Вейцель В.А. Радиосистемы управления (2005), страница 5

а его система управления идеализируется и считается, что она не имеет инерционности и ошибок; е дииалшческял траекжоряя — расчетная линия движения УО с учетом его инерционных свойств, а также инерции системы управлению ° (закжичесяяя жразкжория — реальная линия движения УО, которая получается при учете влияния как инерционных свойств УО, так и различного рода случайных возмущений. Очевидно, зти траектории — кинематическая, динамическая и фактическая — различаются степенью учета характеристик УО и сиошмы радиоулравления и, следовательно. точностью описания движения УО. Далее будем рассматривать наведение по кинематическим траекториям и отмечать их отличие от фактических. Кинематнческие траектории УО подразделяют на фиксированные и язфкксироеякяме.

бшксированные траектории могут испольаоваться при наведенви УО на цель с известными координатами, неизменными или меняющимися эо времени, но точно прогнозируемыми (детермянированное движение цели). При этом инбюрмация о )ч известна и, как правило, хранитов на ПУ или на УО. Вид траектории задается до пуска УО, и управление идет ло программе. Нефвксироваиные траектории используются. когда координаты цели й до начала работы комплекса радиоупраеления неиавестны либо авданы с большими погрмпностями, а в кроцессе наведения ), изменяется по недетерминированным законам.

При работе комплекса координаты Х последовательно уточняются. Такие траектории прнменнются при наведении УО на подвижную, маневрирующую цель илн на цель неподвижную, но с неизвестными координатами. Фикснровенные траектории характерны для КА, хотя при стыковке и мягкой посадке КА, а также наведении антиспутников (антнракет) на конечном участке полета чшце испольауются нефиксировахные траектории. Последние наиболее употребительны при управлении атмосферными ЛА, хотя крылатые ракеты, кзк правило, наводятся по фвиснровакным траекториям.

При иефиксированных траекториях различают двух- и жрезточечные кинематвческие межеды яаеедевкл. При двухточечном методе рассматривается вааимное перемещение двух точек: УО и цели, а при трехточечном — трех точек: ПУ. УО и цели. Рассмотрим кннематические траектории при разных методах наведения и способы формирования команды, требуе- 24 мыс для их осуществления. Для простоты предположим, что УО и цель движутся в одной плоскости. На рнс. 1.5 показаны основные соотношения при дзухжочечиом наведении в горизонтальной нласкаоги.

Управляемый объект помещен в начала координат (тачка 0), Цель — в точке Ц; Ох,з, — инерциальная система координат, х„— направление продольной оси УО; г — вектор дальности (линия виэировавия, соединяющая УО и цель); ц — угол между вектором г и осью хд и,— уч'Ол между зекта$юм скоросхи тто и продольной осью УО называемый углом скольжения (или углом атаки и в вертикальной плоскости)', д — угол курса УО (или угол тзнгажа в, в вертикальной плоскости); уго — угол отклонения траектории (или угол наклона траектории уго в вертикальной плоскости); Š— УГОЛ Мзжлу ОСЬЮ Хха И Г; Р И а — УГЛЫ МЕВСДУ Г И СКО(ЮС'ГЯ- ми УО тго и цели т„; ты и ттш — проекции скоростей цели и УО на нормаль к вектору г; д~ и дч — нормальные ускорения УО и цели (перпендикулярные соответствующим векторам скорости).

Зтс тт 11о) Рис. 1 б. Геометрические саотиошезвя ара дзухточечвом иззгдензк Простейшим из двухточечных методов являегся мевюд ирялимо иаеедеиия. Он реэлизумч, если продольную ось УО (хто) направить на цель. В денном методе для управления должно выполняться следующее условие: А = е О Угол с легко намерить бортовым радиолокаторам, жестко установленным на УО. При этом ось антенны локатора совмещается с осью УО хтш На выходе иамерителя угла з вырабатыааетса напряжение и„, коюрое непосредственно можно использовать для формирования комавды управления.

Не учитывая погрешности измерителя и его инерционных свойств, имеем и„= д,.б = дюс, где д „вЂ” коэффициент передачи радиолокатора (рздиокоординатора) по измеряемому углу (пеленгу). Основное достоинство метода — простота радиотехнической зпсаратуры, недостаток — нивках точность наведения из-эа болыпих поперечных перегрузок, испытываемых УО в конце траектории полета даже при наведении на неподвижные цели. Соотношения при жрехяючечиом наведении атмосферного ЛА в горизонтальной плоскости покаааны на рис.

1.6. Нача. ло измерительной системы координат Ох з совмещено с пунктом управления. Положение УО в данной системе опреде- ЛЯЕТСЯ ДаЛЬНОСтЬЮ Вд, И аэнМУтаЛЬНЫМ УГЛОМ Д1га, ПОЛОЖЕНИЕ цели (точка Ц) — величинами Н„и ма. Скорости УО и цели задаются векторами тго и т„. Для трехточечного наведения характерен мевюд сеемев(лика или иикрытия вели. При этом методе требуется, чтобы УО все время находился на прямой, соединяющей пункт управления и цель (рис. 1.6).

