И.А. Чарный - Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах

ОГЛАВЛЕНИЕ. Предисловие ° ° ° ° ° 7 Г л з з а 1. Дифференциальные уравнения и граничные условия неустановившегося движения в трубах вязкой сжимаемой жидкости н газа с дозвуковой скоростью . !1 а 1, Дифференциальные уравнения движения сжимаемойжидкости в трубах с учатом гидравлических сопротивлений .. 1! й 2. Уравнения движения капельной жидкости в длинных трубопроводах с дозвуковой скоростью ..........

17 й 3. Уравнения движения газа с дозвуковой скоростью в длинных трубопроводах . 21 й 4. Безразмерные уравнения движения сжимаемой жидкости в трубах 24 й 5. Аналогия между движением сжимаемой жидкости в трубах и распространением электрического тока по кабелю . 27 й 6. методы определения призеданного коэффициента линейного трения в уравнениях неустанозившегося движения при квадратичном и линейном законах трения . ..... 28 й 7.

Граничные и начальные условия . ........... 30 $ 8. Граничные условия при движении жидкости в трубопроводе с камерой, служащей для .уменьшения колебаний давления 31 й 9. Учбт совместного эффекта упругости воздуха, сжимаемости жидкости в колпаке и упругости стенок колпака . 34 Г л а в а 11. Интегрирование уравнений неустановившегося движения жидкости в трубопроводах с буферной камерой н без неб............. 37 1. О методах интегрирования ............... 37 2. Решения для скорости и давления в виде контурных интегралов 38 $3. Вычисление интегралов для скорости и давления....

48 у 4. Скачкообразные изменения скорости и давления в начальном и конечном сечениях трубы............. 55 1 5. Переход от скачкообразных изменений скорости н давления к произвольным функциям времеви , ....., . 59 огллвлвннк 9 6.

Случай большого затухания вследствие вязкости и гидравлических сопротивлений 9 7. Волновая форма решения при отсутствии затухания в трубопроводе без камеры 9 8. Распространение скачка давлекия в бесконечно длинном трубопроводе з 9. Давления и скорости на фронте упругой волны. распространяющейся внутри сжимаемой жидкости в трубопро- воде 63 66 72 Глава 1Ч.

Колебания давления в трубопроводе с камерой н без ней при периодическом изменении расхода.....,....,......... 143 й 1. Связь между вынужденными колебаниями давления и расхода . . . . .. .. . .. . . . .. . .. . . . !43 й 2. Колебания давления при отсутствии камеры .... . . 147 й 3. Вынужденные колебания в трубопроводе с камерой ... 150 к 4. Расчет воздушных колпаков поршневых насосов и буферных ресиверов поршневых компрессоров ....... 154 6 5. Одновременная перекачкажидкости несколькими насосами с воздушными колпаками в одну линию.

Батарейный колпак .. ........, ... ..... . 160 Г лава П1. Некоторые случаи неустановившегося движения жидкости н газа в длинных трубопроводах . 78 5 1. Гидравлический удар вязкой жидкости в простом трубо-' проводе 78 й 2. Решение задачи о гидравлическом ударе вязкой жидкости в простом трубопроводе методом Фурье ........

92 3. Распространение скачка давления в простом трубопроводе .. 100 й 4. Неустановившееся движение в длинном трубопроводе с большим затуханием 1!0 9 5. Неустановившееся движение газа в длинном газопроводе 112 6 6. Распространение скачка давления в сложном трубопроводе .

!!6 й 7. Неустановившееся движение жидкости в трубопроводе с малым затуханием. Переход к случаю несжимаемой жидкости .. . . .. . . ... . .. .. .. . .. . .. 118 5 8. Пусковой режим насосных и компрессорных установок в трубопроводе с небольшим затуханием ........ 120 6 9. Последовательное соединение двух трубопроводов различных диаметров. Нагнетательная линия ........

126 $10. Пусковое давление, развиваемое насосом с воздушным колпаком 132 6 11. Колебания давления в камере при внезапном изменении расхода . . . . ., . .. . . . . . . . . . . . 136 ОГЛАВЛЕНИЕ ф 6. Акустический наддув поршневых компрессоров и двигателей внутреннего сгорания пря помощи резонаторов переменного объбма ° ° ° ° ° 171 й 7. Определение колебаний давления при совместной работе центробежного и поршневого насосов, соединйнных последовательно 177 4 3. Влияние подволящей трубки на точность показаний манометра для регистрации пульсаций давления ...... 184 Г л а в а Ч. Колебании давления в водопроводных шлюзовых галереях и внбрвцнн щитовых затворов .

