Л.С.Понтрягин - ОДУ (Понтрягин Л. С. - Обыкновенные дифференциальные уравнения), страница 61

Вгаимоипдукпия 82 Вполне неустойчивое положение равновесна 216, 252 Рронсйого детерминант 131, 142, НЬ Вышнеградский 218, 219, 223 !.ьиипсградского тезисы 224 Гамильтопова система 203 ! оператор ламповый 2Н, 246 246 249 Грубый прслсльпый цикл 234, 2!2 Дху ик — акпявпый 63 — пассивный 83 Действительные решения линейных уравнений 48, Ь4, ЬЬ, ЬЗ„МЬ, 98. 99 71стермийаит Вронского 131, Н2, НЬ дифференциальное уразнсйие см. Уравнение дифференциальное дифференцирование векторныз функций 94 — ком~ытексиых функций 33 — фупкпии в силу системы уравнений 273, 209, 271 Дпффереипирусмость неявных Функций 303 — Решений 2Ь, 186, 187, !91, 192 Длина вектора 2% Дополнение к миожестяу 287 Дикость 31 йцордаиозз клетка 101 327 — форма матрицы 101, 321, 327 Зависимость решений от параметров и пачдшы ных условий 178, 179.

182, Г34, 1%, !87, 191, !92 — фуйкций 306, 307 Замена координат 305 Заряд конденсатора 82 Значения начальные !О, 22, 28, 34 Инвариантное подпрвстРаиство 316 Индуктивность 81 Интеграл первый !96 Интегральная кривая 3. 10г И„ 14. 94 интегралыше уравнение, вквйвввептнве двф. ференциальному !53, 164 Интегрирование уравмевнй.п нвадратурвв 36 Интервал определения ЬбнхенийЗ, 21 Интерпретации ранений гвемвяфмческав Ь. 13, 24, 109 — — дмфференцнааьнпго уравнения 11, 24 Исключения иетод 67 Источник напряжения 83 — тока 83 Квадратичная форма 210 — — положительно определеинаа 210 Квазимногочлеи 62 Кирхгофа закон второй 83, 84 — — первый 83, 84 Колебания вынужденные 79 — гармонические 30, 75 — собственные 79 Колсбательиый контур 87 Комплексная амплитуда 76 Коггтурные токи ВЬ, 87 Координаты вектора 46 Коэффициент взаимонпдуккии 82 — трансформации 9! — упругости 31 Краевая задача для уравнений в часп|ых прм.

изеодвых 20! 1<ратиость собстзсниого зиачсиня 316 Кроисксра символ 68 Лампа злектроииая 244 7!иие!гвая зависимость векторов 47 — — решений 129, 140 — система см. Системз уравнений линейнав Линейное уравнение см. Уравнение линейное Линия уровна Н Лнуиилля формула 132, !33, 143, 14Ь, 280 нова тсо емы НЗ 205 212 2!3 271 — Функция Л!алые яолсбапия маятника 32 ГИ я г ри~га опюз из я Нб — фупдаме!пальиаз 131, !ЗЬ ПРВПМВ?НЫЙ УКБВЛ?ВЛЬ Матрицы жорденове форма 321, 327 Иатпяяиая запись систем линейных уравнений 136, !46 Матричное исчисление !46 Матричные рады степенные !50, 316, 319, 32! Маатяяк математический 3! Метод вариация постояныык !6, 134, ИЗ исключения 67, !02 — яйнплексных аиплнтуд ?6, 77 -ь воитурных тонов 85 ыеопределеыньа козффнцнеитов 101 последовательных приближений 153, 1?0, 299 — сжатых отображений 553, 170, 299 узловых напряжений 85 Многогранник выпуклый 297 Мжвбочлая аииулирушшнй 309, Зи, Зи мвнвма~йпый 302, 313.

