный момент времени т О. В этих условиях можно использовать подстановки вида го,— о,=У"совр; зз„— о„=сР" з(п~р, где овти — модуль относительной скорости частицы, а у — угол, определяющяй ориеятацию вектора относительной скорости; ~р = агс$д — з — — "-.

При этом система еь — ь уравнений (2-9) преобразуется к виду 4Ч> 8 сез Ч ат оо'з (2-10) — =из!п~р — а(о '), аоой $ от где а=с~р,((2т). Когда частица имеет скорость, намного превышающую скорость потока, в который она попадает, определяющей становится сила аэродинамического сопротивления и влиянием веса на первом этапе относительного движения можно пренебречь; тогда ' — =О; дч Ф~ и решение системы (2-10) имеет вид итн ф = фо = сопз1; иот итн или оо " соо фо оо но(пфо иг вг — ', иу=ву— „отн о (+ игн о Координаты частицы в этих условиях определяются выражениями: х =хо+ в„т — ' 1п(1 — атио""); а у=уо+вот — 1п(1 — пои ). а отн л / 4Л(Ри Рг) 6 ЗР,о (2-11) Эта скопость установившегося движения получила название скбРости витаниЯ: и"н=в,.

ОДппко оценить ви с помошью выраокаина--(2-11) можно. только путем последовательных приближений, поскольку, как указывалось ранее, с=( (це) и для правильной оценки с нужно знать критерий Рейнольдса, в который входит определяемая скорость в,. Для облегчения расчетов скорости витания Шиллером был предложен метод, получивший дальнейшее развитие в работах М, В, Кирпичева, С. Н. Сыркина, Д. Н.

Ляховского и др. Приняв смет=К(о, при- ' оГ ходим к К1=6 ~/ Р' Рг где К( — критерий Кирпичева. Зргно Считая Ке/с=Ясам, получаем Всп=мь1г ЗРг 4Л (Ра — Рг) и критерий Шиллера. Рассматриваемые решения позволяют рассчитать движение частицы в нестационарный период, который для мелких пыле- видных частиц обычно непродолжителен, так как быстро наступает равновесие сил и частица переходит в режим установившегося стационарного движения (витания). В этих условиях задача упрощается. В частности, для установившегося движения шаровой частицы в восходящем потоке газа характерно равенство веса сумме архимедовой силы и силы аэродинамического сопротивления потока: ут =ут,+О,бс(рг(в — н)о, ябо откуда, учитывая, что т — т„= — (р,— рг), можно найти ско- 6 рость установившегося движения Нетрудно заметить, что указанные критерии объединяют главные параметры, определяющие установившееся движение частиц, причем искомая величина гва входит в критерий ЯсЬ.

Отметим, что ЬсЬ.К1=йе. Задаваясь значениями зсе и беря соответствующие значения с, можно получить критериальную зависимооть ЬсЬ=1(К1). Эта зависимость может быть аппроксимирована в области Ке( <14 (К1<8,5) выражением: Зс(з = 24 (1+ О 933 1О-зК1г)о.зтв (2-12) а при 14 =гсе(5 1Оз ЯсЬ = 24(1+ АУ 1О-зК1' и)ьз (2-13) При определении скорости витания частиц эти формулы дают погрешность менее 10 %.