191 й 1. Пульсации давления при истечении из-под щита в шлюзовых галереях 191 й 2. Пульсации давления при стационарном расходе в случае несжимаемой жидкости 193 4 3. Граничные и начальные условия при неподвижном щите . 194 й 4. Определение давления при заданком напоре и неподвижном щите . 196 ф 5, Решение для несжимаемой жидкости........, . 204 ф 6. Сопоставление с экспериментальными данными..... 208 4 7.

Колебания давления в шлюзовой галерее и вибрации щитового затвора. Устойчивость вибраций ......... 210 5 8. Влияние сжимаемости жидкости на устойчивость колебаний щита 219 Дополнение 221 Посвящается яамяти академика ЛЕОНИДА САМУИЛОВИЧА ЛЕЙБЕНЗОИА ПРЕДИСЛОВИЕ. В своей классической работе о гидравлическом ударе в водопроводных трубах Н. Е. Жуковский создал теорию напорного неустановившегося движения жидкости, до сих пор лежащую в основе всех исследований названной области.

Эта работа послужила началом огромного количества исследований ~более двухсот названий) по напорному неустановившемуся движению жидкости. Регулирование расхода высоконапорных гидростанций и предотвращение поломки турбин от гидравлического удара с помощью уравнительных башен и других буферных устройств, колебания давления в трубопроводах насосных установок и ряд других задач напорного неустановившегося движения привлекали и продолжают привлекать внимание многих исследователей.

Гигантский размах гидротехнического строительства в нашей стране, сооружение огромной сети магистральных еодонефте-газопроводов высокого давления, трубопроводов ряда специальных агрегатов и т. п. — явились толчком к постановке многих задач неустановившегося движения, в которых приходится учитывать одновременно вязкость н сжимаемость жидкости. Как известно, наиболее полной и законченной является созданная впервые Н. Е. Жуковским теория напорного неустановившегося движения идеальной упругой жидкости. Влияние же вязкости нли, что то же, гидравлических сопротивлений на ..

чебания давления при неустановившемся течении в трубах исследовано, вообще говоря, значительно менее подробно. Первые указания о влиянии потери напора на рост давления при гидравлическом ударе капельной сжимаемой жидкости были ' даны Н. Е. Жуковским и развивались в дальнейшем более поздними исследователями.

ппвдисловив Большинство этих методов основано на интегрировании уравнений гидравлического удара Н. Е. Жуковского для идеальной упругой жидкости с последующей приближйнной оценкой эффекта потери напора на трение, которую разные авторы предлагали производить различным образом. Относительно меньшее число исследований посвящено решению задач, где трение учитывается в исходных дифференциальных уравнениях. Первым исследованием такого рода является выдающаяся работа И. С. Громеки, в которой жидкость считается несжимаемой, но учитывается инерция стенок трубы н трение жидкости л).

В литературе по неустановившемуся движению имеется ряд статей и монографий, в которых тем или иным образом учитываются оба эти фактора — вязкость и сжимаемость. Укажем книги А. А. Сурина аз), М. А. Мосткова э*в) по гидравлическому удару. В этих книгах содержится весьма подробная библиография советских и иностранных работ по напорному неустановившемуся движению одновременно с историческим очерком развития этой теорир.

Периодические колебания давления в длинных трубопроводах поршневых насосных установок впервые были рассмотрены с учетом сжимаемости жидкости акад. Л. С. Лейбензоном *"э*). В настоящее время существует хорошо разработанная, главным образом трудами советских ученых, теория напорного и безнапорного неустановившегося движения жидкости„ принципиально позволяющая решать псе задачи одноразмерного движения реальной жидкости методом характеристик *за*в).

*) Г роме к а И. С., О скорости распространенна волнообразного движения жидкостей в упругих трубах. Казань, 1883 г. **) С у р н н А. А., Гидравлический удар в водопроводах и борьба с нвм, Трансжелдориздат, 1948 г. чч*) Мостков М. А., Гидравлический удар в гидроэлектрических станциях, ГОНТИ, Москва, 1938 г., его же: Основы теории гидроэнергетического проектирования, Госзнергонздат, 1948 г.

ч**в) Лей бе из он Л. С., Дополнение к книге: Г. Берг, Поршневые, крыльчатые и ротзцнонные насосы. Гос. научно-техн. нефт. нзд-во, 1933 г. Лей бе язон Л. С.. Статьи о глубоких насосах в сборниках «Труды Гос. нссл. вефт. нн-та (ГИИИ)» за 1930 — 1932 гг. **ч*л) Христнаиовнч С. А., Неустановившееся движение в каналах н реках, сб, АН СССР, Йекоторые новые вопросы меха- пРедислОВие Однако для квадратичного закона трения сетку характеристик приходится строить численным путям, что является весьма трудоймким делом. Теория же периодических решений задач неустановившегося движения с нелинейным законом трения ешб отсутствует.