Ипатов В. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов (2007), страница 3

Главы 6 и 7 призваны показать, что в действительности свобода выбора разработчика гораздо шире, и ему доступны многие альтернативы, способные не только составить конкуренцию тем, что упомянуты вьппе, но и значительно их превзойти. Книга ни в коей мере не претендует на роль руководства, разъясняющего детали построения конкретных систем, будь то уже функционирующие или перспективные. Вместе с тем некоторые из подобных систем оказываются благодатным полем для иллюстраций реального воплощения идей и принципов широкополосной передачи и потому ссылки на них фигурируют в тексте неоднократно.

Облегчению усвоения материала должны способствовать н задачи, помещенные в конце каждой из теоретических глав, среди которых можно особо выделить ориентированные на программирование в среде МАЛ АВ. Включение в книгу последних по замыслу автора может помочь читателю в обретении и развитии исследовательских навыков, а также всесторонней экспериментальной верификации изучаемого материала.

Книга поддержана сопровождающим веб-сайтом, на котором лекторы и преподаватели могут найти решения и коды программ в среде МАТ1 АВ к предлагаемым задачам, электронную версию рисунков, а также другую полезную информацию (список сокращений и т.

п.). Адрес сопровождающего сайта: Йр Яйрлл1еу.солй/рпЬ/Ьоо1се/1ра~ог Читательские замечания и комментарии по содержанию книги могут быть направлены непосредственно на электронный адрес автора га1егу.1ра1очйи$п.й У автора достаточно здравомыслия для понимания того, что его труд, как и любая книга, не может быть свободным от недочетов. В его случае потенциальным источником дополнительных трудностей оказался процесс написания текста на неродном языке. Тем не менее, автор несет полную ответственность как за содержание книги, так и за все ее недостатки, и с готовностью примет любую конструктивную критику. Хотелось бы выразить искреннюю благодарность Кафедре Информационных Технологий Университета г. Турку за доброжелательную и твор- ( !8 Предисловие ческую атмосферу, окружавшую меня в течение всего периода работы в Финляндии.

Моя особая признательность профессору Йоуни Исоахо (Зопп1 1воаЬо) и д-ру Эсе Тьюканову (Ева Т1пйапой) за их повседневную поддержку и сотрудничество. Благодарю моих коллег д-ра Настуха Авесту (Хав$ооЬ А1 еяя1а) и д-ра Игоря Самойлова, нашедших время внимательно прочитать рукопись и давших немало ценных советов по ее улучшению. Неоценима также помощь Яркко Пзаволы (Лагко Рааио1а) и Алексея Дудкова в устранении погрешностей и опечаток и окончательной подготовке рукописи. Не могу не воспользоваться шансом адресовать слова безграничного уважения моим дорогим учителям, профессорам Ю.

А. Коломенскому, Ю.М. Казаринову и Ю.Д. Ульяницкому, открывшим для меня увлекательный мир сигналов и шумов и в течение десятилетий оказывавших мне всевозможную поддержку. Выражаю также сердечную признательность всем коллегам с кафедры радиосистем Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «КЭТИ» за годы плодотворной совместной работы. Считаю своим приятным долгом поблагодарить Сару Хинтов (ВагаЬ Нш1оп) и ее коллег из ЧЧ1еу й Вопя, инициировавших данный проект и поощрявших мою решимость довести его до конца.

Весьма признателен я и фонду «МоЫа Роппс1а11оп» за предоставление гранта на зтапе завершения работы над книгой. Наконец, было бы несправедливым обойти молчанием долготерпение и заботу со стороны моей жены в течение всего срока работы над книгой. Валерий П. Ипатов ГЛАВА ! ШИРОКОПОЛОСНЫЕ СИГНАЛЫ И СИСТЕМЫ 1.1.

Основные определения Термин «зр«сад зресй ит» (широкополосный, распределенный спектр) является одним из наиболее популярных в радиотехническом и телекоммуникационном сообществе. В то же время сформулировать непротиворечивое и точное определение, ясно отделяющее широкополосную философию от «неширокополосной», не столь просто. Конечно, любой эксперт в области проектирования систем или опытный исследователь интуитивночувствуют суть понятия. Однако — в отличие от новичка — им не нужно думать об определениях для успешного решения стоящих перед ними профессиональных задач. С точки же зрения читателя, которому адресована данная книга, представляется нелишним посвятить несколько ее страниц разъяснению того, что в дальнейшем понимается под широкополосной передачей.