3! 1, 3!5 устойчивйБ?, 58, 60, 61 характеристический 44, 310 Множество м-предельное 235, 236 замкнутое 287 компактяпе 291 — ограпячвиыое 239 атярытое 287 Модуль вектора 162, 235 Напряжения узловые 65 Нзчальвза йшяа гармонического колебания 30, 7$ Начальные значения, язчвльные условия Ю, 22, 28, 34 Неоиределеввьш козффнциентов метод НН Неравенства интегральыые 172 Наравномериость кода наровой нашяыы 223 Норма векторной функции 164, 300 — функци~ 1$4 Нормальная система дифференциальных уравнений 21 Область задания 8, 9, 21, Вз, 26, 27, 29, 173, !78, !82, 1М, 187, 191, !92 Обратная связь 246 Обьедипепие мионсеств 287, 289 Окрест!сесть точка 287, 298 Опапациоыыые (символические! обозначения бл, 43 Огиовсслз матрссца решения 146 Отображение последования 231, — аффннное 255 — непрерывное 296 — равномерно непрерывное 293, 294 Осрезак !63 Пздеияе нзпсзясхеняя 60 Плровзз машина 213, 220 Первые интегралы 198 — — „независимые в точке !97, !98, 939 200 Передатопюе число 2!О Пересечение множеств 287, 289 1 1ереходиый процесс 77 Период !06 Псрводическоа решение 106, 268, 271, 279, 239 Плоскость фазовав ИЬ, 224 1! сказатель характеристический НП !! ле направлений И.

94 П ложенне равномесня 10$, !06, 109 — — автономной системы второго порядка !!9, 25! — — — — — — пеаырождснное 1И, 251 — — неустойчивое И !. 2!О, 217, 261 — — полуустойчиное И ! Положение равновесия устойчивое 1И, 206, 9!2, 26! Полупростраиство замкнутое 297 — открытое 297 Порядок квазнмногочлеыа 65 — системы дидференциальиых уравнений 26 — — — — относительно одного нензвестсюго 26 Последовательность ограниченная 289 Последовательных приближеыий метод !$7, 170, 299 Постоянные интегрирования 44 Предельыый цикл 224, 22Ь, 234, 236, 2Н, 246, 250, 279 — грубый 234, 242, 280 — — неустойчивый 22о, 2М, 280 — — полуустойчнзый 325 — — устойчивый 22$.

234, 280 Проводимость операцсюниая !двухполшсинка) 66 Продолжение решения 11, 23 Прообраз множества прн отображении 293 Пространство векторное 235 — евклилоаа 265 Процесс переходный 77 — устаневившийся 77 Прямая собствсниаа Рдз Радиоактивньсйс распад !2 Расстояние между мпахсествамп 297 — ат точки до множества 29! Регулятор центробежный 218, 21!с, 220 Резонанс 79 90 Решение комплексное 32, 33, 35 — матричного уравнения 136 — пспродолжаемое И, !8, 23, 1?3, !74, !?Ь, 176, 178, 179, 182, 18! — особое 30 — уравнения и системы уравнений В, 2!. 2$, 26, 33, ЗЬ вЂ” установившееся ?7, 78 — устойчивое 20Ь вЂ” частное линейного псоапородного уравнения 62, 03, 1!3 Рождение предельных циклов 212 213 !'яды матричные !50, 3!6, 3!9, 321 Свойства сапалагичсские 284, 296 Седло !18, И9, 12Ь, 251, 2ЬЗ Серия еектарои атно сстельпо матрены 96 97, Ю2, 323 Сжатых особрехшпоб истаа !53, !70 299 Сила тока 80 Символические обозначения 42, 43 Система гамнльтонова 203 — решений фундаментальная 129 130, 139, !41 — упавнений 21, 26, 27, 29, 38, ?3, 93, 94, 97, 98, 103, !08, 128, !46, 251 — — автономная !03, !08, 2Ы, 279 — — в вариациях !93, !94, !9$ !96 — — лпнейпаз 38, 39, 67, 69, 70, 72, 73, 74, 93, 91, 97, 98, 128, Иб — — нормализуемая 73 — — нормальная 21, 91, 94, 97, 98„103, !М, Нб — — — автанамиан !03 — — — линейная 23, 93, 94, 97, 98, 128, 146 — — — — адиородыая с пер1саднческимй коэффициентами 146 — — — — с переменыыми козффнциеытлми 128 — —, разрешенная относительно высших про.