Аналитическая запись условия наведения при движении УО н цели в одной плоскости для метода совмещения имеет вид ~АУ- О, А = 1УС-Уьа- О. Ж О. Рассогласование А выражается через углы или линейное отклонение, показавные на рис. 1.6. При данном методе на- " .мальное сближение УО с движущейся целью (минимальный промах), причем цель движется с нормальным ускорением ,7 (1), система управления УО является беаынерционной, движение цели и УО осуществляется в одной плоскости. При зтих щюдположениях (с учетом дополнительного условия линеаризации системы) иэ теории управлении можно получить олжкмяльный ялзорктм увраелевкл, обеспечивающий минимум завешенной суммы дисперсии промаха и внергетнческих ватрат на управление (5): (ьчэ(О =Во()'%+ 1,5)в(г)), '„", где г и ц — проиаводные по времени расстояния г и угли ц (см.

рнс. 1 5),' Хс — — 3 — навигационный кээффмцкеяж"'. Соотнопшние (1.5) определяет вролорцкова.таяне кяэедей~, иве (ПН). Для его реализация надо с помощью радиосистемы Ф.' намерять |г(, 1) и Ув. З„Если считать, что цель движется прямолинейно, т. е.,)„= ((1 О„то из (1.5) получается более простое правило, которое твк- З) же называют пропорциональным наведением нлн пропорцис опальным сближением: Рнс. 1.6. Геомегркческке ссотасшеанл врн трехто шчном юшедевнн ведения испольвуются один илн два радиолокатора, расположенные на 11У, которые соответственно дают оценки )тлов Ьц = ц„— цго, а нногда и дальность Вго для определенна линейного отклонения М = В Ьц — В (ц„— цво).

Затем чюрмируется напряжение команды и„= й Л. 'Граекторня полета УО менее искривлена. чем при прямом методе. Однако точность наведения данным методом также нивка, особенно длв быстродвижущвхся целей и для поперечных курсов движения УО и цели. Рассмотрим теперь общий случай наведения, вытекающий иэ теории управления, — лывюд вроворциомалькоео каееденля. При этом будем использовать геометрические соотношения, показанные на рис.

1.5. Задача управления состоит в том, чтобы обеспечить движение УО с требуемым норыальным ускорением У' >(1) от момента старта до сблизкения с целью (индекс ст* здесь означает требуемое). Предположим„что необходимо обеспечить макси- (1.6) где, как и раньше, навигационный коы)вФициент Жс = 3. В ситуации, когда У„к О, правило (1.6) можно рассматривать как техническое упрощение оптимального крввила (1.5), при котором не требуется измерять ускорение цели.

Наведение, реалидгемое (1.5), обладает существениьпвн преимуществами по сравнению с другими методами. За счет использования и|э)юрмации о поперечном ускорении цели У„управляемый обьект движется с меньшими перегрузками, его ускорение н процессе приближения к нели монотонно уменьшается, в то время как при использовании (1.6) ускорение УО монотонно возрастает. Однако правило (1.6) реализуется го, раздо проще. При этом с учетом шумов, ошибок системы, Длв лннеарнэовэнвсй системы соагношезне (1Л) справедливо как для нормзльногс ускоренна, так в дла туэвсверсвльнсгс уекоренвл, перпендикулярного линий внэвровання. Здесь )го — требуемое нормальное ускорение.

З гл. 6 ввелогнчнсе состношеане эазисызэстса длн транзверсальнсго ускоренвл. 29 ожидаемых маневров цели навигационный коэффициент в системах с правилом (1.6) принимается равным Фз = 1 ... 5. Возможны и дэльнейтпне упрощения пропорционального яанедения, которые связаны с желанием уменыпить состав измеряемых параметров. При атом, конечно, ухудшюотся кннематическне траектории УО.

Они становятся более искривленными, возрастают требуемые поперечные ускорения, хотя киаематические траектории продолхсзют оставаться попадазпцимн, обеспечивая встречу УО с целью. Если такое ухудшение приемлемо, то реализуема упрощенный метод наведения. ВаспольаУемса известным соотношением /то =- отоуго.

Подставляя его в (1.6), получаем следующее правило управления: Жо =АЧ, (1.7) где А = МэЦ/это, Яо — требуемая угловяв скорость вращения вектора скорости УО, которую должна обеспечить система управления. Если в (1.7) положить А — сопзй то получаем уравнение так называемого уироз)еилто вроворциояияьиоэо наведения (УПН). Величину А при этом называют иазиаациоияой коисииииаой. В методе пропорционального наведения (1.7) комшша формируется в виде Прн этом часто ц измеряется радиолокатором в инерциальной системе кооРдинат, а уто — неРаднотехническимн датчиками (скоростным гироскопом и флюгером. например.

как 7 ф — о ). Возможны и другие варианты формирования команд. Исследование кинематических траекторий УПН в предположении. что цель ие маневрирует, покааывает, что при А ь 2 имеют место устойчивые почти прямолинейные траектории на любых ракурсах. Однако существуют и неустойчивые почти прямолинейные и криволинейные траектории, которые спрямляются по мере роста навигационной константы А. При фиксированном значении А кривизна траекторий при атаках в передней полусфере будет больше, чем в задвей.

Следовательно, для обеспечения одинаковых условий успешной ага. ки с любого направления требуетса изменять значение А в зависимости от ракурса наведения, что и реализуется при ПН. Потеря такой возможности является платой ва переход от ПН к УПН. Интегрируя (1.7) по времени Г при А совлй получаем утто = АЦ + 33„, (1.8) где (3 — постоянная внтегрнронания. Проанализируем (1.8) при некоторых частных условиях.