Изъюрова Г.И. Расчёт электронных схем. Примеры и задачи (1987), страница 3

Решение Определим концентрацию акцепторных атомов: Жл=)ч/10в 44 10гг/10г 44 10'л см ' (И=4,4 10г' см з — концентрация атомов германия). Концентрация атомов доноров Ил =4,4 10гг см г. Контактная разность потенциалов 'кТ Ж,Фл 4,4. 10гг. 44 10гл <р„= !п 'г' =0,02581п гг иО,ЗЗ В. е н,г г2 5. 10гг)г 1.2. Удельное сопротивление р-сбласти германиевого р-и- перехода р„= 2 Ом - см, удельное сопротивление н-области р„=1 Ом см. Вычислить контактную разность потенциалов (высоту потенциального барьера) при Т = ЗОО К, если подвижности электронов и дырок в германии соответственно равны 9„=0,39 и рр -— 0,19 мг/(В с). Решение Известно, что удельное сопротивление р-области полупроводника 1 1 Р =— и Ф,ер„ где Ԅ— концентрация акцепторов; е — заряд электрона; Нр — подвижность дырок. Отсюла 1 1 — 1,65 10'г см з. р,ер„2 1,б02.

10 'ь.1900 Аналогично найдем концентрацию лоноров в л-области полупроводника: 1 Ԅ— — —,, 1,6 10гз см з. Р„ер„1. 1,602. 10 ~ ~. 3900 Контактная разность потенциалов )..Т Ф,Ж 1,65.10'з 1,6 10гз (рк — — — 1л — '" =03258!п * ' 0,22 В. лз (2,5. 10вз)з 1.3. Гермаииевый сплавной р-л-переход имеет обратный ток насьпцения 1„=1 мкА, а кремниевый с такими же размерами — ток 1 = 10 а А. Вычислить и сравнить прямые напряжения на переходах при Т = 293 К, если через каждый диод протекает ток 100 мА. Решение Ток диода определим по формуле 1 — 1 (еешат1 — 1) ° где 1с — обратный ток насыщения. Для гермаииевого р-л-церехода 100.

10-з 10-аеьнл. ю-"одам и-*'нв откуда У=288 мВ. Аналогично, для кремниевого р-л-перехода при 1в = 10 а А 0 =407 мВ. 1А. Кремниевый р-л-переход имеет следующие данные: ширина р-л-перехода 6 =10 з см, концентрация акцепторных примесей М,=10'з см ', концентрация донорных примесей И„= 2. 10'ь см з, площадь поперечного сечения П = = 10 ~ смз, длина областей 1„= 10 4 см, !р - — 10 з см, коэффициенты диффузии неосновных носителей Р,=З смз(с; )3„= = 25 смз/с, концентрация собственных носителей заряда л, = = 1,5.

10гв см з. Определить: а) обратный ток насьпцения 1, б) прямой ток и падение напряжения на объемах р- и и-областей при прямом напряжении, равном 0,65 В Решение а) Так как Ф,» Ф, то обратный ток насыщенна определим из выражения еп, В„16а.10- .10-411Дз.10".25 е А)9 10-з.2. 10м б) Для прямого напряжения, равного 0,65 В, ток 1 Хое'адззЗ= 45.10 'зеам оюз.ю-"дазв зо- .заза 4.10-4 А Сопротивления объемов р- и л-областей определим по формуле К = р(/П, где р — удельное сопротивление; 1 — длина областей; П вЂ” площадь р-и-перехода.

Для л-области, где п» р, удельное сопротивление можно вычислить по формуле р„=1/(ер„п)=3.10 ' Ом см. Следовательно, сопротивление и-области 3.10 '.10 4 Я= =0,3 Ом. 10 а Для р-области, где р» в и ра = 1/(ерар) =2 10 з Ом.см, сопротивление В=г.ю-' ю-'/ю-'=г.ю-' О .

При токе, равном 4 10 в А, падение напряжения на сопротивлениях объемов р- и и-областей равно 1,3. 10 в В. 1.5. Гермавиевый диод, имеющий обратный ток насыщения 1а =25 мкА, работает при прямом напряжении, равном 0,1 В, и Т=300 К. Определить сопротивление диода постоянному току Ва и дифференциальное сопротивление г Решение Найдем ток диода при прямом напряжении аз=0,1 В по фаз(втуле 1 — 1 (еепаагЗ 1) — 25. 10 а(еззз зо " излз,зв. зо-*' зааз П— = 1,17 мА.