изподиых 27 Скалярное произведение векторов 23о Скалярный квалрат 285 ПРЕПМЕТНЫЙ УКАЗДТЕЛЬ Скорость фазоваз 109 Сноп!анна формула б! Свнжснис порядка лннсйного уразнсння П4 — — снстсмы 138, 200 Собствсппая прямая 125 — частота контура 89 Собствснныс векторы н собстзснныс значснпз 309, 310 Сонротнвлсннс 8! — опсрацконнос !двухполшсннка) %, % Спектр матрицы 317 Слоднмость послсдовэтсльпости 289 — равномсрнзя !56, !%, 300 Тезисы Вып|нсгрздского 22! теоремы о непрсрынпости и днрфсрэицнрусмости решений 162, 184, 186, 187, 191, )92 — — кованых Функциях 298 299, 303 — счщсствованнн н сдинстзспностн 1О, гз, 23, 27 29, 33, Зб, 152 Ток анодный триода 2П вЂ” контурный %, 87 Тор!!3 Точна м-продольная 2уб Трэсктория 104 — замкнутая 101, 1Об. 106 — фазозая !09, !И Трансформатор 90 — идеальный 9! триод гН Узел 117, !И, 251, 26! — вырожденный 122, !21, 125 — псустойчнвый 118, 124, !гбт, 211, 231 — устойчивый 1И, 124, 125, гт), 261 Узловыс напрзжсния % Урзвнснис гармонического осциллятора 76 78 — анффсрснцнальнос 7 — — в частных производных 7, 201 — — — — линейное нспэого поряака 2)! — линейное 15, 28, 42, 44, 50, 62, 63, 136 — — с г!срсмсйными козффнциснтамн И, 139 — — постояншлми козффнцпсптами 42, 44, 50, 62, 6) — — — — — нгохнороднос 62, 63 — — — — — однороднос 42, 41, 60 — матричнос Иб, 116 — парного порядка  — — — в полных днффсрснцпалах 13 — — — линейное !б — — — однороднас !7 — — — , разрсшсннос относительно пропзводой  — — — с раздслвшщнмнся псрсмспными И вЂ”, разрсшсннос относи~эльмо высшей про.

иззодной 27 — с псрноднчсскнмн козффнциснтами 146, 143 Урзвнснна в вариациях !93, 19С !%, 196 Условия начальные 1О, 22, 28, 34 Устаноннвшнйся процесс 77 Устойчивость асннптотнчсская л)6, 2И, 252, 269, 27! — многочлснов 57, 58, 69. 61 — псрноднчсскнх ращений 268 271, 280 положсння равнонссия 206, 207, 213, 25! Устойчиность по Ляпунову 9)6, 206, 269, 273 — нрадольного цнкла 2%, 23! — пронззо.тьного рсшсн»я гч), 273 Устойчнзыс мпогочлсны 57, 58 Усы седла 251 — — псустойчнвыс 257 — — устодчнвыс 253 Фаза начальнаа гарнопнчсского колсбвнвв 30, 75 Фззовая плоскость !!б, 224 — — лннсйпой системы с постонншлмн козф фицнснтамн 115 — скорость !09 — трлскторна 104, !09, ПО, Пб Ф;понос пространство автономной сжтсвы 103, !ОЯ, ПЗ Фильтр зисктрпчсскнй 92 Фокус !20, 251, 261, 261 — неустойчивый !3), 24Л вЂ” устойчивый 120, Й!! П орма кяадрттнчная 2!9 — — положнтсльно опрсдслспная 210 Формула Лиувилля 132, !33, 143.

!45, 280 — смсщсния б! Формулы Эйлсра 36 Фупдамснтальная матрица 13! 1% — снстсма рсшсннй 129, !30, !39, 141 Функцни матриц 3!6, 3!9 — — неянныя 321 —, созпадающнс па спсктрс матрицы 3!7 319 Функцня, заданная на спектре матрицы 3!7 — Ляпунова 208, 210. 211, 2!3, 216, 272 — послсдозания 2%, 227, 230, 233, 242, 280 Характсрпстика триода 2!1 Хлрактсрист ики 202 Характсрнстнческий многочлсн 44. 310 — показатель уравнсния с псрмоднчжжввв козффнциснтзмн 151 Хзрактсрнстнчсскос число 150 Пснтр !20 1!снтробсжный рсгулатор 218, 219, 220 !!спи злсктричсскнс 80, 83 !!,икл Е!6 !!нклы прсдзльныс см.

Предельный цикл Частное рсшсннс 62, 63 143 Частота колсбаннй 30, 75 — собстпзиная колсбатсльногв ковпура 39 Число передаточное 220 — характсристнчсскос !50 Шзр 287 Эйлсра формчлы 38 Эквнвалсныкмть уравнснмй с перщдйшаакввв козффнцнснтамн И7, 148 Элсктричсскав цспь 80, 83 Элсктрнчсскнй фильтр 92 Элсктрощгая лампа (трнод) 244 .