Начнем с напоминания основ спектрального анализа. Любой сигнал з(г) конечной энергии может быть представлен как сумма несчетного числа гармонических колебаний, амплитуды и фазы которых в пределах бесконечно малого диапазона частот [~, ~+ ф] даются спектральной плотностью или спектром 3(~). Математически это выражается парой обратного и прямого преобразований Фурье з(») = / з(~) ехр(у2х11) «((, з(1') = / з(1) ехр( — 1'2хЯ Ж. (1,1) Благодаря взаимно-однозначному соответствию между представлением сигнала во временной з($) и частотной з(у) областях мы вправе по своему усмотрению переходить от одного к другому в зависимости от удобства решения конкретной задачи. Для характеристики размера зоны, в которой сосредоточена энергия сигнала во временной или частотной области, используются понятия длительности сигнала Т и полосы «1' соответственно.

Сигнал, энергия которого концентрируется в пределах строго ограниченного участка временной оси, не может иметь ограниченный (т.е. ненулевой лишь в конечном частотном интервале) спектр ъ»«Г !. ВГр и наоборот. Вследствие этого для определения, по крайней мере, одного вз параметров Т, Й' или обоих сразу необходимо принять некоторые договоренности в части толкования их смысла. Так появляются эффективная, среднеквадратическая и т. п. длительность и полоса, определяемые размером зоны, в которой сосредоточена существенная часть энергии сигнала во временной или частотной области соответственно [1).

Абсолютно ясно, что, так или иначе, термин «широкополосный» (распределенный, расширенный) говорит о том, что спектр сигнала занимает широкую полосу И~. Однако вновь встает вопрос, какую полосу следует считать широкой? Что может служить эталоном для сравнения? Для демонстрации того, сколь полемичным может оказаться определение широкополосности, обратимся к некоторым признанным и весьма авторитетным книгам. Довольно часто упомянутое определение содержит тезис, что система или сигнал являются широкополосными, если занимаемая ими полоса значительно превосходит минимальную полосу, необходимую для передачи информации [1-6]. Дискуссионной здесь является сама идея существования некой минимальной полосы, занимаемой передаваемым сообщением.

Согласно фундаментальной границе Шеннона спектральная эффективность (т. е. отношение скорости передачи данных В к полосе сигнала И') системы связи, работающей в условиях гауссовского канала, удовлетворяет неравенству .В У Е»В~ Е» 2~~~ — 1 — ( 1ояз [1+ — — ), или — ) ( .2) А~о И ~о где Е» — энергия сигнала, приходящаяся на один бит информации, Лев односторонняя спектральная плотность мощности гауссовского шума. Графическое представление границы (1.2) на рис. 1.1 показывает, что любые комбинации В/И' и Е»/Мш лежащие ниже кривой, возможны, по крайней мере, в принципе.

Последнее означает, что теоретический «минимум полосы, необходимой для передачи информации», равен нулю и, следовательно, любая реальная система, которая занимает некоторую ненулевую полосу, может трактоваться как широкополосная! Несомненно, при любой попытке использования близкой к нулю полосы для передачи данных потребуется очень большая энергия сигнала. Так, например, работа со скоростью В = 100И' требует отношения сигнал — шум на бит Е»/Ме, равного 280 дБ, что, естественно, совершенно нереалистично. Однако, передача данных в полосе, к примеру, в десять раз меньшей скорости передачи данных, является типичной для многих цифровых линий связи (радиорелейных, модемных и т.

п.). Сказанное демонстрирует размытость понятия «минимальной полосы сообщения» и его ненадежность как отправной точки при объяснении концепции широкополосности. дд 0 рд»Зд Рис. 1.1. Гранина Шеннона ВД«д Ш' 10' 0 50 100 150 200 250 Еа/Но, ЛБ В качестве попытки, исключающей укаэанную двусмысленность, может рассматриваться вариант использования скорости передачи данных, выраженной в битах за секунду, как замены упомянутой вьппе минимально необходимой полосы [7 — 8]. Однако, представляется не совсем логичным, что какой-то одной из многих возможных и равноправных единиц измерения скорости передачи данных присваивается особая концептуальная роль. Кроме того, определение широкополосности в терминах ширины полосы, значительно превосходящей скорость передачи данных в битах за секунду, несет определенный риск охвата систем, которые принципиально не являются широкополосными.