Тогда сопротивление диода постоянному току В,= (Д=0,1/(1,17.Ю-') =85 О Вычислим дифференциальное сопротивление, используя формулу га,,з = — = Го — )е"'Явзз= 25.10 о-386.48=46.10 з См, 4(з '1 ту откуда 1 1/(46 .10-з) 21 6 Ом. Приближенно с учетом того, что 1» 1а, И1 /е1 е Яф= — =~ )(1+/а) зи — 1, й(/ (,йт) Ат ' откуда йт 1,38. Ю-".З0О е1 1,602.Ю 55.1,17 10 з 1,6. Для идеального р-л-перехода определить: а) нцпряженне, при котором обратный ток будет достигать 90/ значения обратного тока насьпцения при Т=з(УоК; б) отношение тока при прямом напряжении, равном 0,05 В, к току при том же значении обратного напряжения. Решение а) Известно, что при Т=зоо К температурный потенциал Ьт 1 38. 10-зз. 300 р = — = е 1,602.

10 Ток диода 1 = 1,(е~~~ — 1). По условзпо задачи, 0,91,=1,(е Ю'"-1), откуда 17=0,Кб.(-2,3)= -0,06 В. б) Определим отношение прямого тока к обратному при напряжениях 0,05 н -0,05 В: 1 1 (е50524 Ц еьзг (е 50524 1) е — 1,92 1.7. В некотором идеальном р-л-переходе обратный ток насьпцения 10 = 10 '4 А при Т= 300 К и 10 = 10 0 А при Т= 125'С. Определить напряжения на р-л-переходе в обоих случаях, если прямой ток равен 1 мА.

Решение Из уравнения ВАХ перехода 1=10(е'сд"55 — 1) имеем 1/10 = шазз Логарифмируя и решая это уравнение относительно 11, получаем 'ят и = — 1п(1/10+ 1). е При Т= 300 К 11=0026 (10-з(Ю-'4+ 1)=0026 25,З=О66 В. При Т= 125'С У 0~,036)в~10-з/10-з+ 1) 05 В Такая температурная зависимосп* характерна лля кремвиевых диодов. 18. Определнть, во сколько раз увеличивается обратный гск насьпцения сплавного р л-перехода Лиона если геьшерату„ ра увеличивается: а) от 20 до 80'С лля германиевого диода; о) от 20 до 150'С для кремниевого диода Решение Зависимость обратного тока насыщения от температуры выражается следующим уравнением: 1 = ~1Твел~0/Иет> где й-постоянная; Е, =е1/, — ширина запрещенной зоны при Т = 0 К; гу, 'кТ/е — температурный' потенциал. Известно, что для германия В =1, а=2, У,в=0,785 В; для кремния В =2, гл= 1,5, У = 1,21 В.

Следовательно, для германия обратный ток насыщения 10 — — 87че 078$/Ф. При Т=80'С, илн Т= 353 К, имеем р, = 353/Н600 = 0,0304 В. Таким образом, йр53)г -влвзллзаа При Т = 20'С, или Т = ЮЗ К, <р, = 293/1 1600 = 0,0253 В. Тогда 1 812Р3)зе-0,78510,0ззз 0(т 20 сз Следовательно, 1егг .с Зс~353)зе а,звно,оъоа Ц2Р3)зе-е,зззсаоззз Для кремниевого диода /о=87 При Т=150'С, или Т=423 К, температурный потенпиал <р, = 423/1 1600 = 0,0364 В; тогда 1 (423)1.5 — 1.21хз О Озбб1 О1Г 155'С1 е Так как при температуре Т 20'С, или Т= 293 К, 1р, = 0025 В„ то 1 (2О93)1,5е-1.21!12.О.О2521 Отношение токов 1ОГг- ° (423)'5е 'б б 1 ш 2О.С2 (293) Е 22 о --25б8. 1.9. Барьерная емкость диода равна 200 пФ прн обратном напряжении 2 В. Какое требуется обратное напряжение, чтобы уменьшить емкость до 50 пФ, если контактная разность потенциалов 1р„= 0,82 В? Решение Барьерная емкость резкого р-л-перехода определяется по формуле 1112 ~ г(ж.+ ж.~ где У вЂ” напряжение на р-л-переходе; Ж, н 15'„— концентрация примесей на каждой из сторон р-в-перехода.

Следовательно, для данного диода СО=Ци„,+ рУ2, . где /с — некоторая постоянная; У,б — обратное напряжение; 1р„— контактная разность потенциалов. При У,б =2 В величина Со=200 пФ, тогда 15 =200. 10 '2(2+082)"2 = 335.10 'О пФ.В"2. Находим обратное напряжение, при котором СО=50 пФ: 50.10- 2 3 35.10 " (~У,е + 0,82)пз' уд и„=44,1В. 1.10. Обратный ток насыщения диода с барьером Шотки равен 2 мкА. Диод соединен последовательно с резистором и источннлом постоянного напряжения смещения Е = 0,2 В так, что на диод подается прямое напряжение. Определить сопротивление резистора, если падение напряжения на нем равно 0,1 В.

Диод работает при Т =300 К. Решение Определим ток диода: 1 -1О(е ш«!»- 1), "де 1Π— обратный ток насьпцения; 1« — прямое напряжение. Так как падение напряжения на рВнисгоре равно 0,1 В, то Валряжение на диоде 1«=Š— 1/я=0,2-0,1=0,1 В. Отсюда Оок диода «,б «О '~ О,! 1 2„И)-О(е «,ЗВ «О «ь«ОО 1) 95 А Следовательно, Я = (//1 = 0,1/(9,3 ° 10 О) ГВ 1,1 кОм.

О .1 Определить ток диода 1 с идеализированной ВАХ, текуций в цепи, показанной на рис. 1.7,а, если Е = 5 В, К = 1 кОм, «братный ток насышения 1О = 10 'В А, температура Т= 300 К. Решение Задачу решим графоаналитическим способом. Используя ,начение 1О = 10 'В А и задаваясь напряжением диода, по- троим вначале ВАХ диода в соответствии с уравнением 1 =1 (ееыа㫠— 1). Вольт-ампернаи характеристика показана на рис. 1,7,б.

На том же графике построим нагрузочную пр«а«ую, испольуя уравнение 1 = (Š— (/)/Е. Точка пересечения нагрузочной прямой с ВАХ дает реше«ше «адач«с Из построения следует, что 1 = 4,5 мА. еу .12. Идеальный диод включен в схему, изображенную на рис... Определить выходное налряженне. Решение Так как на диод подано обратное напряжение, то можно предположить, что обратное сопротивление диода составляет несколько сотен килоом нли больше.

Следовательно, можно считать, что практически все напряжение падает иа диоде, т. е. У„=15 В. . 1л' 1.13. ~Определить выходное напряжение в схеме, изображенной рис. 1.9, если при комнатной температуре используется кремниевый диод, имеюшзй( обратный ток насьпцення 1„ =10 мкА. Решение Так как на диод подано прямое напряжение, то сопротивление кремниевого диода будет малым и ток в схеме будет определяться в основном сопротивлением резистора К„= 20 кОм.

Следовательно, 1 = 40/(20.10з) = 2 мА. Подставив зто значение в уравнение тока полупроводникового диода и решив его относительно К получим: 1=1 (еешап 1); 2.10 'з = 10.10' е(е сдгз> 1) е"'=201; х=еЮ/(кТ) =5,30; Ще 26 мВ. Следовательно, У„,„5,30.26 мВ = 0,138 ге 0,14 В. 1.14. Определить выходное переменное напряжение У схемы на рис. 1.10, если работа происходит при комнатной температуре. Решение Выходное переменное нанряжеине будет равно перемен- ной составляющей напряжения на диоде. Положение рабочей 1их точки определяется постоянной составляющей тока диода 1 = 20/(10 10з) = 2 мА. Прямое дифференциальное сопроттсвление диода находим по формуле г, Х„р —— 'к"т7 (е1) = 26. 10-з/(2. 10 — з) 13 Ом.

Пытому Рис ати Ет, = 3 13/(13+ 10. 10з) = 3,9 мВ. (1ЛБ~Дана цепь, изображенная на рис. 1.11,а Определить знайеи форму выходного напряжения Уз, предполагая, что диод представляет собой нцеальный вентиль. ВАХ диода и его эквивалентная схема изображены на рис. 1.11, б, в соответственно. Решение При положительной полуволне подводимого напряжения на диод подается прямое напряжение, при отрицательной— обратное. Представляя диод в качестве накального 'вентиля, изобразим эквивалентные схемы цепи для положительной (рис.